冰川侵蚀地貌根据其特征尺度可以划分为3种类型^［1-3］，即宏观尺度（>1 km，如冰斗、U形谷、悬谷等）、中观尺度（1 m~1 km，如羊背岩、鼓丘、刻槽、冰盆等）和小尺度（一般<1 m，如擦痕、颤痕、冰川擦口、p-forms等）。其中，由岩石破裂形成、几何特征呈新月形与擦痕和刻槽关联的小尺度冰蚀地貌（small-scale glacial erosion forms），国外文献常见的术语有“chatter marks”（颤痕）、“friction cracks”（冰川擦口）、“glacial crescentic markings”、“glacial arcuate abrasion cracks”等。关于冰川擦痕、颤痕、冰川擦口（包括lunate fracture、crescentic gouge、crescentic fractures等）和p-forms（包括sichelwannen、hairpin erosion marks、potholes、bowls、channels等），在北美、斯堪的纳维亚和阿尔卑斯山，从19世纪即有大量研究报道。对于颤痕和冰川擦口的分类或隶属关系，早期研究者多将颤痕作为冰川擦口的特例，后来者则倾向于颤痕包括所有的冰川擦口^［4］。

1888年，Chamberlin^［5］最早将与擦痕相关的其他冰川侵蚀作用形成的岩石破裂微形态进行了分类与描述，分别称为颤痕（chatter-marks）、新月形裂纹（crescentic cracks）和新月形凿口（crescentic gouges）。1906年，Gilbert^［6］认为，这3种主要类型的新月形破裂多以组合方式出现，在冰川运动的方向上依次排列并与擦痕紧密关联，且每个单一的破裂其长轴大多数与冰川运动的方向垂直。他指出颤痕和新月形凿口有一个共同的特征，即外形均呈新月形轮廓。新月形凿口的弧形突出方向指示冰川运动的方向，通常出现在共生擦痕的磨光面上；颤痕则多与冰川砾石形塑的刻槽共生，弧形突出方向指示冰川上游；新月形裂纹是没有石楔移除的垂直裂痕，弧形突出方向与颤痕一致，但与刻槽无关。Gilbert^［6］用图示法重点讨论了产生新月形凿口的力学成因，提出两种破裂分别与剪切和拉张应力（shearing and tensile stresses）相关的假设：破裂发生在压力变化最为剧烈的地方，新月形裂纹之所以为垂直破裂，可能是拉张应力平行于岩石表面造成的；新月形凿口出现在冰床和岩壁面向上游的凸形斜坡上，由剪切应力形成的平缓倾斜光滑破裂面和拉张应力造成的不规则近垂直破裂面构成。

Harris^［4］在1943年评述了“crescentic markings”的主要类型，根据新月形冰蚀地貌微形态与冰川流向的关系，认为它们有5或6种类型。通过观察提出前向倾斜的破裂形态是复原冰川运动的有用判据，建议使用“friction cracks”这个术语。指出在冰川底部当一个岩屑间断接触脆性基岩产生的应力强度超过岩石弹性极限时，可形成新月形的冰川擦口（friction cracks）和呈椭圆形或卵形、一般无主破裂面的颤痕（chattermarks）。由于没有可用于判断冰川运动方向的破裂面，故颤痕不属冰川擦口^［4］。此后，新月形凿口、半月形裂口和新月形裂纹等多被认为是“friction cracks”的亚类，而“p-forms”则被用于描述冰下流水形成的多种小尺度冰蚀地貌形态。1975年，Johnson^［7］专门研究了其提出的“弓形冰蚀擦口”（glacial arcuate abrasion cracks）的特征和形成机制，并在正文首页注明“弓形冰蚀擦口”包括一组冰蚀地貌微形态，可归类为“glacial chatter marks”或“friction cracks”，意即“冰川颤痕”等同于“冰川擦口”。

1979年，Laverdière等^［8］对中小尺度冰蚀地貌的分类与命名进行了对比，给出了“chatter（ing） fractures”（相当于本文的狭义颤痕、曲锥形擦口）、“concave chattermarks”（新月形凿口）、“convex chattermark”（半月形裂口）3个术语的定义和特征尺度（几厘米至几分米）。至此，颤痕是一个综合概念的看法初步得到确认。1982年，Gray等^［9］首次从术语学角度对冰川擦口进行了分类，指出各类型之间存在不一致性，如石楔有无移除、弧形突出方向等。强调冰川擦口作为综合概念可包括“chattermarks”、“conchoidal fractures”等所有横向冰蚀地貌微形态，并规范了每种小尺度冰蚀地貌类型的命名及其与冰川流向之间的关系。

