海冰是气候系统的重要因子， 对全球热平衡、 大气环流、 海洋水循环和温盐平衡起到关键的作用^［1］。在几个海冰参数中， 海冰厚度对大气 - 海冰 - 海洋的耦合过程尤为显著和敏感， 并直接决定着海 - 气能量与物质的交换过程和速率， 主导着海冰的热力学和动力学特征， 影响海冰的运动、 形变及冻结与消融过程^［2］。海冰是气候变化的关键指标和“放大器”， 气候变化影响着海冰的生长消融。在全球气候变暖的背景下， 一些气候模型模拟预测了全球气温的增加可能会导致南大洋的降雪增多^［3］， 降雪量的变化可能会导致海冰厚度和体积产生大量变化^［4-5］。Zhang^［6］利用全球海洋 - 海冰耦合模式发现表面气温越暖， 净海冰生长增加， 海冰厚度增长。

美国宇航局（NASA）于2009年启动“冰桥（IceBridge）”科学计划， 旨在作为冰、 云和陆地观测卫星（Ice， Cloud and Land Elevation Satellite， ICESat）和ICESat-2之间的连续和衔接。该计划于每年3 - 5月在北极和阿拉斯加地区和10 - 11月在南极地区执行测量任务， 用于监测两极冰盖， 冰架及海冰的变化^［7］。从2009至今利用多源航空遥感传感器来获取南北极的对地观测数据， 以此来揭示地球南北极变化与全球变化的相互作用机制。

目前探测海冰厚度存在卫星测高、 现场观测等多种方法^［8］。航空遥感能同时搭载激光雷达、 数字测图相机等多种传感器， 对海冰厚度全面立体观测， 具有其他方法无法比拟的优势^［9］。这也导致基于航空遥感观测的海冰厚度研究得到了快速发展。

Kwok等^［10］利用激光雷达（Airborne Topographic Mapper， ATM）高程数据反射率R<0.25识别冰间水道， 计算了2009年北极海冰总干舷并与ICESat得到的结果进行对比， 总体差异为（0.70±8.5） cm， 沿轨50 km平均得到的178个数据点之间的相关系数为0.78。Wang等^［11］利用激光雷达ATM高程数据分别计算2009年别林斯髙晋海沿轨每公里2%、 1%、 0.5%、 0.2%和0.1%五个阈值的最低点平均值得到相应的海面高， 并结合数字测图系统相机（Digital Mapping System， DMS）影像进行验证分析得到沿轨每公里0.2%最低点确定的海面高与手动选取确定的海面高较为一致， 平均差为-0.01 m。假设海冰的冰干舷为0利用静力平衡方程计算海冰厚度， 同时利用三个经验公式也得到了一致的海冰厚度结果。Onana等^［12］提出一种利用DMS影像基于仿射时频分析探测冰间水道的算法， 并证明该算法的探测能力为99%。Kurtz等^［13］利用DMS影像、 双机连续光学成像仪（Continuous Airborne Mapping by Optical Translator， CAMBOT）影像基于仿射时频分析探测冰间水道进而结合激光雷达ATM高程数据确定海面高， 通过雪深测量雷达（Snow Radar）和KT-19红外测温仪等数据利用峰值和阈值相结合的方法确定雪-气和雪-冰界面进而确定雪深， 然后利用静力平衡方程得到了北极2009 - 2010年的海冰厚度。Kwok等^［4］利用激光雷达ATM和雪深测量雷达Snow Radar采用峰值和阈值相结合的方法， 引入了减少系统脉冲响应影响的过程， 得到了2010 - 2011年威德尔海和别林斯髙晋海的海冰总干舷和厚度， 并发现别林斯髙晋海的冬春季雪深和海冰总干舷呈线性相关。Yi等^［14］分别对激光雷达ATM和植被激光雷达（Land Vegetation and Ice Sensor， LVIS）波形曲线高斯拟合并结合高程数据确定冰间水道， 同时利用DMS影像区分海冰类型进而得到2010年北极海冰干舷分别为（0.50±0.06） m和（0.51±0.05） m， 与NSIDC海冰干舷产品中对应的海冰干舷（0.54±0.09） m具有较好的一致性。Wang等^［15］利用DMS影像根据太阳高度角设定阈值进行冰间水道确定， 并结合ATM高程数据的反射率R<0.25确定海面高， 假设海冰的冰干舷为0利用静力平衡方程计算了别林斯髙晋海2011 - 2012年海冰厚度。

