一种新的土壤冻融特征曲线模型

付子腾, 吴青柏, DYCK Miles, 何海龙

A new model to describe soil freezing-thawing characteristic curve

Ziteng FU, Qingbai WU, Miles DYCK, Hailong HE

表4 四种经验公式计算的

T_{f}

值在不同土壤溶质浓度下的表现，其中参数

α 、 β

通过公式（19）拟合得到

Table 4 The statistical indexes of the four empirical formulas calculating the

T_{f}

at different soil solute concentrations， of which the parameters

α, ? β

are fitted by the Eq.（19）

经验公式	浓度/（g·L^-1 NaCl）	α	β	T_f/℃	RMSE/（cm³·cm^-3）	AD/（cm³·cm^-3）	NSE	综合指标
$T_{f} = - 0.045 \times {(\frac{w}{w_{L}})}^{- 4}$	0	35.4	1.38	1.26	0.018	-0.0008	0.932	RMSE=0.014 AD=-0.0002 NSE=0.960
	10	3.92	1.61	1.26	0.008	-0.0003	0.977
	20	1.60	1.82	1.26	0.009	0.0010	0.985
	35	0.83	1.93	1.26	0.017	-0.0002	0.864
$T_{f} = 62 \times \frac{S_{n}}{1000 + S_{n}}$	0	18.41	1.46	0	0.015	-0.0050	0.951	RMSE=0.013 AD=-0.0002 NSE=0.965
	10	2.89	1.70	0.61	0.006	-0.0003	0.984
	20	1.58	1.81	1.22	0.010	0.0007	0.985
	35	1.15	1.76	2.09	0.017	0.0002	0.856
$T_{f} = {(a + \frac{b \times θ_{i n i t}}{ρ_{d}})}^{- 1}$	0	92.27	1.29	5.52	0.022	-0.0010	0.895	RMSE=0.010 AD=-0.0003 NSE=0.962
	10	10.76	1.42	5.92	0.012	-0.0004	0.944
	20	5.20	1.46	5.92	0.03	-0.0001	0.999
	35	2.60	1.5	5.92	0.019	-0.0002	0.829
$S_{n} = 1.78 T_{f} - 0.0442 T_{f}^{2} + 0.0005577 T_{f}^{3}$	0	18.41	1.46	0	0.015	-0.0005	0.951	RMSE=0.016 AD=-0.0004 NSE=0.946
	10	11.74	1.41	6.61	0.012	-0.0004	0.941
	20	13.55	1.32	16.71	0.012	-0.00001	0.976
	35	14.44	1.27	38.69	0.023	0.00002	0.753