冰川冻土, 2020, 42(2): 587-597 doi: 10.7522/j.issn.1000-0240.2018.0307

冰冻圈水文与水资源

黄河源区白河基流分割方法适用性分析

李芳,1,2, 靳少波3, 邹松兵,1,4,5, 陆志翔1,5, 曹光明3, 沈延青3, 张俊才3, 蓝永超1,5, 金会军1,6, 阮宏威1,2

1.中国科学院 西北生态环境资源研究院，甘肃 兰州 730000

2.中国科学院大学，北京 100049

3.黄河上游水电开发有限责任公司，青海 西宁 810000

4.兰州大学 资源环境学院，甘肃 兰州 730000

5.中国科学院 西北生态环境资源研究院 内陆河流域生态水文 重点实验室，甘肃 兰州 730000

6.中国科学院 西北生态环境资源研究院 冻土工程国家重点实验室，甘肃 兰州 730000

Analysis of the applicability of baseflow separation methods in Baihe River basin， the source regions of Yellow River

LI Fang,1,2, JIN Shaobo3, ZOU Songbing,1,4,5, LU Zhixiang1,5, CAO Guangming3, SHEN Yanqing3, ZHANG Juncai3, LAN Yongchao1,5, JIN Huijun1,6, RUAN Hongwei1,2

1.Northwest Institute of Eco-Environment and Resources，Chinese Academy of Sciences，Lanzhou 730000，China

2.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China

3.Huanghe Hydropower Development Co. ，Ltd. ，Xining 810008，China

4.College of Earth and Environmental Sciences，Lanzhou University，Lanzhou 730000，China

5.Key Laboratory of Ecohydrology of Inland River Basin，Northwest Institute of Eco-Environment and Resources，Chinese Academy of Sciences，Lanzhou 730000，China

6.State Key Laboratory of Frozen Soil Engineering，Northwest Institute of Eco-Environment and Resources，Chinese Academy of Sciences，Lanzhou 730000，China

通讯作者: 邹松兵， 副研究员， 从事GIS环境建模、 生态水文模型及流域科学研究. E-mail： zousongbing@lzb.ac.cn.

编委: 周成林

收稿日期: 2017-06-01   修回日期: 2017-11-16  

基金资助: 国家自然科学基金项目.  41571031.  41601036
国家电力投资集团公司科技项目“黄河上游人工增雨效益评估研究”.  41Y61AA

Received: 2017-06-01   Revised: 2017-11-16  

作者简介 About authors

李芳（1993-），女，陕西横山人，2016年在四川大学获学士学位，现为中国科学院西北生态环境资源研究院在读硕士研究生，从事水文水资源研究.E-mail：lifang162@mails.ucas.edu.cn , E-mail：lifang162@mails.ucas.edu.cn

摘要

基流是黄河径流的重要补给来源， 对源区水资源规划和生态环境建设具有重要作用。以黄河源区白河流域为研究区， 利用唐克水文站1981 - 2015年的实测日径流资料， 采用常用的5类12种数值模拟法， 进行基流分割并比较分析其适用性。结果表明： 12种方法估算的基流指数（Baseflow index， BFI）差异明显， Lyne-Hollick滤波法计算的BFI值最大， 为0.91； 加里宁法计算的BFI值最小， 为0.39； Eckhardt滤波法的标准差和极值比最小， 稳定性最好； 加里宁法的标准差和极值比最大， 稳定性最差； 对1992年（丰水年）日径流过程进行分割， Chapman滤波法、 Chapman-Maxwell滤波法和加里宁法的基流过程线平滑缓慢， 更符合实际情况； Boughton-Chapman滤波法、 BFI法和HYSEP法基流模拟效果较好， Nash-Sutcliffe效率系数高于0.87， 决定系数接近0.9， 平均相对误差小于10%。综合比较， 认为Boughton-Chapman滤波法、 BFI法是白河流域较为适宜的基流分割手段。

