基于计算流体力学的寒区土壤水热耦合模型研究

doi:10.7522/j.issn.1000-0240.2021.0054

冰川冻土 ›› 2021, Vol. 43 ›› Issue (4): 948-963.doi: 10.7522/j.issn.1000-0240.2021.0054

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基于计算流体力学的寒区土壤水热耦合模型研究

胡锦华¹^,²(), 陆峥¹^,², 仝金辉¹^,², 李小雁¹^,², 刘绍民¹^,², 杨晓帆¹^,²()

^1.北京师范大学地理科学学部地表过程与资源生态国家重点实验室, 北京 100875
^2.北京师范大学地理科学学部自然资源学院, 北京 100875

收稿日期:2021-02-08 修回日期:2021-06-20 出版日期:2021-08-31 发布日期:2021-09-09
通讯作者: 杨晓帆 E-mail:hujinhua@mail.bnu.edu.cn;xfyang@bnu.edu.cn
作者简介:胡锦华，博士研究生，主要从事寒区水文模拟研究. E-mail： hujinhua@mail.bnu.edu.cn
基金资助:
国家自然科学基金项目(42077172);第二次青藏高原综合科学考察研究项目(2019QZKK0306)

Simulating thermo-hydrologic processes in cold region soil system： a computational fluid dynamics study

Jinhua HU¹^,²(), Zheng LU¹^,², Jinhui TONG¹^,², Xiaoyan LI¹^,², Shaomin LIU¹^,², Xiaofan YANG¹^,²()

^1.State Key Laboratory of Earth Surface Processes and Resource Ecology，Faculty of Geographical Science，Beijing Normal University，Beijing 100875，China
^2.School of Natural Resources，Faculty of Geographical Science，Beijing Normal University，Beijing 100875，China

Received:2021-02-08 Revised:2021-06-20 Online:2021-08-31 Published:2021-09-09
Contact: Xiaofan YANG E-mail:hujinhua@mail.bnu.edu.cn;xfyang@bnu.edu.cn

摘要/Abstract

摘要：

土壤水文过程（水分运移和传热）及其对气候变化的响应是寒区水文学的前沿问题。然而，冻土的存在使得寒区土壤水文过程变得极其复杂。此外，寒区自然环境恶劣，较难获取长时间序列和高分辨率的野外观测资料。近年来，充分利用已有的观测数据，构建寒区土壤水热耦合模型，并开展相应的数值模拟研究，已成为理解寒区土壤水文物理过程，揭示其动力学机制的重要途径。基于寒区土壤水文物理过程和计算流体力学方法，构建了高分辨率、适用于完全饱和状态下的寒区土壤水热耦合模型，且自主研发了相应的数值求解器和软件包。随后，通过一系列完全饱和状态下的验证算例，如经典的一维传热方程解析解、被广泛应用的二维基准测试算例和室内土柱冻结实验等，对已构建的模型进行了系统的检验。模型模拟结果与解析解、基准算例的结果以及实验数据相比，均有较好的一致性，表明该模型较为准确且高效地模拟了寒区土壤在完全饱和状态下的水分运移和传热过程，尤其能够精细刻画冻土水-冰相态变化等关键过程，有望成为研究寒区土壤水文过程的有力工具。

关键词: 寒区水文学, 地下水模型, 水热耦合过程, 计算流体力学, 基准测试算例

Abstract:

Cold regions， which supply freshwater to downstream communities， have been significantly disturbed by anthropogenic climate change that is pronounced to continue in future. As unique and critical elements of the cold regions， frozen soil plays a vital role in cold region hydrology. Although frozen soil is considered relatively impermeable to groundwater flow， the freezing and thawing of the frozen soils under seasonal and climate change may influence the hydrologic components such as surface water infiltration， groundwater recharge， and hydrogeologic connectivity that are important for water resources. Under the pronounced climate warming， increased soil temperature expedites the thawing of frozen soil in cold regions. Therefore， understanding the complex thermo-hydrologic processes in frozen soils is one of key issues in studying cold region hydrology. However， due to the harsh environment， it is difficult to conduct hydrometeorological and geophysical field observations yet collect gap-free， high-resolution datasets. With the recent development of computational methods and resources and based on the observational data in recent decades， it is essential to enable modeling and simulation of the thermo-hydrologic processes in frozen soils to study cold region hydrology. The thermo-hydrologic processes in frozen soils is fundamentally interpreted into multi-phase flow and heat transfer in porous media with phase change. The current challenges in simulating such processes， especially in cold regions include but not limited to the interactions among liquid water， vapor， ice and soil grains and the phase change between ice and liquid water， which introduce high non-linearities and uncertainties in the processes. However， traditional distributed or hydrogeological models were limited in terms of resolution， accessibility and capability of solving the coupled thermo-hydrologic processes with high fidelity. To account for these feedbacks as far as possible， a physically-based， massively-parallel， fine-resolution and fully-saturated cryo-hydrogeological model was in-house developed in OpenFOAM^? （http：//www.openfoam.com）， an open-source computational fluid dynamics （CFD） solver， which has been widely used in groundwater modeling and computational hydrology. The cryo-hydrogeological model， named darcyTHFOAM， was formulated by mass conservation， Darcy’s law， energy conservation and soil freezing function. To ensure the convenience and joy for users， an interface-based software was developed correspondingly using Python 3.5 （www.python.org） and designed with QT Designer （www.qt.io） in Linux environment. In general， rigorous validation and benchmarking of the numerical models are prerequisites and critical for their validation and applications. Hence， a series of benchmarking simulations under fully-saturated condition were performed to validate the current model， including the classical analytical solution of Stefan’s equation， two community-recognized benchmark cases （under thawing） using synthetic porous media samples in the Interfrost Project （wiki.lsce.ipsl.fr/interfrost） and laboratory freezing experiment with a 25 cm-long soil column. Simulated results include the evolution of temperature， liquid water content and ice content. Frozen depth， temperature profiles at fixed points or lines， the minimum of the temperature field were selected for quantitative comparisons. Simulated results were in excellent agreements with those obtained from the analytical solution， other cryo-hydrogeological models and experimental data， respectively， which demonstrated the reliability and accuracy of the current model. The study revealed that the proposed model is capable of simulating coupled thermo-hydrologic processes under fully-saturated condition in cold regions with high spatial resolutions and efficiency. Overall， the in-house developed cryo-hydrogeological model is expected to serve as a powerful tool for studying subsurface hydrology in cold regions. Further code developments involve coupling the surface processes， especially snow， and transport processes （e.g. contaminants） for studying groundwater-surface water interactions and hydro-biogeochemical processes in cold regions.

Key words: cold region hydrology, groundwater model, coupled thermo-hydrologic processes, computational fluid dynamics, benchmark case

中图分类号:

P642.14

胡锦华, 陆峥, 仝金辉, 李小雁, 刘绍民, 杨晓帆. 基于计算流体力学的寒区土壤水热耦合模型研究[J]. 冰川冻土, 2021, 43(4): 948-963.

Jinhua HU, Zheng LU, Jinhui TONG, Xiaoyan LI, Shaomin LIU, Xiaofan YANG. Simulating thermo-hydrologic processes in cold region soil system： a computational fluid dynamics study[J]. Journal of Glaciology and Geocryology, 2021, 43(4): 948-963.

图/表 20

图1

表1

模型参数"

参数	单位	定义	参数	单位	定义
λ_w	W·m^-1·K^-1	水的导热率	K_w	m·s^-1	导水率
λ_i	W·m^-1·K^-1	冰的导热率	ρ_w	kg·m^-3	水的密度
λ_s	W·m^-1·K^-1	土壤颗粒的导热率	ρ_i	kg·m^-3	冰的密度
λ_t	W·m^-1·K^-1	总导热率	ρ_s	kg·m^-3	土壤颗粒的密度
C_w	J·kg^-1·K^-1	水的比热容	W		冻结特征曲线的拟合参数
C_i	J·kg^-1·K^-1	冰的比热容	K_int	m²	固有渗透系数
C_s	J·kg^-1·K^-1	土壤颗粒的比热容	Ω		阻抗系数
β	m·s^-2·kg^-1	多孔介质压缩系数	θ_i		固态含冰量
μ	kg·m^-1·s^-1	水的动力黏度	θ_w		液态含水量
θ_r		残余含水量	T	K	温度
z	m	向上的垂直坐标	h	m	压力水头
ε		孔隙度	P	Pa	压力
L	J·kg^-1	融化潜热	$u ⃗$	m·s^-1	速度
g	m·s^-2	重力加速度	t	s	时间

