球模仪测试冻土松弛模量的非线性Kelvin解答及其试验研究

doi:10.7522/j.issn.1000-0240.2020.0018

冰川冻土 ›› 2020, Vol. 42 ›› Issue (2): 550-561.doi: 10.7522/j.issn.1000-0240.2020.0018

球模仪测试冻土松弛模量的非线性Kelvin解答及其试验研究

黄灿杰¹^,²(), 张泽²^,³(), 金会军¹^,²^,³, 冯文杰², 金豆豆²^,⁴, MELNIKOV Andrey⁵

^1.哈尔滨工业大学土木工程学院，黑龙江哈尔滨 150090
^2.中国科学院西北生态环境资源研究院冻土工程国家重点实验室，甘肃兰州 730000
^3.东北林业大学土木工程学院/寒区工程与科学技术研究院，黑龙江哈尔滨 150040
^4.中国科学院大学，北京 100049
^5.俄罗斯科学院西伯利亚分院梅尔尼科夫冻土研究所，俄罗斯雅库茨克 117997

收稿日期:2019-12-02 修回日期:2020-04-22 出版日期:2020-08-31 发布日期:2020-09-11
通讯作者: 张泽 E-mail:15014252819@163.com;zhangze@lzb.ac.cn
作者简介:黄灿杰（1992 - ），男，广东汕尾人， 2017年在广东工业大学获学士学位，现为哈尔滨工业大学在读硕士研究生，从事冻土物理力学研究. E-mail： 15014252819@163.com
基金资助:
国家自然科学基金项目(41771078);中国科学院国际合作局对外合作重点项目(131B62KYSB20170012);国家自然科学基金中俄交流项目(4191101321);Russian基金项目:Foundation for Basic Research(20-55-53006)

Nonlinear Kelvin model solution of frozen soil relaxation modulus and experimental study based on spherical template indenter

Canjie HUANG¹^,²(), Ze ZHANG²^,³(), Huijun JIN¹^,²^,³, Wenjie FENG², Doudou JIN²^,⁴, Andrey MELNIKOV⁵

^1.Civil Engineering College，Harbin Institute of Technology，Harbin 150090，China
^2.State Key Laboratory of Frozen Soil Engineering，Northwest Institute of Eco-Environment and Resources，Chinese Academy of Sciences，Lanzhou 730000，China
^3.School of Civil Engineering / Institute of Cold Regions Engineering，Science and Technology，Northeast Forestry University，Harbin 150040，China
^4.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China
^5.Melnikov Permafrost Institute，Siberian Branch，Russian Academy of Sciences，Yakutsk 117997，Russia

Received:2019-12-02 Revised:2020-04-22 Online:2020-08-31 Published:2020-09-11
Contact: Ze ZHANG E-mail:15014252819@163.com;zhangze@lzb.ac.cn

摘要/Abstract

摘要：

冻土的松弛模量是进行蠕变力学分析的关键参数。但在理论方面，尚未基于球模仪试验建立较完善的松弛模量表征公式。基于半空间黏弹性理论和分数阶微积分理论，获得了松弛模量公式的非线性Kelvin模型解答并进行了材料参数影响分析。在给出恒载条件下，可以用单轴蠕变试验的分析结果评估基于球形压痕试验的冻土松弛模量来预测准确性。随后分别以冻结细砂的球模仪试验曲线、冻结砂和冻结砂质黏土的单轴蠕变曲线为例，预测了各条试验曲线和冻土的松弛模量，并通过其他试验实测数据进行了检验。结果表明：该松弛模量表征公式的材料参数最少，随各材料参数变化具有较佳单调性；基于球形模板试验，非线性Kelvin解答能对冻结细砂的松弛模量和位移曲线做出合理可靠的预测。非线性Kelvin模型能很好地吻合单轴蠕变试验曲线，基于单轴蠕变试验的冻结砂松弛模量随时间变化规律和数值范围与球模仪试验分析结果较一致，冻结砂质黏土的松弛模量随应力和温度的变化规律再现了已有研究结论。

关键词: 球模仪, 分数阶理论, 非线性Kelvin解答, 参数分析, 冻土松弛模量

Abstract:

Relaxation modulus of frozen soil is a most important factor in creep analysis. However， there is still no a more perfected formulation of relaxation modulus according to the spherical template test theoretically. Based on half spacious visco-elastic theory and fractional order thesis， this paper had found formulations of relaxation modulus and analyzed the impact of parameters included in formulations according to the nonlinear Kelvin model. We propose a universal method for acquiring relaxation modulus based on dead load spherical template indenter tests and uniaxial creep test. This means relaxation modulus analysis results based on uniaxial creep tests can be applied for evaluating the results based on spherical template indenter tests. Then， the model is used for predicting the spherical template indenter tests curves of frozen fine sand and uniaxial creep curves of frozen sand and frozen sandy clay， as well as relaxation modulus of them， respectively. Besides， other experimental data are provided to evaluate the calculation results. Analytical results show that relaxation modulus characterization function has the least material parameters and good monotony versus material parameters. Nonlinear Kelvin model can predict the reasonable and reliable value of relaxation modulus of frozen fine sand on the basis of spherical template indenter test. The nonlinear Kelvin model has a good description of uniaxial creep curves of frozen sand and frozen sandy clay. The changing regularity of relaxation modulus of frozen sand based on uniaxial creep tests agrees with that based on spherical template indenter test. The changing regularity of frozen sandy clay relaxation modulus with temperature and stress is consistent with existed conclusions.

Key words: spherical template indenter, fractional order thesis, solution of nonlinear Kelvin model, parameters analysis, relaxation modulus of frozen soil

中图分类号:

TU41

黄灿杰, 张泽, 金会军, 冯文杰, 金豆豆, MELNIKOV Andrey. 球模仪测试冻土松弛模量的非线性Kelvin解答及其试验研究[J]. 冰川冻土, 2020, 42(2): 550-561.

Canjie HUANG, Ze ZHANG, Huijun JIN, Wenjie FENG, Doudou JIN, Andrey MELNIKOV. Nonlinear Kelvin model solution of frozen soil relaxation modulus and experimental study based on spherical template indenter[J]. Journal of Glaciology and Geocryology, 2020, 42(2): 550-561.

图/表 13

图1

图2

图3

表1

参数变化表"

参数	仅r变化	仅ν₀变化
G₀/MPa	0.6	0.6
η/（MPa⋅s ^r ）	55	55
$r$	0.1 ~ 0.2	0.15
ν₀	0.3	0.3 ~ 0.45