关键词： 基流分割 ; 基流指数（BFI） ; 白河流域

Abstract

Baseflow is the vital supply sources of the runoff in the Yellow River， which plays an important role in water resource planning and ecological environment construction in the source regions. In this study， the Baihe River basin was selected as research area in the source area of the Yellow River. Based on the daily runoff data observed at Tangke Hydrological Station from 1981 to 2015， 12 kinds of five types commonly and widely used numerical simulation methods were used to separate the baseflow and compare and analyze the applicability in the Baihe River basin. The results showed that there were significantly difference among the annual baseflow indexes estimated by the 12 methods； the baseflow index from the Lyne-Hollick digital filter method was the maximum， 0.91， and that from the Kalinin method was the minimum， 0.39； the standard deviation and the extreme value ratio from the Eckhard filter method were the worst， with the best stability； the standard deviation and the extreme value ratio from the Kalinin method were the biggest with the worst stability. The daily runoff process in 1992 （a wet year） was separated， of which the results showed that the baseflow hydrographs from Chapman digital filter method， Chapman-Maxwell digital filter method and Kalinin method were much more smoother and slower， which were more accordant with practical circumstances. The baseflow simulation results of Boughton-Chapman digital filter method， BFI and HYSEP methods were better， their Nash-Sutcliffe efficiency coefficients were higher than 0.87， their decisive coefficients were close to 0.9 and their average relative errors were less than 10%. It was concluded that the Boughton-Chapman digital filter method and BFI method were more suitable for the baseflow separation in the Baihe River basin.

Keywords： baseflow separation ; baseflow index ; Baihe River basin

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本文引用格式

李芳, 靳少波, 邹松兵, 陆志翔, 曹光明, 沈延青, 张俊才, 蓝永超, 金会军, 阮宏威. 黄河源区白河基流分割方法适用性分析[J]. 冰川冻土, 2020, 42(2): 587-597 doi:10.7522/j.issn.1000-0240.2018.0307

LI Fang, JIN Shaobo, ZOU Songbing, LU Zhixiang, CAO Guangming, SHEN Yanqing, ZHANG Juncai, LAN Yongchao, JIN Huijun, RUAN Hongwei. Analysis of the applicability of baseflow separation methods in Baihe River basin， the source regions of Yellow River[J]. Journal of Glaciology and Geocryology, 2020, 42(2): 587-597 doi:10.7522/j.issn.1000-0240.2018.0307

0 引言

国际上根据对降水响应速度的快慢将径流分为直接径流和基流。直接径流退水在流量过程线上表现为快而陡， 基流退水则表现为慢而平缓。因此， 可用分割流量过程线来估算基流［1］。基流分割受到国内外研究者的广泛关注， 近年来取得了一定的进展。在国际上， 基流被广泛地应用于地下水平衡、 水文过程等研究， 在国内， 基流研究主要集中在基流估算、 基流变化特征与基流影响因子等方面。

Wittenberg等［2］应用径流退水分析与基流分割对澳大利西部哈里斯河流域地下水平衡进行了估算。Ahiablame等［3］应用递归数字滤波法分割基流， 并用基流、 土地利用和流域地理特征资料建立回归模型， 预测了美国印第安纳无资料地区的基流和基流指数。Eckhardt［4］应用不同的数值模拟法在美国65个流域进行基流分割并进行比较， 结果表明Eckhardt滤波法估算的基流量可能最为合理。焦玮等［5］以锡林河流域为研究区， 运用4类共9种数值模拟法进行基流分割并分析其适用性， 结果表明Lyne-Hollick滤波法和滑动步长法适合该流域的基流分割。陈利群等［6］对加里宁基流估算方法进行改进， 应用滤波法和改进的加里宁法对比分析了黄河源区的基流量。李倩等［7］利用Lyne-Hollick滤波法对天山中段南北坡的开都河与玛纳斯河流域进行基流分割， 并利用两流域气象资料， 分析了气温和降水对两流域基流的影响。

基流大小受到流域特征等因素的影响［8］， 时段内基流量与河川径流量的比值为基流指数（Baseflow index， BFI）， 可反映河川基流量的大小及河流的水源补给特性［9-10］。根据研究区域的水文地质条件及基流产流过程差异， 国内外学者提出了众多基流分割方法。然而， 各种方法分割结果并不完全相同， 有时甚至差异较大。各种基流分割方法的稳定性和适应性因流域特性而异［11］。

基流是黄河水资源的重要组成部分， 黄河流域非汛期河川径流主要由基流补给［6，12］。20世纪90年代， 由于气候变暖［13-14］和人类活动的影响［15］， 黄河径流大幅减少［14，16］， 黄河源区地下水位呈明显的下降趋势［17］， 严重影响流域经济发展和生态环境安全［14］， 因此， 确定基流量及其变化对研究黄河的水循环及源区生态环境保护具有重要意义［6，18-19］。前人对黄河源区的基流研究主要针对整个源区的基流进行计算［6，11］， 缺乏对源区典型流域基流的分析。白河流域位于黄河源降水量最丰沛的河曲段， 是黄河径流主要来源区之一［20］。另外白河流域地下水天然储量年最大可达地表总径流量的38.2%， 其对源区水文与水资源的影响不容忽视［21］。鉴于此， 本文将白河流域作为黄河源区典型研究区， 基于流域水文控制站唐克站1981 - 2015年日径流资料， 运用5类12种数值模拟法对基流进行分割， 对比基流估算结果， 讨论各种方法的稳定性和可靠性， 确定适合白河流域的自动基流分割方法。为进一步研究该流域基流演变规律以及对黄河源区水资源可持续利用和生态保护等提供数据基础［5］。