然而对于别林斯髙晋海， 由于破冰船的破冰能力有限， 该海域海冰在全世界大洋研究中较少。最近几十年该海域的海冰范围显著减少， 但是对于海冰厚度及其变化却没有过多的认识。Xie等^［16］基于ICESat数据分别利用实测数据建立的经验公式和将海冰总干舷替代雪深利用静力平衡方程计算了2007年别林斯髙晋海海冰物质平衡与实验（Sea Ice Mass Balance in the Antarctic， SIMBA）实测区域的海冰厚度， 平均冰厚为（1.38±0.70） m， 并与SIMBA的走航观测、 摄影观测、 电磁感应测量和钻孔测量等数据对比分析， 证实得到的冰厚结果是可信的。Kurtz等^［17］基于ICESat数据反演海冰总干舷并假设海冰的冰干舷为0利用静力平衡方程计算了2003 - 2008年别林斯髙晋海的海冰厚度， 研究发现海冰厚度的增长速度为0.05 m·a^-1， 但在显著性水平0.1下不具有显著性。Xie等^［18］基于ICESat数据计算海冰总干舷结合AMSR-E雪深数据采用静力平衡方程计算得到了别林斯髙晋海2003 - 2009年海冰厚度， 同时假设海冰的冰干舷为0采用静力平衡方程计算海冰厚度， 该方法与利用经验公式计算的海冰厚度具有很好的一致性。研究发现， 2003 - 2009年别林斯髙晋海的海冰厚度总体增长速度为0.03 m·a^-1， 但在95%置信水平下不具有显著性。Wang等^［11］基于IceBridge数据反演海冰总干舷利用经验公式计算了别林斯髙晋海2009年的海冰厚度， 同时假设海冰冰干舷为0利用静力平衡方程计算对应的海冰厚度， 发现两者结果具有较好的一致性。Wang等^［15］基于IceBridge数据反演海冰总干舷并将海冰总干舷替代雪深利用静力平衡方程得到了2011 - 2012年别林斯髙晋海海冰厚度总体平均分别为（1.27±0.79） m和（1.57±0.98） m。

该海域已有研究存在海冰厚度反演过程中无法准确识别冰间水道、 未区分冰型， 缺乏长时间序列的高精度海冰厚度数据， 对海冰厚度变化的影响因素未进行研究等问题。最小信号变换可以有效提取冰间水道并分类^［12-13］， 另外该海域的海冰总干舷和雪深近乎相等^{［11，15-16，19-20］}， 基于以上因素可以运用静力平衡方程进行海冰厚度反演。本文基于冰桥计划的2009 - 2014年ATM高程数据和DMS影像， 运用最小信号变换提取冰间水道并分类进而确定海面高， 用海冰总干舷合理替代雪深的简化算法反演南极别林斯高晋海连续时间序列、 高时空分辨率的海冰厚度。此外， 结合降雪等气象要素对海冰厚度的年际变化作出简单分析。

别林斯髙晋海位于南大洋的西南极海域， 濒临南极半岛和阿蒙森海。冰桥计划每年10 - 11月在南极地区进行测量任务， 利用搭载的各种传感器对南极冰盖和海冰进行观测研究。在冰桥计划对别林斯高晋海海冰已观测的航线中， 2009 - 2014年期间， 有一条重复观测海冰的航线， 除了2013年之外每年在该海域飞行。我们在该航线上选取了四个航段（图1）， 其中D航段靠近2007年南大洋海冰物质平衡实验（Sea Ice Mass Balance experiment in the Antarctic， SIMBA）在彼得一世岛附近测量雪深和海冰的站点^{［11，15］}。如图1所示， 以2011年10月23日的航线及选取的4个航段为示例。