表1

图2

表2

图3

图4

图5

表3

图6

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图8

表4

图9

图10

图11

图12

图13

表5

图14

图15

参考文献 84

1	Qin Dahe， Yao Tandong， Ding Yongjian， et al. Introduction to cryospheric science［M］. Beijing： Science Press， 2017.
	秦大河，姚檀栋，丁永建，等. 冰冻圈科学概论［M］. 北京：科学出版社， 2017.
2	Yao Tandong， Thompson L， Yang Wei， et al. Different glacier status with atmospheric circulations in Tibetan Plateau and surroundings［J］. Nature Climate Change， 2012， 2（9）： 663-667.
3	Immerzeel W W， Lutz A F， Andrade M， et al. Importance and vulnerability of the world’s water towers［J］. Nature， 2020， 577（7790）： 364-369.
4	Ming-ko Woo. Permafrost hydrology［M］. Berlin： Springer， 2012.
5	Gao Hongkai， Wang Jingjing， Yang Yuzhong， et al. Permafrost hydrology of the Qinghai-Tibet Plateau： a review of processes and modeling［J/OL］. Frontiers in Earth Science， 2021， 8 ［2021-06-06］. .
6	Ding Yongjian， Zhang Shiqiang， Chen Rensheng， et al. Hydrological basis and discipline system of cryohydrology： from a perspective of cryospheric science［J/OL］. Frontiers in Earth Science， 2020， 8 ［2021-06-06］. .
7	Wang Genxu， Lin Shan， Hu Zhaoyong， et al. Improving actual evapotranspiration estimation integrating energy consumption for ice phase change across the Tibetan Plateau［J/OL］. Journal of Geophysical Research： Atmospheres， 2020， 125 ［2021-06-06］. .
8	Kang Shichang， Guo Wanqin， Zhong Xinyue， et al. Changes in the mountain cryosphere and their impacts and adaptation measures［J］. Climate Change Research， 2020， 16（2）： 143-152.
	康世昌，郭万钦，钟歆玥，等. 全球山地冰冻圈变化、影响与适应［J］. 气候变化研究进展， 2020， 16（2）： 143-152.
9	IPCC. Summary for policymakers［R/OL］ // IPCC special report on the ocean and cryosphere in a changing climate. Geneva， Switzerland： IPCC， 2019 ［2021-06-06］. .
10	Ding Yongjian， Mu Cuicui， Wu Tonghua， et al. Increasing cryospheric hazards in a warming climate［J/OL］. Earth-Science Reviews， 2020， 213 ［2021-06-06］. .
11	McKenzie J M， Kurylyk B L， Walvoord M A， et al. Invited perspective： what lies beneath a changing arctic？［J］. The Cryosphere， 2021， 15（1）： 479-484.
12	Lemieux J M， Fortier R， Murray R， et al. Groundwater dynamics within a watershed in the discontinuous permafrost zone near Umiujaq （Nunavik， Canada）［J］. Hydrogeology Journal， 2020， 28（3）： 833-851.
13	Chen Rensheng， Wang Guanxing， Yang Yong， et al. Effects of cryospheric change on alpine hydrology： combining a model with observations in the upper reaches of the Hei River， China［J］. Journal of Geophysical Research： Atmospheres， 2018， 123： 3414-3442.
14	Wang Genxu， Mao Tianxu， Chang Juan， et al. Processes of runoff generation operating during the spring and autumn seasons in a permafrost catchment on semi-arid plateaus［J］. Journal of Hydrology， 2017， 550： 307-317.
15	Nitze I， Grosse G， Jones B M， et al. Remote sensing quantifies widespread abundance of permafrost region disturbances across the Arctic and Subarctic［J/OL］. Nature Communications， 2018， 9（1）［2021-06-06］. .
16	Chang Juan， Wang Genxu， Guo Linmao. Simulation of soil thermal dynamics using an artificial neural network model for a permafrost alpine meadow on the Qinghai-Tibetan Plateau［J］. Permafrost and Periglacial Processes， 2019， 30（3）： 195-207.