1 研究区概况

白河（又称嘎曲）流域（32°09′ ~ 33°28′ N， 102°07′ ~ 102°59′ E）位于青藏高原东北隅的若尔盖高原东部， 发源于巴颜喀拉山东端的查勒肯， 源头高程4 460 m， 由南往北流经红原， 至唐克附近汇入黄河。干流全长270 km， 流域面积5 488 km2， 平均比降3.8‰， 其中大部分河段在0.5‰以下， 大于1‰的河段仅占1/5。河口附近以汊流形式流入黄河， 属典型的弯曲型河道［20］。白河流域由沼泽区发展而成， 因此整个流域沼泽遍布， 湖泊众多， 河道平缓， 排泄不畅［21］。

白河流域属大陆性温寒带气候， 年平均气温只有0.7 ~ 1.1 ℃， 年平均降水量为640 ~ 750 mm， 是黄河流域年降水量丰沛的地区之一。7 - 9月降水量约占全年降水量的三分之二， 暴雨的量级和频次都是黄河流域的低值区， 能形成洪水的降水是在低压天气控制下的长历时阴雨， 加之地面沼泽对径流的滞缓作用， 无大洪峰出现。因此本流域的洪水是缓涨陡落， 反映了高原湖沼地区特殊的下垫面对洪水的调蓄作用与一般河流的规律不同［21］。多年平均径流量为17.8×108 m3， 径流模数为32.4×104 m3·km-2， 居黄河支流之冠［22］。径流年际、 年内变化比较稳定。流域内径流的补给来源以降水为主。在中、 上游河段地表水补给地下水占一定比重， 至下游河段， 地下水又补给地表水， 所以白河河道本身又是本区域地下水的排泄通道［21］。

图1

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图1   白河流域

Fig.1   The Baihe River basin


2 基本数据与研究方法

2.1　基本数据

径流数据为白河流域控制水文站唐克站（33°15′N， 102°28′E）实测日径流资料， 较完整的观测资料始于1981年［23］， 本文采用1981 - 2015年， 共35 a的实测日径流量资料。1985年所缺1 - 5月的数据用其他34 a平均数据进行填补。

2.2　基流分割方法简介

基流分割方法根据基流计算的原理， 分为图解法、 物理化学法、 数学物理法、 水文模型法和数值模拟法［24-25］。其中数值模拟法基于信号处理技术， 通过河道径流量计算基流量， 这类方法采用计算机自动实现， 操作简便、 计算速度快、 可重复使用， 因此在实践中得到了广泛应用和认可［24-26］。本文采用数值模拟法中的数字滤波法、 BFI法、 HYSEP法、 PART法和加里宁法共5类12种对白河流域基流进行分割。

2.2.1　数字滤波法

数字滤波法（Digital filter method）利用数字滤波器将信号分解为高频和低频部分， 即将径流过程划分为直接径流（高频信号）和基流（低频信号）2个部分， 代表流域降雨-径流过程中快速响应的直接径流特征与数字信号中的高频部分相似， 代表慢速响应的基流特征与数字信号中的低频部分相似［27-28］。数字滤波法包括单参数滤波法和双参数滤波法（又称递归数字滤波法）［9］。

单参数数字滤波法可分为4种［10］。

方法1： Lyne-Hollick滤波法由Lyne和Hollick于1979年首次提出， 并由Nathan和Mcmahon于1990年引入到水文中进行基流分割［29］， 其基流分割方程为：

Qdi=f1Qdi-1+1+f12Qi-Qi-1
Qbi=Qi-Qdi

式中： i为时间， 单位d； Qd （i）和Qd （i-1）分别为第i时刻和第i-1时刻的直接径流； Q（i）和Q（i-1）分别为第i时刻和第i-1时刻的径流； Qb （i）为第i时刻的基流； f1为滤波参数， 一般取为0.925。

方法2： Chapman［30］于1991年对Lyne-Hollick滤波法进行了改进， 提出了Chapman滤波法， 改进后的基流分割方程为：

Qdi=3f1-13-f1Qdi-1+23-f1Qi-Qi-1

式中： f1为退水参数， 一般取为0.95； 其他参数含义同上。再用式（2）计算基流。

方法3： Chapman和Maxwell于1996把基流假定为同时刻的地表径流和前一时刻基流的加权平均， 提出了Chapman-Maxwell滤波法［31］， 基流分割方程如下：