相对于颤痕分类与命名在术语学和古冰川作用复原等方面取得的进步，毋庸置疑，对于其形成机理的研究则进展缓慢。Johnson^［7］曾利用剪应力（T）和正应力（N）的比值大小对4种基本破裂类型的成因进行了探讨。通过实验、野外观测和理论分析的详尽研究，认为弓形冰蚀地貌微形态由2个或1个破裂面构成，前者如新月形凿口由岩屑滚动（T/N<0.1~0.3）形成，后者如新月形裂纹由岩屑滑动（T/N>0.1~0.3）所致^［7，9］。1984年，Smith^［10］利用钢珠滚动玻璃进行了形成friction cracks的模拟实验，进一步认为新月形凿口、新月形裂纹不是依靠岩屑滚动形成，主要取决于冰层厚度关联的压力。1987年，Petit^［11］在利用Riedel构造模式解释小尺度脆性岩石破裂构造时，首次提及（R）剪切破裂、（T）拉张破裂等构造形迹与冰蚀地貌微形态相似，认为半月形裂口相当于地质构造中的“V形痕”（chevron marks），并给出了新月形裂纹和半月形裂口形成机理的剖面示意图。尽管属于假说，这无疑是自Gilbert^［6］在1906年提出新月形凿口的成因猜想以来，在颤痕形成机制研究方面取得的实质性进展。

Iverson^［12］基于Petit^［11］的相关研究，提出作为磨光面上剪切作用标志的次级破裂形态，可能与（T）拉张破裂有关。认为具有较小前向倾角破裂形态的可能成因或起源，类似于“Riedel-type shears”和Johnson提出的新月形凿口的主破裂面，甚至一些（T）拉张破裂可能与P型破裂相结合进而形成不规则的PT型构造。Rea^［13］结合Iverson^［12］的认识，进一步提出新月形裂纹通常呈雁列式排列，其直径有时沿冰川流动方向减小或增大，相当于局部环形破裂。半月形裂口和新月形凿口具有类似的形成机制，两种形态的共同之处均具有较小的前向倾角，倾向冰川下游的主破裂面［类似Riedel（R）型剪切的次级破裂］和与其相交的次破裂面（或局部环形破裂）决定了移除的岩石碎片的楔形形态。前者的主破裂面在冰川运动方向上呈“凹”形，后者则呈“凸”形。贝壳状断口的形成方式与半月形裂口相似，很可能在靠近斜坡末端的转折处产生破裂^［13］。

与此同时，在小尺度冰蚀地貌分类方面也取得了有意义的新认识。2010年，Bussert^［14］在报道埃塞俄比亚北部古生代冰蚀地貌、冰川运动及其机制等研究成果时，提出新月形凿口、半月形裂口是颤痕的特殊类型。国际科技网站上也有类似的解释，如《大英百科全书》（又名《不列颠百科全书》）（Encyclopaedia Britannica）网页版关于颤痕的定义有如下描述：“Chatter marks are commonly arranged in nested series， with the orientation of the fractures at right angles to the direction of glacial movement. Three main types are recognized： the crescentic gouge， which is concave upstream and is made by the removal of a chip of rock； the crescentic fracture， which is concave downstream and also made by the removal of rock； and the lunate fracture， which is also concave downstream but without the removal of rock. Chatter marks in a series commonly decrease in size downstream”^［15］。明确指出颤痕包括新月形凿口、半月形裂口和新月形裂纹3种主要类型。

在国内地学界，1964年李四光最早提到“滑动颤痕”一词，惜未见具体阐释^［16］。1982年，李吉均^［17］提出磨光面上冰川所特有的作用能形成各种新月形的凿口、裂口和裂纹，并转引Glacial geomorphology的图示^［18］，用主破裂面、次破裂面的组合简要说明了新月形凿口和新月形裂纹的形成机制。他说：“图4是这种表面破裂现象的平面和剖面视图，左下方是按Gilbert^［6］的方式所作的解释。即砾石在冰川推压下沿岩面滑动，受压的岩面先是发生弹性变形，前方隆起，然后发生破裂形成锥面。主破裂面为锥面之一部，即图上之aa′，继续出现次要破裂面bb′，新月形凿口就是这样形成的。如果在磨光面上沿着一个方面连续出现新月形凿口，这就意味着岩块被冰川挟持而以其突出冰外的尖角沿冰床滑动，造成连续的锥面破裂的结果。除了新月形凿口外，如果岩性致密坚硬，裂口将成串出现，并因无辅助破裂面（bb′）而仅表现为大面积的新月形裂纹，图4（b）表示的就是其形成机制”^［17］。

