土体冻胀的机理表明，冻胀敏感性土、负温以及合适的水分条件（如较高的初始含水率或外界水分补给）是冻胀发生的三个最主要因素。其中，冻胀敏感性土的存在被认为是土体产生冻胀的基本条件。但是现场监测结果表明，哈大高铁路基中非冻胀敏感性粗颗粒土的冻胀量能达到20 mm^［1］。这种现象主要是因为气态水向上迁移然后冻结成冰导致的^［2］。除此之外，Sheng等^［3］指出列车的循环荷载使得路基底部的超孔隙水压力增大，地下水在路基顶、底部水压差的驱动下迁移至冻结锋面也会诱发粗颗粒土的冻胀。目前，主要有五种评价土体冻胀敏感性的方法：第一种也是最常用的是根据土体细粒含量的多少来评估^［4］；第二种是利用土体的基本物理参数如液塑限、渗透率和矿物成分等来反映土体的冻胀能力^［5］；第三种是以分凝势来表征土体冻胀能力^［6］；第四种是以单向冻结试验直接测试土体的冻胀量^［7］；第五种是通过数值模拟求得土体冻结过程中的变形，也可作为一种参考方法^［8］。但是，这些方法在评价土体的冻胀能力时均将粗颗粒土划分为非冻胀敏感性土，这与实际工程中粗颗粒土也能产生显著冻胀相矛盾。

土体冻胀主要是水分迁移和冰分凝造成的^［9-11］。研究人员以无压补水和不补水的水分边界条件已经开展了大量土体冻胀的研究^［12-13］。但是，一些冰缘地貌的形成和工程构筑物的冻害是在水压作用下导致的。在多年冻土区，当地表自上而下冻结，由于上部土体冻结导致未冻土体的压缩，冻结层上水从重力水转变为承压水，在地下水压力作用下水分会向上迁移并冻结成冰^［14］。此外，开放型冻胀丘的形成也被认为是由承压水的迁移和冻结引起的^［15］。王家澄等^［16］发现补水压力增大了土体的冻胀量并促进了冻土冷生构造的发育。在实施人工冻结时，地下水压力可以促进水分的运移速率，进而通过对流传热的方式降低冷量，影响冻结壁的形成^［17-19］。由于重力的作用，水分在渗流过程中也会对冻结锋面产生水压，促进了冰的形成：水分从地表向下渗流并在冻结锋面处冻结是厚层地下冰发育的一个重要因素^［11］；在隧道运营过程中，当水分自上往下渗流并于隧道围岩处冻结，会造成衬砌的破坏^［20］。以上研究说明土体在有压补水条件下冻结与通常底部无压补水或不补水的冻结存在不同，且以无压补水或不补水的水分边界条件研究有水压作用的冻胀问题时存在一定的局限性，但是，水压对土体冻胀影响的强弱仍没有确切的结论。

另外，相关研究表明，影响土体冻胀性的因素有土质、含水率、补水方式、温度、上覆荷载和盐分等，针对不同的工况，研究人员对影响土体冻胀因素的强弱关系进行了排序。Luo等^［21］利用极差分析法得出含水率是影响粗颗粒土冻胀量最大的因素；Wang等^［1］通过灰色关联度法分析了影响寒区级配碎石冻胀性的因素，表明影响级配碎石的主次顺序是含水率、细颗粒含量、压实度和冷端温度；吴鹏等^［22］通过对级配碎石填料的冻胀率进行多因素渐进回归分析，发现影响冻胀率的因素由强到弱依次为含水率、干密度、细粒含量和负温。但是，在分析各因素对土体冻胀影响的强弱时，鲜有学者将水压作为一项因素来探究。因而需要开展考虑水压作用的土体冻胀敏感性研究。

本文以冷端温度、土质和补水压力为影响因素，每个因素设置三个水平，开展三因素三水平的冻胀正交试验，然后运用灰色关联度法得到了这三个因素对土体冻胀率影响的强弱顺序。通过分析砂类土出现冻胀的原因，指出了现行评价土体冻胀敏感性方法的适用范围，并提出了受水压作用的寒区工程构筑物的冻害防治措施。在此基础上，分析讨论了冻胀敏感性、融沉敏感性与冻害敏感性之间的相互关系，进一步说明了换填法在冻害防治中的重要性和必要性。另外，本研究中获得了水压对土体冻胀影响的情况，可为有水压作用的寒区工程设计及安全运营提供相关参考。