Qbi=f12-f1Qbi-1+1-f12-f1Qi

式中： f1为退水参数， 一般取为0.95； 其他参数含义同上。

方法4： 为使基流分割更为平滑， Boughton于1993年提出Boughton-Chapman滤波法［32］， 基流分割方程为：

Qbi=f11+f2Qbi-1+f21+f2Qbi

式中： f1为退水参数， 一般取为0.95； f2为固定值， 一般取为0.15［10］。

Eckhardt滤波法为双参数滤波法［4］， 包含2个滤波参数（退水常数α和最大基流指数BFImax）， 方法更加灵活准确， 其计算如式（6）所示：

Qbi=1-BFImaxαQbi-1+1-αBFImaxQi1-αBFImax

式中： α为退水常数， 可通过MRC（Master Recession Curve）方法［33］得出， BFImax为最大基流指数， 即长期地下径流与总径流的比值的最大值， Qb （i-1）为第i-1时刻的基流， 其他参数含义同上。

2.2.2　基流指数（BFI）法

基流指数（BFI）法又称最小滑动法， 该方法以基流指数为权系数来计算基流量， 在区域枯季径流的研究中， 该值可反映区域地下水资源量的参数［34-35］。通常情况下， 主要由地下水补给的河流BFI接近1， 而季节性河流的BFI值趋近0［24］。

BFI法主要有标准BFI（f）法和改进BFI（k）法， 其拐点检验因子f和k一般取经验值0.9和0.97915［36］。其计算原理是： 以N天为一个时间单位， 将每年划分成365/N个时段， 记相邻3个时段内的最小流量值分别为Q（i-1）、 Q（i）、 Q（i+1）。如果某时段内的最小流量值与拐点检验因子f（或k）的积小于相邻左右时段内的最小流量值， 即Q（i）<fQ（i-1）且Q（i）<fQ（i+1）［或Q（i）<kQ（i-1）且Q（i）<kQ（i+1）］， 则将中间点确定为拐点。在年内日流量过程线图上确定出所有拐点， 并将所有拐点用直线连接， 即可得到基流过程线， 过程线以下的面积即为该年的基流量［24］。

本文以1992年、 2003年和1986年分别作为丰水年（P=25%）、 平水年（P=50%）、 枯水年（P=75%）的典型年份， 进行N值和BFI值的关系分析。经试算， 当N≥4时， 各水平年基流指数基本趋于稳定， 因此在本研究区内选取N=4， 即以4 d为一时段进行基流分割较为合理［10］。

2.2.3　时间步长（HYSEP）法

Petty John和Henning于1979年提出了HYSEP程序［4，37］， 此方法首次实现了基流计算的程序。HYSEP法是美国地质调查局（USGS）使用的主要基流计算方法［24，38］。HYSEP法有固定步长法、 滑动步长法和局部最小值法3种方式。固定步长法（Fixed interval）， 在上述所选取的时间间隔内， 将该时间间隔内的最小流量作为该时段内任意一天的基流。滑动步长法（Sliding interval）， 将某天前后（2N-1）/2d内的最小流量作为该天的基流， 由此计算出每一天的基流。局部最小值法（Local minimum）， 选择时间步长内中心点前后（2N-1）/2d内的最小流量作为相邻时间步长内中心点的基流值， 然后通过线性内插得到步长中心点之外时段的基流。3种方法均以本次计算的终点作为下次时间的起点， 重复以上过程便可计算出基流分割过程。

2.2.4　PART法

PART［38］是美国地质调查局（USGS）提出的用于分割基流的另一种计算机程序， PART法适用于以谷地泻流方式排泄或测站位于下游终点的河流， 所需径流资料不少于一个水文年［25］。该方法以日流量为数据源， 基于前期径流消退进行分割。这种方法首先将日平均流量数据排列成单维数组， 然后在数组中选择符合前期衰退要求的日值， 在符合条件的这些天数中， 如果日衰退量小于0.1个对数周期， 日径流量值即作为基流量， 在其余的日期中， 基流值则通过线性插值的方法来获得［39］。

2.2.5　加里宁-阿里巴扬基流估算改进方法

基于水量平衡原理， 加里宁提出了基流的分割方法［6］， 杨远东［40］和陈利群等［6］对其进行改进。实际资料表明， 改进的方法避免了地下水流量过程估算的任意性， 且减少了计算工作量， 所得成果是合理的， 方法是简易可行的［40］。其估算方程为：