1984年，李吉均等^［19］进一步指出冰碛石表面除擦痕外可出现小坑、新月形裂纹和凿口等破裂形态。认为这些复杂的表面破裂特征多见于质地致密而性脆的冰碛石上；软弱性冰碛石表面多见擦痕而少见破裂形态；而粗颗粒的岩石（花岗岩、砾岩）不易形成清晰的擦痕，仅能形成擦面。1986年，中国科学院青藏高原综合科学考察队^［20］编写的《西藏冰川》所附图版照片60“枪勇冰川谷壁上的磨光面”，图中注文说其上有新月形裂口。照片74还说藏东南波密地区珠西沟，由于冰川运动中的颤动而形成的与擦痕垂直的新月形坑。

1988年，吴瑞棠等^［21］在河南鲁山石门沟三教堂组石英砂岩面上，发现了前寒武纪罗圈冰碛层形成时留下的大面积冰川磨光面、擦痕和略有起伏的羊背石，以及冰川作用在底床上形成的新月形凿坑（口）（crescentic gouge）、新月形裂缝（纹）（crescentic crack）及颤（击）痕（chatter mark）等破裂构造。他们认为这些冰蚀面岩石破裂构造的3种主要类型，均与各种冰川刻蚀标志及冰川擦痕共生，常顺着冰川流向，一组接一组出现。并强调利用冰蚀地貌恢复古环境需要几种标志的地貌组合，重力驱动下的剪切作用可在基岩上形成一些擦纹，其刚性栓也可能造成磨蚀槽，但不可能形成新月形凿坑、钉子擦痕及羊背石共生的独特现象。此后的1990年，吴瑞棠等^［22］又在《冰川事件的识别标志》一文中，提出由于冰蚀面与冰碛石之间的接触带较为薄弱，局部可以发生滑动构造，产生小型断裂滑动面，但仔细观察可将冰蚀磨光面与面积较小、无冰蚀地貌微形态的断层滑动面区别开。

在中国第四纪冰川研究历史上具有里程碑意义，由施雅风、崔之久、李吉均等^［23］合著的《中国东部第四纪冰川与环境问题》（以下简称《问题》）一书，指出磨光面是冰床基岩上的擦面，代表冰川侵蚀的主要趋势是磨平作用，实质上是无数条规模接近的擦痕联合而成。认为特别具有鉴别古冰川作用的是磨光面上出现的成串的新月形裂口、新月形裂纹和月牙形凿口。关于颤痕的形成机制，《问题》在国内较早采用瞬时剪切应力解释连串新月形裂口的形成，认为它们是冰川沿冰床作断断续续的粘-滑运动（颤动）的结果。该书扉页报道了四川螺髻山清水沟上游冰川槽谷岩壁震旦系长石砂岩发育得十分典型的冰川刻槽，槽中不仅有擦痕，而且在刻槽底部因粘-滑运动形成连串的“新月形裂口”，说明冰川作用于谷壁的剪切应力是惊人的，是古冰川作用的强有力证据。

作为第一次青藏高原综合科学考察的重要成果，中国科学院青藏高原综合科学考察队^［24］编写的《横断山冰川》一书，明确提出冰碛颗粒迎冰面可出现规则平行排列、略呈弧形的条痕分布面，国外称其为颤痕（chatter mark），是岩屑颗粒摩擦时因颤动而形成。认为大冰碛石具有的宏观形态和表面特征在冰碛砂粒上也可见到，而且把冰碛颗粒照片局部放大到足够倍数时可明显地看到颤痕的微观特征：“由硬晶矿物摩擦的条痕明显地与冰流方向一致，而与颤痕坑槽方向横切”。该书将新月形凿口的英文单词写为“crescent-shaped fracture”，图8-6的“新月形裂纹”被称为“颤痕”（chatter mark），并指出“新月形凿口及新月形颤痕是冰川携带冰碛石在另一块冰碛石上或基床上强制性高压向前推进时产生的，其他任何搬运介质都不具备这种特征”。