表1

图4

图5

表2

图6

表3

图7

表4

图8

表5

参考文献 28

1	Zhang Ze， Ma Wei， Zhang Zhongqiong， et al. Application of spherical template indenter to long-term strength tests for frozen soil［J］. Rock and Soil Mechanics， 2012， 33（11）： 3516 -3520.
	张泽，马巍，张中琼，等. 球形模板压入仪在冻土长期强度测试中的应用［J］. 岩土力学， 2012， 33（11）： 3516 -3520.
2	Roman L T， Zhang Z. Effect of cycles of freezing and thawing on the physical and mechanical properties of moraine loam［J］. Soil Mechanics and Foundation Engineering， 2010， 47（3）： 96 - 101.
3	Zhou Hong， Zhang Yuchuan， Zhang Ze， et al. Changing rule of long-term strength of frozen loess cohesion under impact of freeze-thaw cycle［J］. Rock and Soil Mechanics， 2014， 35（8）： 2241 - 2254.
	周泓，张豫川，张泽，等. 冻融作用下冻结黄土黏聚力长期强度变化规律［J］. 岩土力学， 2014， 35（8）： 2241 - 2254.
4	Zhou Hong. The changing rule of frozen loess long-term strength under freeze-thaw cycle［D］. Lanzhou： Lanzhou University， 2015.
	周泓. 冻融循环作用下冻结黄土长期强度的变化规律［D］. 兰州：兰州大学， 2015.
5	Fang Jianhong， Chen Xin， Xu Anhua， et al. Experimental study of the influence of freezing-thawing cycles on physical and mechanical properties of Qinghai-Tibet red clay［J］. Journal of Glaciology and Geocryology， 2018， 40（1）： 62 - 69.
	房建宏，陈鑫，徐安花，等. 冻融循环对青藏红黏土物理力学性质影响试验研究［J］. 冰川冻土， 2018， 40（1）： 62 - 69.
6	Wu Shengbao. Research on the determination of tensile properties of metal materials by continuous ball indentation technique［D］. Shanghai： East China University of Science and Technology， 2016.
	伍声宝. 连续球压痕法表征金属材料拉伸性能的研究［D］. 上海：华东理工大学， 2016.
7	Roman L T， Veretekhina É G. Determination of deformation characteristics of permafrost from impression of a spherical plate［J］. Soil Mechanics and Foundation Engineering， 2004， 41（2）： 60 - 64.
8	Gao S H， Meng G， Long X H， et al. Study of milling stability with Hertz contact stiffness of ball bearings［J］. Archive of Applied Mechanics， 2011， 81（8）： 1141 - 1151.
9	Lu W B， Ling X， Yang S S. A modified reference area method to estimate creep behavior of service-exposed Cr5Mo based on spherical indentation creep test［J/OL］. Vacuum， 2019， 169 ［2020-02-24］. .
10	Huang C J， Zhang Z， Jin H J， et al. Comparison of modulus equations of frozen soil based on spherical template indenter［J/OL］. Cold Regions Science and Technology， 2020， 170 ［2020-02-24］. .
11	Lee E H， Radok J R M. The contact problem for viscoelastic bodies［J］. Journal of Applied Mechanics， 1966， 27： 438 - 444.
12	Huang G， Lu H. Measurement of two independent viscoelastic functions by nanoindentation［J］. Experimental Mechanics， 2007， 47： 87 - 98.
13	Martynova E. Determination of the properties of viscoelastic materials using spherical nanoindentation［J/OL］. Mechanics of Time-Dependent Material， 2016， 20 ［2020-02-24］. .
14	Hou Feng， Li Quanming， Liu Enlong， et al. A fractional creep constitutive model for frozen soil in consideration of the strengthening and weakening effects［J/OL］. Advances in Materials Science and Engineering， 2016 ［2020-02-24］. .
15	Sun Kai， Chen Zhenglin， Chen Jian， et al. The frozen soil creep model based on fractional order theory［J］. Chinese Journal of Underground Space and Engineering， 2018， 14（1）： 19 -25.
	孙凯，陈正林，陈剑，等. 基于分数阶导数的冻土蠕变本构模型［J］. 地下空间与工程学报， 2018， 14（1）： 19 - 25.
16	Laboratory methods for determining the strength and strain characteristics： GOST 12248-96 ［S］. Moscow： Ministry of Construction and Housing of the Russian Federation， 1991.
	Методы лабораторного определения характеристик прочности и деформируемости： ГОСТ 12248-96 ［S］. Москва： Министрой России， 1991.
17	Ma Wei， Wu Ziwang， Sheng Yu. Creep and creep strength of frozen soil［J］. Journal of Glaciology and Geocryology， 1994， 16（2）： 113 - 118.
	马巍，吴紫汪，盛煜. 冻土的蠕变及蠕变强度［J］. 冰川冻土， 1994， 16（2）： 113 - 118.
18	Su Teng， Zhou Hongwei， Zhao Jiawei， et al. A creep model of rock based on variable order fractional derivative［J］. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2019， 38（7）： 1355 - 1363.
	苏腾，周宏伟，赵家巍，等. 基于变阶分数阶导数的岩石蠕变模型［J］. 岩石力学与工程学报， 2019， 38（7）： 1355 - 1363.
19	Roman L T. Frozen soil mechanics［M］. Zhang Changqing， Zhang Ze， trans. Beijing： Science Press， 2016. ［
	罗曼Л Т. 冻土力学［M］. 张长庆，张泽，译. 北京：科学出版社， 2016.］
20	Yin Deshun， He Chengliang， Chen Wen. Theory of geotechnical strain hardening index and its rational from fractional order calculus［J］. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2010， 32（5）： 762 - 766.
	殷德顺，和成亮，陈文. 岩土应变硬化指数理论及其分数阶微积分理论基础［J］. 岩土工程学报， 2010， 32（5）： 762 - 766.
21	Yershov E D. Mechanism of frozen soil： II［M］. Liu Jingren， Tong Boliang， trans. Lanzhou： Lanzhou University Press， 2015. ［
	叶尔绍夫Э Д. 冻土学原理：第二册［M］. 刘经仁，童伯良，译. 兰州：兰州大学出版社， 2015.］
22	Zhu Yuanlin， Zhang Jiayi. Elastic deformation and compression deformation of frozen soil［J］. Journal of Glaciology and Geocryology， 1982， 4（3）： 29 - 39.
	朱元林，张家懿. 冻土的弹性变形及压缩变形［J］. 冰川冻土， 1982， 4（3）： 29 - 39.
23	Zhao Shuping， Zhu Yuanlin， He Ping， et al. Testing study on dynamic parameters of frozen soil［J］. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2003， 22（）： 2677 - 2681.
	赵淑萍，朱元林，何平，等. 冻土动力学参数测试研究［J］. 岩石力学与工程学报， 2003， 22（）： 2677 - 2681.
24	Ning Jianguo， Wang Hui， Zhu Zhiwu， et al. Investigation of the constitutive model of frozen soil based on meso-mechanics［J］. Transactions of Beijing Institute of Technology， 2005， 25（10）： 847 - 851.
	宁建国，王慧，朱志武，等. 基于细观力学方法的冻土本构模型研究［J］. 北京理工大学学报， 2005， 25（10）： 847 - 851.
25	Wang Zhengzhong， Mu Shengyuan， Niu Yonghong， et al. Predictions of elastic constants and strength of transverse isotropic frozen soil［J］. Rock and Soil Mechanics， 2008， 29（11）： 475 - 480.
	王正中，牟声远，牛永红，等. 横观各向同性冻土弹性常数及强度预测［J］. 岩土力学， 2008， 29（11）： 475 - 480.
26	Xiao Donghui， Ma Wei， Zhao Shuping， et al. Study of the dynamic parameters of frozen soil： achievements and prospects［J］. Journal of Glaciology and Geocryology， 2015， 37（6）： 1611 - 1626.
	肖东辉，马巍，赵淑萍，等. 冻土动力学参数研究的成果综述与展望［J］. 冰川冻土， 2015， 37（6）： 1611 -1626.
27	Huang Fangyong， Mao Fen. Fractional derivative Burgers creep model of frozen sand soil by genetic algorithm［J］. Anhui Architecture， 2015， 22（6）： 99 - 102.
	黄方勇，毛芬. 冻结砂土遗传算法分数阶导数Burgers蠕变模型［J］. 安徽建筑， 2015， 22（6）： 99 - 102.
28	Li Mengjie. The fraction order visco-plastic creep model based on Perzyna model［J］. Lower Temperature Architecture Technology， 2016， 38（4）： 139 - 141.
	李梦洁. 基于Perzyna黏塑性分数阶导数蠕变模型［J］. 低温建筑技术， 2016， 38（4）： 139 - 141.