Qbi=θQ¯i-1+λQbi-1

其中， θ=Bα△t； λ=1-（1+B）α△t。式中： Q¯（i-1）为计算时段i-1至i内的平均径流量； B为比例系数， 是地下径流与地表径流的比值； α为退水系数； Δt为计算时间段间隔； 其他参数含义同上。该估算方法中有两个参数， 其中退水系数α可通过退水曲线来确定， 比例系数B则尚无相应的理论公式， 只能通过流域特征、 参考临近流域经验估算， 或运用试算法得出。确定B值的原则为其大小应小于且接近地下径流与地表径流的比值， 并要求算出的基流量低于河川总径流量［11］。

2.3　实际基流量确定

枯水指数是反映地下水补给河川径流特性的重要指标， Q90和Q50分别代表时段内出现频率大于等于90%和50%时的径流量， 采用日流量历时曲线来确定［41］。以枯水指数（Q90/Q50）与年总径流量的乘积作为年基流量的实际观测值， 用于和上述基流分割估算结果进行对比［41-42］。

2.4　数据分析方法

为了比较各种基流分割方法的效果， 运用5类（12种）基流分割方法对白河流域唐克水文站35 a的实测日径流资料进行基流计算， 获取基流指数值， 分析其平均值， 极值和标准偏差（Standard deviation）等统计特征。

2.5　评价指标

用相关系数（r）作为不同基流分割方法计算结果相关程度的评价指标。用Nash-Sutcliffe效率系数（NSE）［43］和决定系数（R2）［44］作为基流实际观测值与分割值的对比标准。决定系数（R2）作为估算值与观测值拟合程度的度量， 其值是相关系数的平方。NSE计算公式如下：

NSE=1-∑i=1nQoi-Qbi2∑i=1nQoi-Qo,mean2

R2和NSE取值一般在0 ~ 1之间， 越接近1， 说明拟合度越好， 估算效果越好， 越接近0， 说明效果越差。

采用平均相对误差（MRE）对误差进行评价， 表达式为：

MRE=Qoi-QbiQbi×100%

MRE越接近0， 说明模拟效果越好。一般认为， NSE超过0.6， MRE小于10%模拟结果就具有较好的精度。

3 结果分析

3.1　径流变化特征

白河流域径流年内分配呈明显的双峰型（图2）， 属于冰雪融水和降水混合补给型的河流［45］。最小流量发生在12月至次年2月， 此时河流封冻， 径流主要靠地下水补给， 径流相对稳定。3月份以后， 气温渐升， 冰雪逐渐融化和河流解冻形成春汛， 流量缓增。夏秋两季径流随降水而变， 6 - 7月径流最多， 8月径流下降， 因为每年约有20 d的伏旱段， 9月径流又上升， 原因是随降雨增多而增大［22］， 10月以后属退水阶段。径流年内分配不均， 连续最大4个月径流量出现在6 - 9月， 占全年径流量的58.94%。最大月径流量出现在7月， 占年径流量的18.38%， 最小月径流量出现在1月， 占年径流量的1.90%。

图2

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图2   白河流域径流年内分配过程

Fig.2   Distribution of monthly runoff volume in the Baihe River basin


白河径流年代际变化情况（表1）为1980s偏丰， 1990s平水， 进入2000年以后， 水量偏枯， 在2010年以后径流量有所增加。汛期水量约占年径流的80%， 非汛期占20%。多年平均年径流量越少， 汛期水量占比越小， 相反非汛期水量占比则越大。

表1   1981 - 2015年白河流域径流量的年代际变化

Table 1  Decadal variation of runoff volume in the Baihe River basin during 1981 - 2015

时间段多年平均/×108 m3汛期/×108 m3非汛期/×108 m3汛期占比/%非汛期占比/%
1981 - 1990年23.8018.994.3179.8218.10
1991 - 2000年19.2215.463.7780.4319.62
2001 - 2010年15.5511.763.7975.6724.35
2011 - 2015年21.0117.053.9681.1818.87
平均19.7315.633.9579.1820.01

