天山典型流域水文多要素模拟与气候变化影响预估

倪静雯, 高红凯, 秦延华, 张文鑫, 何天豪, 雍磊磊, 冯紫荆

The simulation of hydrological elements and climate change impacts in typical basins of Tianshan Mountains

Jingwen NI, Hongkai GAO, Yanhua QIN, Wenxin ZHANG, Tianhao HE, Leilei YONG, Zijing FENG

表2 FLEX^G模型公式

Table 2 The equations in FLEX^G model

类别	公式	说明
降水分离	$P_{s} = \{\begin{matrix} P; T \leq T_{t} \\ 0; T > T_{t} \end{matrix}$ （1）	当日平均气温（ $T$ ）（℃）大于阈值（ $T_{t}$ ），则为降雨（ $P_{l}$ ）；否则认为降雪（ $P_{s}$ ）
降水分离	$P_{l} = \{\begin{matrix} P; T > T_{t} \\ 0; T \leq T_{t} \end{matrix}$ （2）
积雪消融	$\frac{d S_{w}}{d t} = P_{s} + R_{r f} - M_{s}$ （3）	$S_{w}$ 表示固态积雪； $S_{w l}$ 表示积雪中的液态水； $R_{r f}$ （mm·d^-1）表示液态水结成固态； $M_{s}$ （mm·d^-1）表示固态融成液态水； $P_{e}$ （mm·d^-1）表示形成的径流； $F_{d d}$ （mm·℃^-1·d^-1）表示度日因子。坡向影响使用参数 $C_{a}$ ：若为南坡则乘以 $C_{a}$ ；若为北坡则乘以 ${1 / C}_{a}$ ；若为东西坡则乘以1。 $C_{w h}$ 表示雪水当量常数；当温度小于阈值时， $F_{r r}$ 用于矫正液态水重结冰量
	$\frac{d S_{w l}}{d t} = P_{l} + M_{s} - R_{r f} - P_{e}$ （4）
	$M_{s} = \{\begin{array}{l} F_{d d} C_{a} (T - T_{t}); & T > T_{t} \\ 0; & T \leq T_{t} \end{array}$ （5）
	$P_{e} = \{\begin{array}{l} S_{w l} - C_{w h} S_{w}; & S_{w l} > C_{w h} S_{w} \\ 0; & S_{w l} \leq C_{w h} S_{w} \end{array}$ （6）
	$R_{r f} = \{\begin{array}{l} F_{d d} C_{a} F_{r r} (T - T_{t}); & T_{t} > T \\ 0; & T_{t} \leq T \end{array}$ （7）
冰川消融	$M_{g} = \{\begin{array}{l} F_{d d} C_{a} C_{g} (T - T_{t M}); & T > T_{t M} 且 S_{w} = 0 \\ 0; & T \leq T_{t M} 或 S_{w} > 0 \end{array}$ （8）	$M_{g}$ （mm·d^-1）表示冰川消融量。在同一地区，冰川的度日因子往往大于积雪，因此在 $F_{d d}$ 基础上再乘以参数 $C_{g}$ 。 $M_{g}$ 与降雨量 $P_{l}$ 形成汇流量 $S_{f, g}$ 。最终再由系数 $K_{f, g}$ 决定冰川区径流
	$\frac{d S_{f g}}{d t} = P_{l} + M_{g} - Q_{f, g}$ （9）
	$Q_{f, g} = S_{f, g} / K_{f, g}$ （10）
非冰川区	$\frac{d S_{u}}{d t} = P_{e} - E_{a} - R_{U}$ （11）	$P_{e}$ 表示有效降水即融水与降雨。 $E_{a}$ （mm·d^-1）表示实际蒸发，该物理量由潜在蒸发 $E_{0}$ 、相对根区湿度（ $\frac{S_{u}}{S_{u, m a x}}$ ）以及参数 $C_{e}$ 决定。β表示形状参数。 $R_{u}$ （mm·d^-1）表示超出目前根区储水能力（ $S_{u}$ ）的水量，而其又可以分为快速退水水箱（ $S_{f}$ ）与慢速退水水箱（ $S_{s}$ ），用 $R_{f}$ 与 $R_{s}$ 表示。 $K_{f}$ 表示快速退水参数； $K_{s}$ 表示慢速退水参数
	$\frac{R_{u}}{P_{e}} = 1 - {(1 - \frac{S_{u}}{(1 + β) S_{u . m a x}})}^{β}$ （12）
	$E_{a} = E_{0} \frac{S_{u}}{C_{e} S_{u, m a x}}$ （13）
	$\frac{d S_{f}}{d t} = R_{f} - Q_{f}$ （14）
	$\frac{d S_{s}}{d t} = R_{s} - Q_{s}$ （15）
	$Q_{f} = S_{f} / K_{f}$ （16）
	$Q_{s} = S_{s} / K_{s}$ （17）