2005年出版的综合性地质学辞典《地质大辞典》^［25］，全书共包括40多个学科的名词、术语11 000多条。其中，冰川地质学中有称之为“冰川擦口（friction cracks）”的词条，认为是冰川运动在硬脆岩石上局部遇阻力产生颤动所成的裂口，呈新月形状，常垂直于冰川擦痕。并以四川螺髻山磨光面上的“新月形擦口”为例，指出擦口底部切入基岩的方向，总是向冰流下方倾斜，据此可判断冰流方向。翌年周成虎^［26］主编的《地貌学辞典》沿用了“冰川擦口”的上述定义，仅英文单词改为“glacial scratch”。该词条的描述不够具体，但比较符合后文的“广义颤痕”的定义。

熊黑钢等^［27］根据天山羊背石上的冰蚀痕迹资料，探讨过冰蚀地貌分布规律和冰底动力过程。发现羊背石迎冰面顶部的擦痕多、长度大且平直，而尾部多为“新月型裂纹”、“新月型凿口”、“颤痕”、“凿口”和较短的“钉头状擦痕”。认为碎屑对基岩表面的作用以压力为主，在反复的应力集中—释放过程中，碎屑沿冰岩界面作断断续续的粘-滑运动（颤动），岩石破裂形成一组组的“颤痕”、“凿口”、“新月型凿口”、“新月型裂纹”等。

2012年，吕洪波等^［28］发表《山东鲁山混合岩表面发现第四纪冰川剥蚀的直接证据——颤痕》（以下简称《鲁山》）一文，在国内首次利用构造地质学的剪切破裂理论进行了讨论。该文摘要提出“颤痕是冰川底部携带的岩石碎块在下伏基岩表面刮凿而形成的一系列弧形裂隙，颤痕的弧形突出方向与冰川运动方向一致，而裂隙也是向下游方向深入基岩内部，其中突出的中间部位裂隙最深，向两端逐渐变浅直至消失”。该文作者探讨了颤痕的形成机理，认为“颤痕相当于主剪切面上的伴生构造——R剪切面，在剖面上看就是一系列雁列式排列的R面”。提出颤痕实质上是脆性剪切面上的伴生构造，其形成机理与断层面上的反阶步是一样的，在野外调查时应从破裂形态是直线型还是弧线型排列、不同部位向岩石中延伸的深度是否逐渐变浅对二者加以区分，并将熊黑钢等^［27］报道的“新月型凿口”归类为“典型的颤痕”。凡此无疑是值得肯定的。

但《鲁山》未引用此前国外借鉴Riedel构造模式分析新月形冰蚀地貌微形态的文献^［11-12］，对于各种颤痕类型或冰川擦口的成因、特征和分布格局也未能给予解释。特别是该文关于颤痕（chatter marks）弧形突出（凸面）方向（convex downward）与冰川运动方向一致的认识，与所引参考文献的颤痕定义相悖。例如《鲁山》首页提出：“每条颤痕大致与冰川运动的方向相垂直，而弯曲突出方向指示冰川运动的方向（Gary et al， 1972）”。经查核第一版Glossary of geology^［29］对颤痕的描述为：“chattermark ［glac geol］ One of a series of small， densely packed， short curved scars or cracks （smaller than a crescentic fracture） made by vibratory chipping of a firm but brittle bedrock surface by rock fragments carried in the base of a glacier. Each mark is roughly transverse to the direction of ice movement （although a succession of such marks is parallel to that direction）， and usually convex toward the direction from which the ice moved （its horns point in the direction of ice movement）”。明确说明“每个颤痕大致与冰川运动的方向相垂直，弧形突出方向指示冰川来向（两角指示冰川流向）”，显然不是《鲁山》一文所说的“弯曲突出方向指示冰川运动的方向”或“颤痕的弧形突出方向与冰川运动方向一致”。

又如《鲁山》所引Denis等^［30］关于非洲尼日尔Hirnantian ice sheet、冰川槽谷及颤痕、新月形凿口（原文的图示有误）的文献，该文图1（b）中的颤痕具有非常好的擦面、伴随密集平行的擦痕等特征，其凹面（非弧突方向）指示冰川运动方向（chatter marks correspond to a series of irregular but closely spaced fractures， nested one inside the other， whose concave side commonly face down-glacier and allow glacier direction to be reconstructed）。还有所引Bussert^［14］在埃塞俄比亚北部发现的晚古生代冰川遗迹（冰盆、羊背岩、鲸背岩、鼓丘等），文中提及颤痕分布在擦面上，并伴随擦痕。颤痕线性排列的方向基本与擦痕指示的方向一致（One form of chatter marks are smooth，roundish pits that are linearly aligned and closely spaced（Fig. 6A）. They follow the orientation of striae or run within striae， are partly nested one inside the other and are some mm to cm in diameter）。至于《鲁山》一文所引国际科技网站有关实例照片，如美国地质调查局（USGS）引用Glossary of glacier terminology关于颤痕（chatter marks）两角方向环境意义的解释（详后），也与该文的理解明显不同。诸如此类的问题，限于篇幅，此不赘述。