17	Wang Qingfeng， Zhang Tingjun， Wu Jichun， et al. Investigation on permafrost distribution over the upper reaches of the Heihe River in the Qilian Mountains［J］. Journal of Glaciology and Geocryology， 2013， 35（1）： 19-29.
	王庆峰，张廷军，吴吉春，等. 祁连山区黑河上游多年冻土分布考察［J］. 冰川冻土， 2013， 35（1）： 19-29.
18	Zhao Lin， Zou Defu， Hu Guojie， et al. Changing climate and the permafrost environment on the Qinghai-Tibet （Xizang） Plateau［J］. Permafrost and Periglacial Processes， 2020， 31（3）： 395-405.
19	Zhao Lin， Sheng Yu. Permafrost changes on Qinghai-Tibet Plateau［M］. Beijing： Science Press， 2019.
	赵林，盛煜. 青藏高原多年冻土及变化［M］. 北京：科学出版社， 2019.
20	Cheng Guodong， Zhao Lin， Li Ren， et al. Characteristic， changes and impacts of permafrost on Qinghai-Tibet Plateau［J］. Chinese Science Bulletin， 2019， 64（27）： 2783-2795.
	程国栋，赵林，李韧，等. 青藏高原多年冻土特征、变化及影响［J］. 科学通报， 2019， 64（27）： 2783-2795.
21	Kurylyk B L， Macquarrie K T B， McKenzie J M. Climate change impacts on groundwater and soil temperatures in cold and temperate regions： implications， mathematical theory， and emerging simulation tools［J］. Earth-Science Reviews， 2014， 138： 313-334.
22	Bense V F， Ferguson G， Kooi H. Evolution of shallow groundwater flow systems in areas of degrading permafrost［J/OL］. Geophysical Research Letters， 2009， 36（22）［2021-06-06］. .
23	Walvoord M A， Kurylyk B L. Hydrologic impacts of thawing permafrost： a review［J/OL］. Vadose Zone Journal， 2016， 15（6）［2021-06-06］. .
24	St. Jacques J-M， SauchynD J. Increasing winter baseflow and mean annual streamflow from possible permafrost thawing in the Northwest Territories， Canada［J/OL］. Geophysical Research Letters， 2009， 36（1）［2021-06-06］. .
25	Rennermalm A K， Wood E F， Troy T J. Observed changes in pan-arctic cold-season minimum monthly river discharge［J］. Climate Dynamics， 2010， 35（6）： 923-939.
26	Somers L D， McKenzie J M. A review of groundwater in high mountain environments［J/OL］. WIREs Water， 2020， 7（6）［2021-06-06］. .
27	Turetsky M R， Abbott B W， Jones M C， et al. Carbon release through abrupt permafrost thaw［J］. Nature Geoscience， 2020， 13（2）： 138-143.
28	Wang Taihua， Yang Dawen， Yang Yuting， et al. Permafrost thawing puts the frozen carbon at risk over the Tibetan Plateau［J/OL］. Science Advances， 2020， 6（19）［2021-06-06］. .
29	Song Xiaoyan， Wang Genxu， Fan Fei， et al. Soil moisture as a key factor in carbon release from thawing permafrost in a boreal forest［J/OL］. Geoderma， 2020， 357 ［2021-06-06］. .
30	Walvoord M A， Voss C I， Ebel B A， et al. Development of perennial thaw zones in boreal hillslopes enhances potential mobilization of permafrost carbon［J/OL］. Environmental Research Letters， 2019， 14（1）［2021-06-06］. .
31	Karra S， Painter S L， Lichtner P C. Three-phase numerical model for subsurface hydrology in permafrost-affected regions （PFLOTRAN-ICE v1.0）［J］. The Cryosphere， 2014， 8（5）： 1935-1950.
32	Burt T P， Mcdonnell J J. Whither field hydrology？ The need for discovery science and outrageous hydrological hypotheses［J］. Water Resources Research， 2015， 51（8）： 5919-5928.
33	Che Tao， Li Xin， Liu Shaomin， et al. Integrated hydrometeorological， snow and frozen-ground observations in the alpine region of the Heihe River Basin， China［J］. Earth System Science Data， 2019， 11（3）： 1483-1499.