实验所用的航空遥感数据来源于美国冰雪数据中心（https：//nsidc.org/data/icebridge）， 气象分析数据使用美国国家环境预测中心（National Centers for Enviromental Prediction， NCEP）与美国能源部（Department of Energy， DOE）合作完成的NCEP/DOE再分析资料。

ATM激光雷达传感器是用于测量表面高程变化的激光高度计， 激光束波长为532 nm， 采集频率为5 000 Hz， 扫描频率为20 Hz， 扫描角度为±15°（T2扫描仪）、 ±23°（T3扫描仪）或±30°（T4扫描仪）。ATM采用圆锥扫描， 激光脚点为1 m， 脚点间距3 ~ 4 m， 其激光脚点在地面形成一系列有一定重叠度的椭圆。ATM激光雷达传感器通过测量发射的激光反射回飞机的时间来完成高程测量， 结合时间、 定位姿态数据， 激光雷达传感器ATM的地形测量数据精度能够达到10 cm。ATM L1B数据是ATM获得的1级数据产品， 覆盖南北极的冰盖和海冰。ATM高程数据基于WGS-84参考椭球， 包含地理经纬度， 发射脉冲强度、 反射脉冲强度和扫描方位角等参数。

DMS是一套适用于中低空平台搭载的数字摄影测量系统， 用于获取高分辨率的彩色和全色波段影像。在飞行高度为500 m时， DMS影像分辨率为0.1 m。L1B级数据是将原始数据经过几何定位和正射校正的影像， 处理后的每景影像的摄影测量值都直接写入到图像文件中， 包括坐标和投影信息、 GPS日期和时间、 俯仰角、 翻滚角、 海拔高、 快门速度和成像模式等^［9］。

NCEP/DOE再分析资料（简称NCEP-2）是NCEP/NCAR再分析资料（NCEP-1）计划的延续和更新， 对1979年1月以后的资料重新进行同化再分析， 修正了NCEP-1中的人为误差， 在土壤湿度（尤其是年际变化）、 短波辐射通量、 雪盖和地表温度、 海洋的校正反照率和辐射通量方面对NCEP-1有较大的改进；对热带地区降水、 高纬度降水和地表温度以及地表通量方面的改进也较明显^［21］。

本文使用NCEP/DOE再分析资料中2009 - 2014年月平均近地表（2 m）大气温度、 降水率资料， 该分析资料为T62高斯格点资料， 即全球范围格点数为192×194， 覆盖范围为88.452° N ~ 88.452°S， 0° ~ 358.12°E， 水平分辨率为1.875°×1.875°。

本文获得海冰厚度的方法主要分为两部分：一是海面高的确定， 通过对DMS影像进行最小信号变换提取冰间水道并分类， 然后与ATM高程数据相结合提取高程点， 对提取的高程点高斯拟合后求其平均值得到海面高， 通过普通克里金插值得到整个航线的海面高；二是利用静力平衡方程计算海冰厚度。图2为海冰厚度的计算流程图。

利用激光或雷达高程数据获取海冰厚度的前提是确定局部海面高， 而海面高是由冰间水道内的高程点来确定的， 所以首要条件是冰间水道的确定和提取。

冰间水道在光学影像上显示为深色， 是影像的低像素强度区域。在极地寒冷环境下， 海冰迅速增长， 冰间水道内存在多种不同的冰型， 导致冰间水道特征一直处于动态变化中。此外， 由于飞机飞行高度和太阳高度角等差异， 冰间水道特征具有不同的像素强度范围， 甚至每张影像都具有不同的像素强度范围。因此， 根据像素强度差异对原影像直接阈值提取等传统特征提取方法， 无法从覆盖上千公里的大量具有时变特征影像中有效提取冰间水道^［18］。