总之，由于《鲁山》误读参考文献关于颤痕两角或弧突与冰川运动方向的关系，遂导致对鲁山某处混合岩表面受差异风化影响的破裂结构做出了不符合实际的误判，从而得出“这些标志与颤痕一起构成了强大的证据群，揭示了中国东部曾经发育过第四纪冰川”的错误结论。

2013年，崔之久^［31］在《混杂堆积与环境》一书中，提出机械侵蚀可形成裂纹、新月形凿口等破裂形态。他对河南鲁山石门沟六亿年前的冰蚀微地貌（上覆堆积物晚近始被侵蚀揭露）曾作过专门考察，指出冰川前进剪切作用在底床上形成了众多的横向新月形裂纹和凿口。他还以贡嘎山海螺沟1号冰川磨光面上的颤痕为例，指出：“颤痕属冰川之特有，是冰碛石之某一端在另一冰碛石上产生剪切而形成的，但因剪切角度较大（>30°~40°）出现不稳定而产生颤动，使原本平滑的擦痕槽内出现竹节状横隔裂纹。此种竹节状横隔，实为微型弧形凿口群，弧形口朝向冰川流向。最具特征的是在同一擦面上还有另一种冰蚀微形态——半月形凿口同时出现”。

由以上述评可见，国内有关小尺度冰蚀地貌的报道，虽然已有颤痕（chatter marks）、半月形裂口（lunate fracture）、新月形凿口（crescentic gouge）、新月形裂纹（crescentic fractures）、新月形断口（crescentic fracture）等概念^［32-33］，但对于它们之间的区别认识比较模糊，术语名称也较为混乱，量化研究尤为缺乏，尚未形成系统的学科知识。概念不明确和不统一，就难以进行有效的判断和推理。因此，有必要根据国外文献的相关报道和野外考察获得的实据资料，对颤痕的形态分类、地貌特征、形成机制、分布规律、判别方法和环境意义进行探讨，以便建立概念体系深化颤痕的认知框架。

分类是大多数科学研究必要的第一步，是学科成熟的指标。它是根据认识对象的不同和共同点，按照一定的属性标准把对象区分为不同的种类，并形成一定从属关系和层次系统的逻辑思维方法。颤痕的地貌类型是指陆地表面冰川擦口形态特征或小尺度新月形冰蚀地貌的分类。鉴于它们具有近似的形态特征或分形性质、类同的形成机制及与冰川擦痕、擦面（磨光面）共生、成组线性排列的本质属性，故本文坚持国际文献上颤痕（chatter mark，采用“单数”形式）是普遍概念或综合概念（comprehensive term）的看法^{［7-8，14-15］}。被广为引用的1972年第一版Glossary of geology^［29］，定义颤痕为“一系列小的、密集排列的、短的弯曲断口或擦口（尺度比新月形裂纹小），由冰川底部携带岩屑振动削切质地致密且性脆的冰床岩石表面而形成。每个颤痕大致与冰川运动方向相垂直（成串分布的系列颤痕则与冰川方向平行），其弧形突出方向通常指示冰川来向（两角指示冰川流向）”。并且指出，这一概念可被广泛地应用于任何新月形冰蚀地貌微形态，故也拼作“chatter mark”（The term has been applied loosely to any glacial crescentic mark. Also spelled： chatter mark）。由此可见，除狭义颤痕（chatter marks）外，广义的颤痕（chatter mark）还包括半月形裂口、新月形凿口、新月形裂纹和新月形断口（图1）。

前文提及的狭义颤痕（chatter marks），国际文献英文单词多用“复数”形式，往往与“lunate fracture”、“crescentic gouge”、“crescentic fractures”、“crescentic scar”等新月形冰蚀地貌微形态并称。因此，Krabbendam等^［34］认为狭义颤痕是一个单独概念或专有名词（general term）。2001年上海外语教育出版社出版的Oxford dictionary of geography^［35］，关于颤痕的释文如下：“In glaciology， a mark made upon a surface by a rock embedded in ice. Chatter marks are crescentic in shape and have been attributed to tension in a rock as ice pulls across it. The horns of the crescent point in the direction of the ice flow”。译成中文大意是：“冰川学中的颤痕，指嵌入在冰川中的岩屑在岩石表面留下的痕迹。颤痕呈新月形，是由于冰川拉拽岩屑产生的基岩破裂而形成。新月形的‘两角’指示冰川的运动方向”。