试验所用的粉质土、黏质土和砂类土均取自青藏高原北麓河冻土工程与环境综合观测研究站附近。试验前将原状土风干、碾碎然后过2 mm筛，对过筛后的土进行基本物理参数的测定，结果如表1所示。重塑土的粒径级配利用激光粒度仪（Mastersizer 2000）检测，得到图1所示的粒径级配曲线。

单向冻结试验利用冻融循环试验装置进行，试验装置如图2（a）所示，主要由冷浴系统、液压伺服装置、土样承载装置、温度采集系统和补水装置5部分组成。冷浴系统控制着土样顶、底板以及试验箱的温度（控温范围：-35~+40 ℃，控温精度：±0.05 ℃）；液压伺服系统用来施加荷载（力范围：0~5 kN； 精度：1 N）和采集土柱的位移（位移范围：0~120 mm；精度：±0.01 mm）；土样承载装置选用圆柱形的有机玻璃罐（高度：200 mm；内直径：100 mm；外直径：150 mm），如图2（b）所示，土样（高度：120 mm； 直径：100 mm）用压样机压制在有机玻璃罐中；沿着土柱轴向布设10个温度探头（测温量程：-50~+120 ℃；精度：±0.05 ℃），分布位置如图2（b）所示，并利用DT80数采仪采集数据。研究表明，马氏瓶可以用来提供恒定的水压，因此试验过程中作用在土体底部的水压是通过改变马氏瓶与土样底部的相对位置来提供^［23］。

为了研究补水压力对土体冻胀影响的强弱，本研究的试验条件如下：设置冷端温度、土质和补水压力三个因素，且每个因素设置三个水平试验。若按全面试验要求，须进行27次试验，工作量巨大。但是按照L₉（3⁴）正交表来设计试验，仅须进行9组试验就可以得出相同的结论，大大减少了试验量，因此采用正交试验法设计试验，试验方案如表2所示。各试样的初始质量含水率均为16%，干密度为1.6 g·cm^-3。试验开始前将土样放入冻融循环试验箱内恒温至+3 ℃，然后将各试样的冷端温度设置成表2对应的温度，土样暖端的温度和环境温度保持 +3 ℃不变，采用自上而下的冻结方式。同时，打开补水装置进行不同补水压力作用的单向冻结试验。试验过程中利用液压伺服装置向土柱顶部施加20 kPa的荷载。施加上覆荷载有两个目的：一是防止试验初期水分从土柱顶部溢出，二是模拟实际工程中上部结构对土体的作用。

为了表征补水压力对土体冻结的影响，按照不同的补水压力将试样S1~S9的冻胀量与冻结深度分组绘出。如图3所示，在不同因素的作用下各试样出现了不同程度的冻胀和冻结深度。若单独以冻胀量或冻结深度分析试验结果，会造成分析结论的偏差。但是利用冻胀率来分析可以将冻胀量和冻结深度结合起来，冻胀率定义为冻胀量与冻结深度的比值：

式中：η为土样的冻胀率（%）；Δh为土样的冻胀量（mm）；Hf为冻结深度（不包括冻胀量，mm）。

试样S1~S9在72小时的冻胀量、冻结深度和冻胀率的结果如表3所示。冻胀率最大的是试样S5（-4.4 ℃，粉质土，20 kPa），冻胀率最小的是试样S1（-2.2 ℃，砂类土，5 kPa），分别为16.13%和2.86%。若以细粒含量作为指标来评价土体冻胀敏感性，砂类土被判定为非冻胀敏感性土。但是，在水压作用下砂类土试样S1、S4和S7的冻胀率分别为2.86%，6.67%和11.68%。如图3和表3所示，由于黏质土的渗透系数小且隔水性强，水压对黏质土的补水过程影响程度较小，因此试样S4和S7的冻胀率超过了黏质土样（试样S3、试样S6和试样S9）。出现这种现象一方面说明了水压对土体的冻胀影响显著，即使是非冻胀敏感性的砂类土，在水压较大时也会产生较强的冻胀；另一方面也说明了以细粒含量为指标来评价砂类土冻胀性强弱的存在缺陷。评估土体在水压作用下的冻胀敏感性应考虑土体所处的环境，即结合其他影响土体冻胀的因素来综合评估。