34	Schilling O S， Park Y， Therrien R， et al. Integrated surface and subsurface hydrological modeling with snowmelt and pore water freeze-thaw［J］. Groundwater， 2019， 57（1）： 63-74.
35	Ding Yongjian， Zhang Shiqiang， Chen Rensheng. Introduction to hydrology in cold regions［M］. Beijing： Science Press， 2017.
	丁永建，张世强，陈仁升. 寒区水文导论［M］. 北京：科学出版社， 2017.
36	Yang Meixue， Wang Xuejia， Pang Guojin， et al. The Tibetan Plateau cryosphere： observations and model simulations for current status and recent changes［J］. Earth-Science Reviews， 2019， 190： 353-369.
37	Bui M T， Lu Jinmei， Nie Linmei. A review of hydrological models applied in the permafrost-dominated arctic region［J/OL］. Geosciences， 2020， 10（10）［2021-06-06］. .
38	Lamontagne-Hallé P， McKenzie J M， Kurylyk B L， et al. Guidelines for cold-regions groundwater numerical modeling［J/OL］. WIREs Water， 2020， 7（6）［2021-06-06］. .
39	Yang Dawen， Gao Bing， Jiao Yang， et al. A distributed scheme developed for eco-hydrological modeling in the upper Heihe River［J］. Science China： Earth Sciences， 2015， 58（1）： 36-45.
40	Tian Yong， Zheng Yi， Han Feng， et al. A comprehensive graphical modeling platform designed for integrated hydrological simulation［J］. Environmental Modelling & Software， 2018， 108： 154-173.
41	Marsh C B， Pomeroy J W， Wheater H S. The Canadian Hydrological Model （CHM） v1.0： a multi-scale， multi-extent， variable-complexity hydrological model-design and overview［J］. Geoscientific Model Development， 2020， 13（1）： 225-247.
42	Li Hongyi， Li Xin， Yang Dawen， et al. Tracing snowmelt paths in an integrated hydrological model for understanding seasonal snowmelt contribution at basin scale［J］. Journal of Geophysical Research： Atmospheres， 2019， 124： 8874-8895.
43	Hamman J J， Nijssen B， Bohn T J， et al. The Variable Infiltration Capacity model version 5 （VIC-5）： infrastructure improvements for new applications and reproducibility［J］. Geoscientific Model Development， 2018， 11： 3481-3496.
44	Wang Lei， Zhou Jing， Qi Jia， et al. Development of a land surface model with coupled snow and frozen soil physics［J］. Water Resources Research， 2017， 53（6）： 5085-5103.
45	Song Lei， Wang Lei， Li Xiuping， et al. Improving permafrost physics in a distributed cryosphere-hydrology model and its evaluations at the upper Yellow River basin［J/OL］. Journal of Geophysical Research： Atmospheres， 2020， 125（18）［2021-06-06］. .
46	Wang Lei， Li Xiuping， Zhou Jing， et al. Hydrological modelling over the Tibetan Plateau： current status and perspective［J］. Advances in Earth Science， 2014， 29（6）： 674-682.
	王磊，李秀萍，周璟，等. 青藏高原水文模拟的现状及未来［J］. 地球科学进展， 2014， 29（6）： 674-682.
47	Yu Lianyu， Zeng Yijian， Su Zhongbo. Understanding the mass， momentum， and energy transfer in the frozen soil with three levels of model complexities［J］. Hydrology and Earth System Sciences， 2020， 24（10）： 4813-4830.
48	Ye Renzheng， Chang Juan. Study of groundwater in permafrost regions of China： status and process［J］. Journal of Glaciology and Geocryology， 2019， 41（1）： 183-196.
	叶仁政，常娟. 中国冻土地下水研究现状与进展综述［J］. 冰川冻土， 2019， 41（1）： 183-196.
49	Grenier C， Anbergen H， Bense V， et al. Groundwater flow and heat transport for systems undergoing freeze-thaw： intercomparison of numerical simulators for 2D test cases［J］. Advances in Water Resources， 2018， 114： 196-218.