r	R²	G₀/MPa	η/（MPa⋅s ^r ）	ν₀
1	0.718	5.143	1 544.00	0.349
0.142	0.948	0.561	54.99	0.300

试验土样	温度/℃	总含水率/%	试验方式	松弛模量/MPa	文献来源	备注
冻结中砂	-7.0	12.6	单轴压缩	245.0	［22］
冻结中砂	-7.0	18.4	单轴压缩	203.7	［22］
冻结细砂	-7.0	15.0	动三轴	752.0	［23］	由式（27）换算
冻结砂	-8.0	15.0 ~ 18.0		726.1	［24］	理论分析
冻结砂	-8.0	15.0 ~ 18.0		754.0	［25］	理论分析
冻结细砂	-8.4	14.5	球模仪	184.8	本文	由式（2）计算

力学参数	-5 ℃		-10 ℃		-15 ℃
力学参数	σ=0.62 MPa	σ=1.05 MPa	σ=1.09 MPa	σ=1.82 MPa	σ=1.33 MPa	σ=2.22 MPa
G₀/MPa	2.395	3.251	4.383	7.460	1.170	7.486
η/（MPa⋅s ^r ）	71.68	91.18	151.40	137.80	187.90	98.74
r	0.074	0.062	0.079	0.069	0.205	0.066
ν₀	0.3	0.3	0.3	0.3	0.3	0.3