最小信号变换优势在于， 可以突出影像的低像素强度区域（如冰间水道）， 变换后的结果均在［0， 1］范围内， 可以对一系列影像设定统一的标准， 从而更加有效地提取冰间水道（图3）。

最小信号变换过程如下^［22］：

式中：z是一个调节谱宽的正参数； f是影像的像素值。通过合理地选择z值， 可以突出影像的感兴趣区， 比如低像素强度内的冰间水道。

图4显示了最小信号的3-D图及z参数的作用。最小信号变换的实质是一个带通滤波器， 可以看到随着z参数的变大， 带通滤波器允许更少的信号强度信息通过。因此， 选择特定的带宽参数需要通过实验确定。

对于特定的带宽参数z， 需要先手动选取含有冰间水道的典型影像， 对所有典型影像进行最小信号变换突出水道特征冰， 并结合目视解译确定最佳的带宽参数。通过设z=0.002 ~ 0.006阈值范围进行实验， 得出0.004为最佳阈值。根据世界气象组织海冰命名法， 定义了三种冰间水道内的冰型， 分别为开阔水、 薄冰（包括初生冰、 油脂冰、 屑冰和尼罗冰等）和灰冰（包括初期的深灰色冰）^［18］。选取一部分典型影像进行算法训练， 并通过概率密度函数分析和目视解译得到冰间水道内不同冰型分类的最佳阈值， 如表1所示。图5为冰间水道提取及概率密度函数分析， 图6展示了典型影像按照最佳阈值提取后的不同冰型结果。

研究发现， 在无起伏的海面ATM高程数据的直方图符合高斯分布^［23-24］。然而， 由于激光安装偏差、 地理定位误差、 影像上冰间水道的错误识别以及高程数据的误差等因素的影响导致分布偏离理想情况， 这些误差的存在使得不能直接使用局部所有高程点的平均值作为局部海面高。一旦错误识别冰间水道， 那么在高程点的直方图中会出现双峰或多峰， 用对应众数值最小的高程点数据来确定局部海面高。为了更好地高斯拟合， 需要几个条件约束^［12］：高斯拟合标准差不大于0.11 m；卡方拟合优度检验P<0.015；构建直方图的高程点数量不少于40个。当高程点直方图的分布为多峰时， 需要将数据中的最大值舍弃并重新高斯拟合， 进行迭代直至拟合参数满足条件。

高斯拟合过程会产生大量离散的沿航线的海面高观测值， 但是由于成冰条件和海面动态地形， 航线内并不是总存在海面高观测值， 尤其是在密集的多年冰区域几乎没有冰间水道。我们对存在冰间水道区域的海面高通过克里金插值得到没有冰间水道区域的海面高， 从而生成整个航线的海面高^［25］。

海冰模型如图7所示， 海冰总干舷的计算是通过雪表面高程减去海面高得到。

式中：F为海冰总干舷， 包括雪深（Ds）和冰干舷（Fi）^［23］；Hr为海面高；Hs为ATM测得的雪表面高， Hr和Hs都是基于WGS-84坐标参考框架。

在别林斯高晋海的冬春两季间， 认为雪、 冰和海水处于静力平衡状态。海冰厚度可以通过静力平衡方程计算^{［11，14，20，26］}：

对于南大洋海冰Fi≈0， Ds≈F；ρs、 ρi和ρw分别为雪密度（360 kg·m^-3）、 冰密度（915 kg·m^-3）和海水密度（1 029 kg·m^-3）。

运用静力平衡方程计算海冰厚度时， 除了海冰总干舷， 雪深也是最重要的变量之一。相对于北冰洋而言， 南大洋海冰上层覆有极厚的积雪^［4］。根据2007年靠近D段区域的SIMBA实测研究， 在10月和11月（雪和海冰有最大积累量）冰干舷（Fi）的绝对值在绝大多数情况下均值为0， 平均雪深实际上接近于平均总干舷， Ds≈F^{［15，20］}。南大洋的其他实测研究也发现了类似的现象^［27-29］， 这些现象对雷达或激光测高数据运用静力平衡方程或经验公式计算海冰厚度具有重要意义^{［11，30］}。因此， 在本文计算时， 取Fi=0， Ds=F。