50	Evans S G， Godsey S E， Rushlow C R， et al. Water tracks enhance water flow above permafrost in upland Arctic Alaska hillslopes［J/OL］. Journal of Geophysical Research： Earth Surface， 2020， 125（2）［2021-06-06］. .
51	Evans S G， Ge Shemin. Contrasting hydrogeologic responses to warming in permafrost and seasonally frozen ground hillslopes［J］. Geophysical Research Letters， 2016， 44： 1803-1813.
52	McKenzie J M， Voss C I. Permafrost thaw in a nested groundwater-flow system［J］. Hydrogeology Journal， 2013， 21（1）： 299-316.
53	Huang Kewei， Dai Junchen， Wang Genxu， et al. The impact of land surface temperatures on suprapermafrost groundwater on the central Qinghai-Tibet Plateau［J］. Hydrological Processes， 2020， 34（6）： 1475-1488.
54	Diersch H O G. FEFLOW： finite element modeling of flow， mass and heat transport in porous and fractured media［M］. Berlin： Springer， 2014.
55	Jan A， Coon E T， Painter S L. Evaluating integrated surface/subsurface permafrost thermal hydrology models in ATS （v0.88） against observations from a polygonal tundra site［J］. Geoscientific Model Development， 2020， 13（5）： 2259-2276.
56	Atchley A L， Painter S L， Harp D R， et al. Using field observations to inform thermal hydrology models of permafrost dynamics with ATS （v0.83）［J］. Geoscientific Model Development， 2015， 8（9）： 2701-2722.
57	Cochand F， Therrien R， Lemieux J M. Integrated hydrological modeling of climate change impacts in a snow-influenced catchment［J］. Groundwater， 2019， 57（1）： 3-20.
58	Therrien R. HydroGeoSphere： a three-dimensional numerical model describing fully-integrated sub-surface and surface flow and solute transport［M］. Waterloo， Ontario， Canada： University of Waterloo， 2017.
59	Kurylyk B L， Watanabe K. The mathematical representation of freezing and thawing processes in variably-saturated， non-deformable soils［J］. Advances in Water Resources， 2013， 60： 160-177.
60	The OpenFOAM Foundation. OpenFOAM user guide［EB/OL］. ［2021-06-06］. .
61	Mortensen M， Langtangen H P， Wells G N. A FEniCS-based programming framework for modeling turbulent flow by the Reynolds-averaged Navier-Stokes equations［J］. Advances in Water Resources， 2011， 34（9）： 1082-1101.
62	Miller C T， Dawson C N， Farthing M W， et al. Numerical simulation of water resources problems： models， methods， and trends［J］. Advances in Water Resources， 2013， 51： 405-437.
63	Yang Xiaofan， Mehmani Y， Perkins W A， et al. Intercomparison of 3D pore-scale flow and solute transport simulation methods［J］. Advances in Water Resources， 2016， 95： 176-189.
64	Orgogozo L， Prokushkin A S， Pokrovsky O S， et al. Water and energy transfer modeling in a permafrost-dominated， forested catchment of Central Siberia： the key role of rooting depth［J］. Permafrost and Periglacial Processes， 2019， 30（2）： 75-89.
65	Horgue P， Soulaine C， Franc J， et al. An open-source toolbox for multiphase flow in porous media［J］. Computer Physics Communications， 2015， 187： 217-226.
66	Bear J， Bachmat Y. Introduction to modeling of transport phenomena in porous media［M］. Berlin： Springer， 1990.
67	Sharp J J， Simmons C T. The compleat Darcy： new lessons learned from the first English translation of Les Fontaines Publiques de la Ville de Dijon［J］. Ground Water， 2005， 43（3）： 457-460.