美国地质调查局（USGS）引用Glossary of glacier terminology^［36］对颤痕（chatter marks）的定义为：“A series of small， closely spaced， crescentic grooves or scars formed in bedrock by rocks frozen in basal ice as they move along and chip the glacier’s bed. The horns of the crescent generally point down glacier”。同样认为颤痕的两角指向冰川下游。2010年，Bussert^［14］报道了埃塞俄比亚高原晚古生代冰碛砾石磨光面上的小尺度冰蚀地貌，诸如擦痕、颤痕、新月形凿口和半月形裂口等。他对狭义颤痕（chatter marks）的描述大致为：其形态是平滑弧形、线性排列和紧密间隔的成群小尺度圆锥状或凹陷性的不规则破裂，经常与冰川擦痕相伴发育于基岩表面的磨光面上，或嵌套在擦痕中，直径约为几毫米到几厘米不等。

由此可见，狭义颤痕主要指基岩和冰碛石表面上沿擦痕（刻槽）分布的一系列小尺度甚或微观且密集连串排列的不规则破裂。其中，具有新月形特征的破裂构造，其两翼顶角或凹面可指示冰川运动的方向。图2为中国西部现代冰川作用地区冰床基岩和冰碛石磨光面上与擦痕共生的小尺度冰蚀地貌形态，大多数具有新月形特征，且两角指向冰川下游，故为典型的狭义颤痕。鉴于其形态呈不规则的劈锥曲面，且多成串线性嵌套在擦痕或刻槽内，为避免名称混乱，本文命名为曲锥形擦口（curved-cone cracks， chattering cracks）。

由图1可见，半月形裂口（lunate fracture， crescentic scars）是弧形凸面指向冰川上游，与新月形狭义颤痕（曲锥形擦口）具有相同的方向性。主破裂面多数是平缓倾斜的锥曲面，且总是倾向于冰川下游。它和新月形凿口是相似的，除了它们的两角呈相反的方向外，二者都是由冰川侵蚀作用在冰床基岩和冰碛石表面形成的破裂构造，均较曲锥形擦口的尺度为大。单个半月形裂口，与新月形凿口可能共存于同一块岩石露头处［图3（a）］。图3（b）为枪勇冰川左岸岩壁磨光面分布的半月形裂口，虽然不够典型，但其破裂构造依然具有剪切和两角指向冰川下游的基本特征。

半月形裂口的直径或长度（新月形两角顶点之间的直线距离）可以从几厘米到一米以上（图3）。例如，2020年7月在枪勇冰川末端海拔约4 930 m的磨光面（倾角4.5°~6°，擦痕走向350°），发现1大型半月形裂口（28°52′56″ N，90°13′33″ E），长度（弦长）377 cm，宽度（弓长）136 cm，长宽比为2.77∶1，深度约22 cm，主破裂面倾角约18°［图3（c）~（d）］。枪勇冰川5个半月形裂口的统计结果表明，平均长度（弦长）约86.2 cm，宽度（弓长）约33.5 cm，长宽比大致为2.57∶1。

新月形凿口（crescentic gouge， reverse crescentic scars）又被称作新月形断裂或新月形痕，其长轴大多数垂直擦痕，两角指向冰川上游。笔者近年在西藏嘉黎县依噶冰川、浪卡子县枪勇冰川、新疆乌鲁木齐河源1号冰川、青海宁缠河3号冰川和四川螺髻山等地均发现了典型的新月形凿口（图4）。野外可看到孤立的新月形凿口［图4（a）］，但大多数情况下，它们以2~6个或7个为一组出现，同一组新月形凿口沿冰川运动方向线性排列，且一般逐渐增大［图4（b）~（f）］。

Gilbert^［6］曾在野外调查了数百个新月形凿口，发现其长度可从几英寸大小到超过6英尺。根据依噶、枪勇冰川6组25个新月形凿口的测量统计，结果表明其长度平均约20.6 cm，宽约4.2 cm，长宽比大致在2.2∶1~11.0∶1之间，平均值为5.2∶1；间距与长度的比例为大约1∶0.6~1∶3.0的范围，平均为1∶1.15（表1）。