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3.2　基流指数对比分析

利用12种基流分割方法计算所得的各年代际基流指数结果（表2）可以看出， 白河流域基流占径流的比重较大。5种数字滤波法计算的BFI值差异明显， Lyne-Hollick滤波法计算的BFI值最大， 不小于0.90， Chapman滤波法和Chapman-Maxwell滤波法计算的BFI值等大， 且最小， 不超过0.60。2种BFI法和3种HYSEP法计算的BFI值非常接近， 差异较小。5类方法中加里宁法计算的BFI值最小， PART法计算的BFI值最大。对于不同年代同种方法分割所得的BFI值也有所不同， 但总体上差异很小， 加里宁法相差最多为0.11。按年代划分， 多年平均BFI值总体上呈先上升后下降的趋势， 与多年平均径流正好呈相反的变化趋势。这是因为在一般情况下， 径流量大的丰水年份河川径流来自流域地表汇水的比重较大， 而来自地下水补给的基流部分相对较少， 从而计算所得的BFI值较小； 而径流量小的枯水年份径流主要来自于地下水的缓慢补给， 故BFI值偏大［24］。

表2   12种基流分割方法估算的基流指数值

Table 2  Estimation of the baseflow indices based on 12 baseflow separation methods

年份数字滤波法BFI法HYSEP法PART法加里宁法
Lyne-Hollick滤波法Chapman滤波法Chapman-Maxwell滤波法Boughton-Chapman滤波法Eckhardt滤波法标准BFI改进BFI固定步长法滑动步长法局部最小值法
1981 - 1990年0.900.560.560.780.810.830.820.830.810.820.860.35
1991 - 2000年0.900.560.560.780.810.850.840.850.850.830.880.37
2001 - 2010年0.920.540.540.770.810.890.880.890.890.850.930.46
2011 - 2015年0.910.550.550.770.810.850.850.870.870.850.900.41

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本文以1992年、 2003年和1986年分别作为丰（P=25%）、 平（P=50%）、 枯水年（P=75%）的典型年份， 利用12种基流分割方法计算各水平年的年基流指数（表3）， 可以发现不同方法计算的典型年BFI值有所差异。BFI法和加里宁法所得结果差异较大， 年来水量越多， BFI值越小， 说明这两类方法对于典型年的基流过程有较好的辨别能力。其他方法对不同水平年的分割结果相差不大， 说明对于不同年份的基流过程不能较好地区分。

表3   12种基流分割方法估算的典型年基流指数值

Table 3  Estimation of the typical year baseflow indices based on 12 baseflow separation methods

年份数字滤波法BFI法HYSEP法PART法加里宁法
Lyne-Hollick滤波法Chapman滤波法Chapman-Maxwell滤波法Boughton-Chapman滤波法Eckhardt滤波法标准BFI改进BFI固定步长法滑动步长法局部最小值法
1986年0.900.570.570.790.820.780.770.810.810.820.870.23
1992年0.910.580.580.790.810.850.840.830.830.810.880.38
2003年0.900.520.520.760.800.870.870.870.880.870.930.53

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为进一步揭示不同方法估算结果的差异性， 本文分析了12种基流分割方法估算的基流指数的统计特征（表4）。数字滤波法的标准偏差最小， 说明最为稳定。加里宁法标准偏差最大， 稳定性最差， 因为加里宁法分割基流受实测径流影响很大。其他方法的标准偏差介于这两类法之间， 且偏差程度相近。年BFI极值比加里宁法计算结果最大， 达2.53， 其他方法计算结果相近， 都接近于1。因此， 认为数字滤波法的基流分割结果稳定性最高， 加里宁法的稳定性最差， 其他方法介于二者之间， 且稳定程度类似。

表4   12种基流分割方法估算的各年基流指数值的统计特征

Table 4  Statistical results of annual baseflow indices estimated with 12 baseflow separation methods

统计

特征

数字滤波法BFI法HYSEP法PART法加里宁法
Lyne-Hollick滤波法Chapman滤波法Chapman-Maxwell滤波法Boughton-Chapman滤波法Eckhardt滤波法

标准

BFI

改进BFI固定步长法滑动步长法局部最小值法
平均值0.910.550.550.770.810.860.850.860.860.840.890.39
标准差0.010.010.010.010.000.030.040.030.030.030.030.09
最大值0.940.580.580.790.820.940.930.930.920.920.950.58
最小值0.880.520.520.760.800.780.770.810.800.770.840.23
极值比1.081.111.111.041.011.201.191.141.141.201.132.53

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将12种方法估算的年均BFI值作相关性分析（表5）， 12种方法中滑动步长法估算的BFI值与其他方法的相关性最好， 加里宁法与其他方法的相关性最差。BFI法和HYSEP法的同类方法之间相关性较好， 与它们计算原理相近有关。不同的数字滤波法之间相关性较差， 尤其Lyne-Hollick滤波法， 与其他四种数字滤波法的相关性极差， 这与数字滤波法的计算方程和所使用的参数的适用性有关。