68	McKenzie J M， Voss C I， Siegel D I. Groundwater flow with energy transport and water-ice phase change： numerical simulations， benchmarks， and application to freezing in peat bogs［J］. Advances in Water Resources， 2007， 30（4）： 966-983.
69	Jame Y W， Norum D I. Heat and mass transfer in a freezing unsaturated porous medium［J］. Water Resources Research， 1980， 16（4）： 811-819.
70	Hu Guojie， Zhao Lin， Zhu Xiaofan， et al. Review of algorithms and parameterizations to determine unfrozen water content in frozen soil［J/OL］. Geoderma， 2020， 368 ［2021-06-06］. .
71	Orgogozo L， Renon N， Soulaine C， et al. An open source massively parallel solver for Richards equation： mechanistic modelling of water fluxes at the watershed scale［J］. Computer Physics Communications， 2014， 185（12）： 3358-3371.
72	Weill S， Mouche E， Patin J. A generalized Richards equation for surface/subsurface flow modelling［J］. Journal of Hydrology， 2009， 366（1/2/3/4）： 9-20.
73	Šimůnek J， van Genuchten M T， Šejna M. Development and applications of the HYDRUS and STANMOD software packages and related codes［J］. Vadose Zone Journal， 2008， 7（2）： 587-600.
74	Williams G A， Miller C T. An evaluation of temporally adaptive transformation approaches for solving Richards’ equation［J］. Advances in Water Resources， 1999， 22（8）： 831-840.
75	Lunardini V J. Heat transfer with freezing and thawing［M］. New York： Elsevier， 1991.
76	M-k Woo， Arain M A， Mollinga M， et al. A two-directional freeze and thaw algorithm for hydrologic and land surface modelling［J/OL］. Geophysical Research Letters， 2004， 31（12）［2021-06-06］. .
77	Rowland J C， Travis B J， Wilson C J. The role of advective heat transport in talik development beneath lakes and ponds in discontinuous permafrost［J/OL］. Geophysical Research Letters， 2011， 38（17）［2021-06-06］. .
78	Bense V F， Kooi H， Ferguson G， et al. Permafrost degradation as a control on hydrogeological regime shifts in a warming climate［J/OL］. Journal of Geophysical Research： Earth Surface， 2012， 117（F3）［2021-06-06］. .
79	Wellman T P， Voss C I， Walvoord M A. Impacts of climate， lake size， and supra- and sub-permafrost groundwater flow on lake-talik evolution， Yukon Flats， Alaska （USA）［J］. Hydrogeology Journal， 2013， 21（1）： 281-298.
80	Jafarov E E， Coon E T， Harp D R， et al. Modeling the role of preferential snow accumulation in through talik development and hillslope groundwater flow in a transitional permafrost landscape［J/OL］. Environmental Research Letters， 2018， 13（10）［2021-06-06］. .
81	Svensson U， Ferry M. DarcyTools： a computer code for hydrogeological analysis of nuclear waste repositories in fractured rock［J］. Journal of Applied Mathematics and Physics， 2014， 2（6）： 365-383.
82	Mizoguchi M. Water， heat and salt transport in freezing soil［D］. Tokyo， Japan： University of Tokyo， 1990.
83	Hansson K， Šimůnek J， Mizoguchi M， et al. Water flow and heat transport in frozen soil： numerical solution and freeze-thaw applications［J］. Vadose Zone Journal， 2004， 3（2）： 693-704.
84	Mochizuki H， Mizoguchi M， Miyazaki T. Effects of NaCl concentration on the thermal conductivity of sand and glass beads with moisture contents at levels below field capacity［J］. Soil Science and Plant Nutrition， 2008， 54（6）： 829-838.