试验结束后，利用脱模机将土样从有机玻璃罐中压出，然后用相机对各试样的冷生构造进行拍摄，从图4可以看出粉质土和黏质土的冷生构造从上到下均呈现了整体状、薄层状和层状。相比之下，砂类土在5 kPa的水压作用下虽然出现了冻胀，但是没有出现分凝冰，仅存在整体状冷生构造，这说明试样S1冻胀的发生主要是因为水分在土颗粒孔隙内冻结成孔隙冰所造成的。砂类土在较大的水压和较高的温度共同作用下产生了冰透镜体，冷生构造在空间位置上表现为整体状和层状。这是因为砂类土的持水性较差且基质势较低，水分只有在水压的驱动下才可向上迁移，当冻结锋面下移至稳定高度时，水压作用于冻融交界面，源源不断的水分在负温作用下持续冻结并形成冰透镜体。

对表3的结果进行分析，就可以得出冷端温度、土质和补水压力这三个因素对土体冻胀率影响的强弱。正交试验结果的分析方法有极差分析法、方差分析法、多元回归分析法等，但是这些方法在分析数据量过小的问题会出现量化结果与定性分析不符合的情况，而灰色关联度分析法适用于分析样本容量小且线性关系不明显的问题，更适用于本研究。灰色关联度分析法是针对系统发展过程中，若两个因素变化的趋势具有一致性，即同步变化程度较高，则说明二者关联程度较高；反之，则较低^［23］。其本质是根据参考序列与若干比较序列几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密，参考序列与某一比较序列的曲线越接近，关联度就越高，联系就越紧密。用灰色关联度法分析问题时首先要选取参考序列和比较序列，然后计算出关联系数，最后根据关联系数计算出关联度，通过关联度的大小得出各因素对结果影响的强弱关系。

对表3的试验结果进行灰色关联度分析，设冷端温度、土质和水压为3个比较序列：

X1=x11,x1(2),...,x1(9)；

X2=x21,x2(2),...,x2(9)；

选取冻胀率为参考序列：

由于本研究中土样的冻胀率由三个不同的特征来表征，这些特征的量纲不同，如果使用原始数据进行分析，那么它们对冻胀率的影响程度将是不一样的，通过对数据进行无量纲化处理，可以使不同的特征具有相同的尺度。为了模型计算方便，分别用数字1代表砂类土、2代表粉质土、3代表黏质土。数据无量纲化的方法采用初值化，即以每个序列的数据除以对应序列的第一个数字，计算公式如式（2）所示，无量纲化后的数据如表4所示。

式中：X˜i(n)为各序列初值化后的结果；xi(n)为各序列初值化前的数据；xi(1)为各序列初值化前的第一个数据。

用式（3）计算关联系数，计算结果如表5所示。

式中：ξi(k)是参考序列X₄与比较序列X_i 在k点的关联系数，ξi(k)∈0,1，其反映了不同比较序列与参考序列在某一点的相近程度；x4(k)-xi(k)是参考序列X₄与比较序列X_i 在第k点的绝对值；miniminkx4(k)-xi(k)是两序列的两极最小绝对值；maximaxkx4(k)-xi(k)是两序列的两极最大绝对值；ρ∈0,1是分辨系数，取0.5。

灰色关联度γi可揭示比较序列与参考序列在整体上的接近程度，γi∈0,1，计算方法如式（4）所示。冷端温度、土质和补水压力的关联度分别为：γ1=0.687777595；γ2=0.580296317；γ3=0.712537576。

从灰色关联度的大小可以看出，决定冻胀率的因素中，补水压力对冻胀率的影响最大，其次为冷端温度，再次为土类。在以往的研究中，鲜有考虑补水压力对土体冻胀的影响，但是在寒区隧道、路基以及挡土墙等工程构筑物的修建及运营过程中，会出现有压补水冻胀的情况。在这类地区研究土体的冻胀时，以增加试样含水率或无压补水的方法进行分析，都会低估土体的冻胀率。因此，基于本研究的结论，类似实际工程需要考虑补水压力对土体冻胀的影响。