新月形裂纹（crescentic fractures，crescentic cracks）是磨光面上没有石楔移除的弧形破裂，通常是一连串线性对齐排列的羽状构造。“裂而不散”，亦即无石楔从基岩或冰碛石中脱离，是新月形裂纹与半月形裂口、狭义颤痕的主要区别。它们通常在平面上弯曲，弧形两角顶点之间的长度从小于1英寸到7英寸。Harris^［4］在1943年曾指出，新月形裂纹的主破裂面多向冰川下游倾斜，倾角约为60°~80°，一般深约0.25英寸。但Benn等^［1］在2010年指出，新月形裂纹的弧形凹面，可能会倾向冰川下游，也可能会倾向冰床上游。那些两角指向冰川上游的新月形裂纹通常是孤立的，但两角指向下游的新月形裂纹则是一连串排列的，且每个裂纹的宽度在冰川下游方向上有减小趋势。1982年，李吉均^［17］在天山乌鲁木齐河末次冰期一块大漂砾磨光面上发现的新月形裂纹，密如毛发并有擦痕纵贯其间。2018年，笔者在枪勇冰川末端平滑如玻璃的砂质板岩磨光面上，发现多组成串线性排列的新月形裂纹（图5）。其中，最多的一组新月形裂纹，上下两段可清晰数出的多达67条。其长轴走向与擦痕垂直，两角指向冰川下游，关键的是无石楔被移除，磨光面因之平滑如镜。

根据在枪勇冰川末端磨光面测量的5组35条新月形裂纹统计，其平均长度约31.4 cm，宽约5.6 cm，长宽比大致在3.0∶1~21.0∶1之间，平均为6.2∶1。间距与长度的比例为1∶0.3~1∶11.1的范围，平均为1∶1.64（表2）。这里现代冰川和古冰川遗迹共存，不仅具有教科书般的新月形冰蚀地貌微形态，而且宏观尺度的蚀积地貌也十分典型、齐全，加之交通方便，今后应设立为重要的自然保护地和科普教育基地。

根据Krabbendam等^［34］在冰岛南部、苏格兰和加拿大安大略的发现报道，受先期节理控制方向的新月形断口（crescentic scar）、贝壳状裂口（conchoidal fracture），破裂面深约50~200 mm，不仅深度较大，而且贝壳状楔形破裂面与冰床磨光面的交角也较大（约为10°~40°）。笔者在枪勇冰川、海螺沟1号冰川、岗什卡冰川末端均曾发现典型新月形断口［图6（a）~（e）］，并将前人早年报道的螺髻山清水河上游冰川刻槽中的“新月形裂口”或“新月形擦口”，暂归类为新月形断口［图6（f）］。

其中，岗什卡冰川末端磨光面新月形断口（37°42′02″ N，101°28′51″ E）具有典型的贝壳状楔形平滑破裂面，直径长30 cm、宽8 cm，深约3 cm［图4（d）］，与磨光面的交角约为46°。此处磨光面所在基岩为早古生代致密坚硬的粉砂岩或泥岩，位于小冰期终碛垄之上，附近还有多个尺度相对较小的新月形断口，由于形成时间较新均保存完整。螺髻山清水沟上游4号冰川刻槽内的23组新月形断口（暂名），长宽比大致在2.1∶1~4.8∶1之间，均值为3.2∶1。间距与长度的比例为大约1∶0.6~1∶9的范围，平均为1∶1.78（表3）。

已如上述，自1906年以来，学者们一直在试图探讨颤痕的形成机理，并得出了一些有意义的结论^{［12-13，34］}。这里旨在前人已有研究基础上结合野外考察资料，从实据和统计学角度讨论颤痕破裂过程的力学机制和空间分布格局。

颤痕作为发育在冰下基岩和冰碛石表面上的一种岩石破裂构造，形成于冰川与岩石之间的相互作用，特别是冰川所携带岩屑在冰床面上的振动削切等运动。在冰川与基岩或冰碛石进行相对运动时，就派生出次级的剪裂面和张裂面。由于这些破裂形成的位置处于冰下地表，温度较低，因而遵循脆性破裂原理。当外加应力大于或等于岩石的剪切或拉伸强度时，该岩石就将发生破裂。但实际上由于正压力的存在，岩石在被剪切时，还需要克服由于正压力而存在的内摩擦阻力，因此各种破裂面和主剪切面（滑动面）的夹角就受到岩石内摩擦角的控制。换言之，各种颤痕主破裂面的前向倾角是揭示其形成机制的关键。