根据实测数据建立的海冰总干舷和海冰厚度之间的经验公式， 通过获得的海冰总干舷计算得到海冰厚度， 经验公式共有三个， 式（5）、 （6）和（7）分别适用于海冰冰干舷为正、 负以及两者均有的情况^{［11，15］}。

利用ATM L1B高程数据结合DMS影像计算了南极别林斯高晋海2009 - 2014年A、 B、 C和D四个航段（图1）海冰总干舷和厚度， 进而得到该航线区域的海冰总干舷和厚度平均状况。

如表2和表3所示， 本文得到的南极别林斯髙晋海2009 - 2014年海冰总干舷与海冰厚度结果和该区域其他学者的研究成果基本一致， 表明本文的结果是可靠的。

2010年IceBell巡航观测在靠近研究区域的亚历山大岛沿岸测量的平均雪深为0.80 m^［4］， 与2010年反演得到的海冰总干舷较为一致， 同时说明了海冰总干舷与雪深的近似相等和海冰总干舷反演结果的可靠性。

利用基于以往在别林斯髙晋海海域的实测研究得到的经验公式， 分别得到适用于海冰冰干舷为正、 负以及两者均有情况下的海冰厚度， 如表4所示。

从表4看出， 总体而言， 三个经验公式得到的海冰厚度结果很相似， 用静力平衡方程反演得到的海冰厚度结果比经验公式得到的结果偏小， 但是在合理的海冰厚度估计不确定度范围内。用静力平衡方程反演得到的海冰厚度结果与海冰冰干舷为负情况下的经验公式计算得到的结果平均绝对差较小， 说明该区域海冰冰干舷主要为负。

如图8所示， 以C航段为例， 对ATM L1B获得的海冰厚度数据以0.5秒的时间间隔重采样和平滑， 得到了2009 - 2014年海冰厚度的空间变化与分布。

2009 - 2012年及2014年， C航段的海冰厚度分别为1.04 m、 2.11 m、 1.63 m、 1.28 m和1.54 m；大于1 m的比例分别为57.13%、 99.56%、 92.74%、 69.04%和79.35%， 57%以上的海冰厚度都在1 m以上。在2009 - 2014年间， 2009年海冰厚度最小为1.04 m， 2010年海冰厚度最大为2.11 m。每年海冰厚度沿纬向自东向西有一个微弱的增长趋势。

根据2007年SIMBA巡航观测的冰型， 对于超过6 m的冰厚视为冰山、 筏冰或雪脊。所以海冰厚度的最大截断值为6 m^{［11，14，19-20］}。现以2011年为例， 对A、 B、 C和D四个航段的海冰厚度结果进行统计分析（图9）。结果表明， 四个航段的海冰厚度的直方图均为单峰， 各航段海冰厚度的平均值分别为0.98 m、 1.52 m、 1.67 m和1.64 m。A、 B航段的海冰比C、 D航段的海冰薄， 且A航段海冰最薄， C航段海冰最厚。在四个航段海冰厚度的直方图统计中分别有68.4%的值为0.2 ~ 1.0 m， 53.05%的值为0.8 ~ 1.6 m， 56.46%的值为1.0 ~ 1.8 m和51.63%为1.0 ~ 1.8 m。

本文得到了2009 - 2014年别林斯高晋海域海冰厚度的年际变化（图10）。海冰厚度在2009 - 2014年间整体呈震荡增长趋势， 2009 - 2011年发生急剧变化， 先增加后减少， 其中2010年达到极大值2.42 m， 2011年后又开始缓慢增加。

2003 - 2007年别林斯高晋海春季（10 - 11月）海冰厚度趋势为0.05 m·a^-1［16］， 2003 - 2009年相同区域得到的海冰厚度趋势为0.03 m·a^-1［17］， 在95%置信水平下均不具有显著性。本文得到的2009 - 2014年相同区域海冰厚度变化也存在微弱的增长趋势（0.07 m·a^-1）， 同样不具有显著性。