表5   12种基流分割方法基流指数值的相关系数

Table 5  Correlation coefficients of annual baseflow indices estimated with 12 baseflow separation methods

方法数字滤波法BFI法HYSEP法PART法加里宁法

Lyne-Hollick

滤波法

Chapman

滤波法

Chapman-Maxwell滤波法Boughton-Chapman滤波法Eckhardt滤波法标准BFI改进BFI固定步长法滑动步长法局部最小值法

Lyne-Hollick

滤波法

1.00
Chapman滤波法-0.281.00
Chapman-Maxwell滤波法-0.280.99*1.00

Boughton-Chapma

滤波法

-0.010.80*0.78*1.00
Eckhardt滤波法-0.230.61*0.62*0.61*1.00
标准BFI0.72*-0.51*-0.51*-0.40-0.60*1.00
改进BFI0.69*-0.55*-0.56*-0.46•-0.63*0.96*1.00
固定步长法0.73*-0.56*-0.54*-0.49*-0.48*0.86*0.87*1.00
滑动步长法0.69*-0.65*-0.63*-0.57*-0.60*0.88*0.89*0.97*1.00
局部最小值法0.67*-0.59*-0.60*-0.51*-0.50*0.77*0.85*0.79*0.81*1.00
PART法0.66*-0.61*-0.59*-0.49*-0.45•0.76*0.80*0.87*0.88*0.79*1.00
加里宁法0.37-0.54*-0.54*-0.32-0.380.43•0.46•0.50*0.48*0.54*0.53*1.00

注：•表示在0.01水平上显著， *表示在0.005水平上显著。

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3.3　基流分割结果对比

为更深入地了解各种基流分割方法所得基流过程的特点， 采用12种基流分割方法对1992年（丰水年）日径流过程进行分割估算（图3）。可以看出， 各种方法分割得到的基流过程线起伏程度差异较大， 但形状基本与径流过程线相似。所得基流序列随径流的起涨衰退趋势一致， 但相对径流变化有一定的延迟， 不同方法的延迟时间也有所不同。12种方法分割所得的基流过程线在流量较低、 变化较小的阶段， 分割结果的差别很小； 而在流量较大的6 - 7月和9 - 10月， 分割结果有明显的不同。

图3

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图3   1992年（丰水年）5类（12种）基流分割法的基流过程线比较

Fig.3   Baseflow hydrographs estimated with the 12 baseflow separation methods in 1992 （a wet year）


5种数字滤波法中， Eckhardt滤波法分割所得的基流过程起伏程度最大； Lyne-Hollick滤波法和Boughton-Chapman滤波法基流过程线起伏幅度次之， 且两者的过程相近； Chapman滤波法和Chapman-Maxwell滤波法分割的基流过程最为平缓， 且二者的过程线极为一致。2种BFI法的基流分割结果也极为相似。3种HYSEP法中， 滑动步长法分割的基流过程起伏幅度最大， 固定步长法和局部最小值法分割的基流过程幅度较小， 且过程线相似。Eckhardt滤波法、 PART法和滑动步长法分割的基流过程线随径流变化陡起陡落， 峰值出现位置高且尖锐， 不能很好反映基流的实际情况。Chapman滤波法、 Chapman-Maxwell滤波法和加里宁法分割的基流过程整体比较平稳。

在日径流的衰退阶段， BFI法、 PART法和滑动步长法分割所得的基流值相对其他方法更高一些， 更接近于径流的变化。这主要是因为它们分割的基流是基于相邻两拐点线性内插进行分割得到的。由于在衰退阶段， 河川径流主要由基流组成， 认为Chapman滤波法、 Chapman-Maxwell滤波法以及局部最小值法和加里宁法在径流衰退阶段分割的基流与基流产生的实际情况相符。加里宁法所依据的方程受实测径流过程的影响很大， 起伏过程与实测径流过程相似， 该方法受试算期内特枯流量影响较大， 如10月末流量突降， 为了保证分割出的基流量始终低于实测流量， 所设计的参数B值范围受限， 最终得出的BFI值仅为0.376， 与其他方法相差很大。固定步长法划分的基流过程线不平滑， 与实际情况不符， 因为流域下垫面会对降水在形成径流的汇流阶段产生阻尼和迟滞效应， 从而决定了地下径流的流量过程线应是平滑的。

3.4　基流分割结果验证

为验证不同基流分割方法对实际基流量估算的可靠性， 本文选用Nash-Sutcliffe效率系数NSE、 决定系数R2及平均相对误差MRE这3个指标来评价基流实际值与估算值之间的差异性， 从而选出最优分割方法。