通常认为土质对土体冻胀敏感性的影响是显著的^［24］，但是本研究的结果表明，土质对土体冻胀率的影响最弱，补水压力的影响最强，冷端温度次之。要探究出现这一现象原因，我们首先须明确通常进行单向冻结试验是以无压的方式进行水分补给，在这种条件下由于不同土体具有的基质势不同，土体迁移水分的能力也不同，最终造成土质对土体冻胀敏感性具有显著的影响^［25］。但是当土体受水压作用而发生冻结，决定水分迁移量的是补水压力的大小，而并非土体基质势的大小。这是因为在试验初期，外界水分在水压的驱动下迅速填充土体孔隙，然后水压作用于冻结锋面，水分在负温作用下持续冻结并形成冰透镜体，从而增大了冻胀量，弱化了土质对水分迁移的影响。此外，冷端温度对土体冻胀影响的强弱也是由水压决定的，因为水压越大，向土中补给水分越多，水分冻结成冰要克服相变潜热，所以冷端温度越低，越有利于水分冻结成冰。因此，在本研究中影响土体冻胀率的强弱顺序依次为补水压力、冷端温度和土质。

以细粒含量评价土体的冻胀敏感性，粗颗粒土被判别为非冻胀敏感性土。但是现场监测和室内试验表明，粗颗粒土在气态水迁移或水压作用下均出现了显著的冻胀，如图5（a）所示。造成评价结果与实际现象矛盾的原因在于：以细粒含量为指标评估土体冻胀敏感性的适用性前提是土体在冻结过程中水分仅以液态的形式迁移，且水分边界条件为开放系统无压补水或封闭不补水。当水分以气态的形式在土中迁移时，Sheng等^［4］也证明了不能以细粒含量为指标评估粗颗粒土的冻胀能力。由本研究的结果可知，当水分边界条件为有压补水，以细粒含量评价粗颗粒土的冻胀敏感性失效。因此在评估有压补水作用下粗颗粒土的冻胀能力时，应结合土体所处的实际环境进行综合研究。

从土体在水压作用下产生冻胀的机理来看，对受水压影响的寒区工程构筑物进行冻害防治，首先要通过设置隔水和排水设施阻断水压对土体的作用以及排出土体的水分，如图5（b）所示，但要保证排水和隔水设施在寒季能够正常工作。其次，尽管粗颗粒土在水压作用下也会有冻胀产生，然而为防止隔水和排水设施失效，仍须将细颗粒土换填为粗颗粒土。这是因为在实际工程中进行冻害防治需要考虑的是土体的冻害敏感性。美国材料与试验协会（ASTM）颁布的《土壤冻胀和融沉敏感性的标准试验方法》中冻害敏感性包含了冻胀敏感性和融沉敏感性两层含意^［7］，即不仅要考虑土体冻胀对工程构筑物产生的破坏，还要考虑冻土融化所造成的损害。以有水压作用的寒区公路为例，若路基未经换填处理，虽然路面在寒季会因为土体冻胀而产生变形，但是基本不影响其正常运营。然而土层在暖季解冻融化后，水分聚集在细颗粒土中，此时在车辆的动荷载作用下路面易产生翻浆和沉陷。若以粗颗粒土换填细颗粒土可大大减轻冻害。这是因为粗颗粒土的渗透性较强，且持水性较差，冻土在暖季融化所产生的水分会快速排出土体，不会聚集在土体内部。因此，对有水压存在的寒区工程进行冻害防治，换填法不可或缺。

本文基于正交试验研究了不同土质、冷端温度和补水压力组合下的土体冻胀特性，得出以下结论：

（1）以灰色关联度法分析的结果表明，补水压力对土体的冻胀影响最为显著，其次是冷端温度，再次为土质。在以往的研究中，鲜有考虑补水压力对土体冻胀的影响，这会低估土体的冻胀能力。基于本研究的结论可知，在建设或维护有水压存在的寒区工程时，不可忽略水压对土体冻胀的影响。

（2）以细颗粒含量评估砂类土的冻胀敏感性，砂类土被判定为非冻胀敏感性土。但是正交试验结果表明，砂类土在水压作用下出现了不同程度的冻胀。当水压为10 kPa和20 kPa时，砂类土产生了明显的冰透镜体，且其冻胀率大于黏质土的冻胀率。

（3）现行评价土体冻胀敏感性的方法仅适用于土中水以液态形式迁移，且水分边界条件为开放系统无压补水或封闭系统的情况。当水分边界条件为有压补水时，评价土体冻胀敏感性的方法失效，应根据土体所处的实际环境对土体的冻胀特性进行综合评估。

（4）为保证有水压作用的寒区工程构筑物的安全运营，需设置排水和隔水设施以阻断水压对土体的作用以及排出水分，并使用换填法防治冻害。