求解器	darcyTHFOAM
编程语言	C++
操作系统	Linux
计算机	x86
开发平台	OpenFOAM^®（version v1712）
数值方法	有限体积法
时间步长策略	自适应
非线性	Picard循环
线性求解器	PCG/PBiCG
预条件	DIC/DILU
自动划分网格	否
并行计算	支持

模型	darcyTHFOAM	Cast3M	permaFOAM	COMSOL	DarcyTools
数值算法	有限体积法	有限体积法	有限体积法	有限元法	有限体积法
网格数量	30 000	31 609	480 000	35 000	14 786
网格类型	六面体	四边形	六面体	四边形	笛卡尔网格
计算区域	全部	一半	全部	全部	全部
并行计算	支持， 1~1 000核	不支持	支持， 100~1 000核	共享内存， 8核	支持， 64核
时间步长策略	自适应调整时间步长	指定时间步长	自适应调整时间步长	自适应调整时间步长	指定时间步长
文献来源	本研究	www-cast3m.cea.fr	［64］	www.comsol.com/comsol-multiphysics	［81］

[1]	罗京, 牛富俊, 林战举, 刘明浩, 尹国安, 高泽永. 青藏高原多年冻土区热融滑塌发育特征及规律[J]. 冰川冻土, 2022, 44(1): 96-105.
[2]	刘广岳, 邹德富, 杨斌, 杜二计, 周华云, 肖瑶, 赵林, 谭昌海, 胡国杰, 庞强强, 王武, 孙哲, 朱小凡, 殷秀峰, 汪凌霄, 李智斌, 谢昌卫. 青藏高原腹地各拉丹冬南北坡多年冻土考察初步结果[J]. 冰川冻土, 2022, 44(1): 83-95.
[3]	周华云, 刘广岳, 杨斌, 邹德富, 赵林, 杜二计, 谭昌海, 陈文, 杨朝磊, 文浪, 旺扎多吉, 张浔浔, 肖瑶, 胡国杰, 李智斌, 谢昌卫, 汪凌霄, 刘世博. 长江上游沱沱河源区多年冻土发育特征[J]. 冰川冻土, 2022, 44(1): 69-82.
[4]	刘文惠, 谢昌卫, 刘海瑞, 庞强强, 王武, 刘广岳, 杨雨昆, 王铭, 张琪. Stefan方程在土壤冻融过程模拟中的应用[J]. 冰川冻土, 2022, 44(1): 327-339.
[5]	解邦龙, 张吾渝, 孙翔龙, 刘乐青, 刘成奎. 不同温控曲线对石灰改良黄土强度影响研究[J]. 冰川冻土, 2022, 44(1): 262-274.
[6]	王飞, 李国玉, 马巍. 多年冻土区输油管道-管周冻土热力相互作用研究进展[J]. 冰川冻土, 2022, 44(1): 217-228.
[7]	李艳, 金会军, 温智, 赵子龙, 金晓颖. 多年冻土区斜坡稳定性研究综述[J]. 冰川冻土, 2022, 44(1): 203-216.
[8]	杜冉, 彭小清, 金浩东, 魏庆, 孙文, 贾诗超, 范成彦, 王昆, 魏思浩, 赵耀华, FRAUENFELD Oliver W.. 祁连山俄博岭地区热融洼地与冻胀草丘活动层融化深度差异性对比研究[J]. 冰川冻土, 2022, 44(1): 188-202.
[9]	李飞,郭佳锴,张世强. VIC-CAS导热率和未冻水算法改进及其对多年冻土水热过程模拟的实验研究[J]. 冰川冻土, 2021, 43(6): 1888-1903.
[10]	张凤, 范成彦, 牟翠翠, 孙文, 彭小清, 张廷军. 积雪对祁连山区黑河上游活动层热状态的影响研究[J]. 冰川冻土, 2021, 43(6): 1628-1640.
[11]	柴明堂,马巍,穆彦虎. 冻结层上水的分布及工程影响研究现状与展望[J]. 冰川冻土, 2021, 43(6): 1794-1808.
[12]	何成旦, 李亚胜, 温智, 王永瑞, 张霄, 金龙, 殷子涵, 权素君. 月球极区冻结模拟月壤物理力学特性研究[J]. 冰川冻土, 2021, 43(6): 1773-1781.
[13]	王萍,赵慧颖,闫平,朱海霞,翟墨,李秀芬. 黑龙江省土壤冻融期气象要素变化特征[J]. 冰川冻土, 2021, 43(6): 1764-1772.
[14]	焦志平,江利明,牛富俊,郭瑞,周志伟. 藏东冻土区滑坡形变时序InSAR监测分析[J]. 冰川冻土, 2021, 43(5): 1312-1322.
[15]	王蓝翔,董慧科,龚平,王传飞,吴晓东. 多年冻土退化下碳、氮和污染物循环研究进展[J]. 冰川冻土, 2021, 43(5): 1365-1382.

基于计算流体力学的寒区土壤水热耦合模型研究

Simulating thermo-hydrologic processes in cold region soil system： a computational fluid dynamics study

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参数	数值	单位	参数	数值	单位
λ_w	0.56	W·m^-1·K^-1	K_int	1.3×10^-10	m²
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