通过对比12种方法的验证结果（表6）可以看出， 5种数字滤波法的NSE和MRE相差较大， R2相近， 且均接近于0.95。根据评价指标， 认为Eckhardt滤波法优于Lyne-Hollick滤波法， 但二者MRE均超过10%， 其中Lyne-Hollick滤波法的MRE甚至接近于20%。2种BFI法和3种HYSEP法同类之间进行比较， 差异较小， 结果非常接近。这两类方法计算所得的评价指标结果比较理想， 对白河流域基流计算适应性较好。PART法所得指标结果也表明其对白河流域基流分割的适用情况较好， 但MRE超过了10%， 相较而言BFI法和HYSEP法更优。12种方法比较， 其中Boughton-Chapman滤波法的评价指标显示， 基流分割结果与实际基流最为接近， 准确性最高； Chapman滤波法和Chapman-Maxwell滤波法与加里宁法所得评价指标结果较差， 与实际基流相差较大， 说明这3种方法不适于计算白河流域基流。

表6   12种基流分割方法的验证结果

Table 6  Verified results of baseflow estimated with 12 baseflow separation methods

方法数字滤波法BFI法HYSEP法PART法加里 宁法
Lyne-Hollick滤波法Chapman滤波法Chapman-Maxwell滤波法Boughton-Chapman滤波法Eckhardt滤波法标准BFI改进BFI固定步长法滑动步长法局部最小值法
NSE0.58-0.27-0.260.940.780.860.870.860.870.860.80-2.22
R20.940.960.960.950.950.870.870.910.920.870.900.48
MRE/%18.3830.0329.984.8312.868.467.959.719.337.7811.9945.08

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3.5　结果对比与分析

综合比较， 认为Boughton-Chapman滤波法、 BFI法（标准和改进）是白河流域较为适宜的基流分割手段， 计算的所得的BFI值分别为0.77、 0.86、 0.85。结合前人对黄河源区的基流指数的计算结果， 钱云平等［46］利用BFI法计算黄河源区BFI值达到0.7左右。陈利群等［47］对加里宁基流估算方法进行改进， 分段计算整个黄河源区基流， 黄河沿以上流域BFI值为0.556， 黄河沿 - 吉迈区间BFI值为0.588， 吉迈 - 玛曲区间为0.649， 玛曲 - 唐乃亥区间BFI值高达0.704。周旭东等［11］选取典型年径流量过程单峰型、 双峰型、 多峰型， 采用数字滤波法、 加里宁试算法、 改进的经验斜割法计算的黄河源区BFI值范围分别在0.410 ~ 0.426， 0.343 ~ 0.462， 0.370 ~ 0.409之间。

与其他研究者计算的黄河源区的BFI值相比， 本文计算的白河流域的BFI值较大。结合白河流域沼泽遍布， 湖泊众多的特征， 所以认为白河流域BFI值相对整个黄河源区较高具有合理性。

4 结论

通过采用5类（12种）基流分割方法对白河基流的分析与对比， 得到如下结论：

（1） 基流指数的年代际变化趋势与径流正好相反。不同分割方法对于典型年的识别能力不同， BFI法和加里宁法识别能力较好； 数字滤波法、 HYSEP法和PART法识别能力较差。

（2） 不同方法计算出的多年平均BFI值有明显差异， 基流指数大体分布在0.75 ~ 0.90之间， 说明基流是白河径流的主要组成部分。采用不同方法得到的基流分割结果的标准差和极值比大都较小， 其中数字滤波法的稳定性最好， 加里宁法的稳定性最差。

（3） 通过对比1992年（丰水年）分割所得的基流过程线， 并结合流域特征， 发现Lyne-Hollick滤波法和Boughton-Chapman滤波法分割的基流过程线能较好地体现出基流随退水曲线变化特征， 从年内变化来看， Chapman滤波法、 Chapman-Maxwell滤波法和加里宁法分割得到的基流过程变化较为平稳， 更符合实际情况。

（4） 使用Boughton-Chapman滤波法分割出的基流量与实际观测值的拟合优度最好， BFI法和HYSEP法模拟效果次之， 加里宁法效果最差。

综上所述， 认为Boughton-Chapman滤波法、 BFI法在白河流域具有适宜性。由于白河流域特殊的地理特征， 其BFI值相对整个黄河源区较高。基流主要受区域地形地貌等自然特征影响， 而数字滤波法和BFI法并无明确的物理成因， 其计算的基流结果与研究区自然地理特征之间的关系以及受人类活动影响程度等值得进一步研究。而且， 这两类方法在黄河源区及其支流区域的适应性如何值得进一步探讨。

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