如前所述， 降雪和近地表温度可能会影响海冰厚度的变化。选取和冰桥计划在别林斯髙晋海2009 - 2014年重复航线相同范围， 利用NCEP/DOE再分析资料2009 - 2014年的月降水率和近地表温度数据， 求取航空观测前一年的降雪量和近地表温度。如图11所示， 我们分别对2009 - 2014年的年降雪量、 近地表温度进行了研究， 发现海冰厚度的年际变化与年降雪量和近地表温度的变化趋势一致， 说明海冰厚度的变化与降雪量和近地表温度可能有关。如图12所示， 分别研究海冰厚度和降雪量以及近地表大气温度的相关关系， 降雪量和海冰厚度的Pearson相关系数为0.96， 且在0.05水平（双侧）上显著相关， 近地表大气温度和海冰厚度的Pearson相关系数为0.70， 但是不具有显著性。

由于温度是多方面综合地影响海冰厚度， 既直接影响海冰的消融， 又通过影响降雪等间接影响海冰的变化。因此我们分别对降雪量和近地表温度进行偏相关分析， 在近地表温度一定的情况下， 降雪量和海冰厚度的Pearson相关系数为0.98， 且通过5%显著性水平检验； 在降雪量一定的情况下， 近地表温度和海冰厚度的Pearson相关系数为-0.86， 只通过了15%显著性水平检验。当海冰厚度一定时， 近地表温度和降雪量的Pearson相关系数为0.93， 且通过90%置信水平检验。温度和降雪均会对海冰厚度产生影响， 二者相比较而言， 降雪更为主要。

分析表明， 近地表温度对海冰厚度的直接影响呈负相关， 温度越低， 海冰越厚。近地表温度对海冰厚度的综合影响呈正相关， 温度通过影响降雪进而影响海冰厚度。表面温度越暖， 向下长波辐射越多会导致上层海洋温度升高， 海冰增长率降低， 继而导致上层海洋的密度和盐度降低， 会使得海洋层结稳定性加强， 从而抑制海洋上升流， 导致向上的海洋热输送减少， 融化减弱， 最终海冰厚度增长^［6］。降雪量与海冰厚度呈强相关， 降雪越多， 海冰越厚。高强度的降雪导致海冰表面覆盖更多的雪， 雪层通过重新冻结促使海冰变的更厚^［31］。另外， 降水增多造成低盐度的海洋表层水也会增多， 阻断深海暖水层向表层海水的热传递过程， 促进海冰冻结过程^［31］。

本文基于冰桥计划的ATM L1B高程数据和DMS影像对南极别林斯高晋海2009 - 2014年的海冰厚度进行了研究， 通过对DMS影像进行最小信号变换提取冰间水道并区分冰型， 结合ATM L1B高程数据提取冰间水道内高程点， 对提取的所有高程点高斯拟合求其平均值得到海面高， 使用克里金插值获得整个航线的海面高， 通过假定海冰的冰干舷为0， 用海冰总干舷合理替代雪深代入静力平衡方程计算海冰厚度， 并结合降雪等气象要素， 分析海冰厚度变化的原因。通过比较分析我们得到以下结论：

（1） 本文得到的海冰总干舷和海冰厚度结果与其他学者的研究结果基本一致。

（2） 得到了南极别林斯髙晋海2009 - 2014年高精度的海冰厚度数据。海冰厚度总体呈震荡增长趋势， 在2009 - 2011年间呈现先增加后减少的急剧变化， 2010年达到了极大值2.42 m， 在2011年后又开始缓慢增长。

（3） 海冰厚度的年际变化与降雪和近地表温度等有关， 二者相比较而言降雪更为主要。

航空遥感平台上有多种传感器， 未来需要充分利用多种数据， 更全面精确地研究南大洋海冰厚度。由于海冰厚度的变化受到多种因素的综合影响， 未来还需要结合更多气象要素深入分析南大洋海冰变化机制， 探讨海-气的相互作用机理。