温度/℃	轴向应力σ/MPa	G₀/MPa	η/（MPa⋅s ^r ）	r	ν₀
-5	1.4	14.210	1 098.0	0.155	0.35
	2.3	10.280	884.8	0.171	0.35
	3.4	1.495	655.5	0.135	0.35
-10	1.7	6.563	2 338.0	0.206	0.35
	2.9	14.140	2 126.0	0.253	0.35
	4.1	11.580	1 360.0	0.217	0.35
-15	2.6	14.620	2 588.0	0.234	0.35
	4.4	13.440	2 409.0	0.264	0.35
	6.2	12.740	1 367.0	0.211	0.35

[1]	李思齐, 杨平, 张婷, 鲍俊安. 粉质黏土水泥土冻胀融沉特性研究[J]. 冰川冻土, 2021, 43(4): 1102-1110.
[2]	程博远, 张玉芝, 王天亮, 温安, 尹赵爱. 基于荧光素和图像追踪技术的冻融循环作用下土体水汽迁移量测装置系统研究[J]. 冰川冻土, 2021, 43(1): 322-330.
[3]	张经双, 段雪雷, 马冬冬. 氯盐和冻融耦合下水泥土的强度和破坏特征[J]. 冰川冻土, 2020, 42(2): 515-522.
[4]	孙兆辉, 卞汉兵, 王宸宇, 鹿翔宇, 邱秀梅. 粉质黏土-混凝土衬砌接触面冻结强度影响因素显著性分析[J]. 冰川冻土, 2020, 42(2): 508-514.
[5]	张彤炜, 邓永锋, 邓婷婷, 王冲. 盐分对黏性土的沉积特性与表面电位影响研究[J]. 冰川冻土, 2019, 41(4): 875-883.
[6]	闫旭, 孔令明, 杨笑, 姚晓亮, 齐吉琳. 冻土侧限压缩试验仪的研制及应用[J]. 冰川冻土, 2019, 41(2): 357-363.
[7]	白瑞强, 徐湘田, 华树广, 王继伟. 基于多元线性回归模型的冻土强度影响因素显著性分析[J]. 冰川冻土, 2019, 41(2): 416-423.
[8]	孙兆辉, 卞汉兵, 鹿翔宇, 章赛泽, 邱秀梅. 盐渍化冻土-混凝土衬砌接触面直剪试验研究[J]. 冰川冻土, 2018, 40(3): 556-562.
[9]	高娟, 廖孟柯, 常丹, 白瑞强. 冻结砂土体积变形影响因素的敏感性分析[J]. 冰川冻土, 2018, 40(2): 346-354.
[10]	崔宏环, 裴国陆, 姚世军, 王高勇, 张治国. 不同养生龄期下水泥土经冻融循环后力学性能试验探究[J]. 冰川冻土, 2018, 40(1): 110-115.
[11]	王永涛, 王大雁, 马巍, 温智, 徐湘田, 杜海民. 基于数字图像技术的土冻胀试验系统研究[J]. 冰川冻土, 2017, 39(5): 1047-1056.
[12]	陆妍, 喻文兵, 郭明, 刘伟博. 黑龙江省漠河地区土地覆被与地表温度时空变化特征研究[J]. 冰川冻土, 2017, 39(5): 1137-1149.
[13]	杜耀辉, 杨晓华, 杨延平. 青藏粉质黏土冻融过程水热特征研究[J]. 冰川冻土, 2017, 39(4): 834-841.
[14]	尹楠, 李双洋, 施烨辉, 孙志忠, 尹振华. 不同围压下冻结黄土胶结行为的离散元分析[J]. 冰川冻土, 2017, 39(4): 858-867.
[15]	胡凯, 陈晓清. 纳米硅对冻结黏性砂土强度影响试验研究[J]. 冰川冻土, 2017, 39(3): 602-608.

球模仪测试冻土松弛模量的非线性Kelvin解答及其试验研究

Nonlinear Kelvin model solution of frozen soil relaxation modulus and experimental study based on spherical template indenter

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