Johnson^［7］认为新月形凿口由两个破裂面组成，典型的主破裂面呈平面或贝壳状形态，前向倾角5°~35°，平均为20°。指出主破裂面与次破裂面之间的夹角变化范围为60°~130°，平均为96°，且开口指向冰川下游。Robert^［38］也认为新月形凿口的主破裂面是浅倾斜的规则、平滑锥曲面，次破裂面则多呈近于垂直的不规则粗糙新月形。Wintges^［39］在1985年进一步提出，新月形凿口主破裂面一般以小于28°的角度嵌入冰川磨光面，较陡的次破裂面则大于61°。前人已指出，在冰川颤痕的破裂过程中，半月形裂口和新月形凿口具有相似的力学机制。例如，枪勇冰川末端砂质板岩大型半月形裂口的主破裂面倾角约18°，与磨光面的夹角大致为13°，与次破裂面的夹角大致为93°。证明半月形裂口的主破裂面倾角及其与次破裂面的夹角，和上述新月形凿口的研究报道一致。相较于半月形裂口和新月形凿口，新月形裂纹和新月形断口主破裂面的倾角较大。尤其新月形裂纹，其主破裂面通常较陡，前向倾角一般为75°~90°^［7］。

颤痕的上诸特征，启示人们利用Riedel剪切裂隙理论或构造模式，对各种颤痕的破裂过程与力学机制进行成因解释。

构造地质学或岩石破裂中的“里德尔切变”（Riedel Shear）模式，是地质构造研究中常见的违反岩石破裂准则理论的逆反现象，即同一次变形过程中随递进变形产生旋转应变的结果，可用斜面上应力分量关系的图解法进行分析（图7，图中岩石的内摩擦系数约为0.58）¹。在Riedel断裂体系中，破裂与主应力场的关系相对固定，受制于岩石的内摩擦系数^{［11，40］}。一般而言，具有发育优势的R破裂为同向滑动剪切，其运动方向与主剪切面C（如边界断层）一致，且与主剪切面呈较小锐角相交^［41］，一般为15°以内^［28］。R′破裂和R破裂是共轭剪切面，分别位于最大主应力σ₁的两侧，二者之间夹角约为60°，该夹角的平分线平行于最大主应力σ₁。R′破裂为反向滑动剪切，与主剪切面C形成较大的锐角（内摩擦角一半的余角），一般为75°。大多数岩石的内摩擦系数为0.75，则R和R′面分别位于最大主应力两侧26.5°。T破裂平行于最大主应力σ₁，垂直于最小主应力σ₃，与主剪切面C以45°左右的角度相交。P破裂和X破裂是主剪切面C急剧反向运动造成的，位于最小主应力σ₃两侧的两条剪切面，它们之间夹角亦约为60°。

对冰川作用而言，急剧反向运动的发生可能性几乎没有，不一样的是主剪切面（冰床基岩和冰碛石表面）先已存在了。因此，在冰川磨光面（相当于主剪切面C）发育的主要是R破裂、R′破裂和T破裂，而无P破裂和X破裂。半月形裂口和新月形裂口均具有相对平缓的倾向冰川下游的（R）剪切破裂（主破裂面）和较陡的（R′）共轭剪切破裂（次破裂面），当水平破裂发生时，就会有石楔被移除，从而可看到明显的剪切破裂面。新月形裂纹和新月形断口则同为脆性剪切面上发育的（T）拉张破裂形态，主破裂面与冰床磨光面呈较大锐角相交。两者不同之处在于新月形断口的走向受控于先期存在的断裂构造，节理面相当于辅助破裂面或次破裂面，由于岩屑接触基岩产生的应力场中的拉张应力使基岩破裂，形成的主破裂面因石楔移除多呈贝壳状断口。而新月形裂纹则因其没有次破裂面，故无石楔被移除。

与此同时，由于冰川携带的岩屑与岩石表面的接触可能呈点状，破裂首先发生在差应力最大的地方，亦即破裂构造一般从缺陷点源开始，诸如冰床上基岩突起部分和冰碛石表面的空洞、裂隙、冻融风化残存破裂（residual fracture）等往往是应力集中部位。每条颤痕的不同部位向岩石中延伸的程度是不一样的。颤痕的中间向岩石内部或深处延伸较大，而向两翼延伸其深度逐渐变浅直至消失，故颤痕呈现为新月形或弧形。由于冰川底面和基岩之间并非为光滑平面，加之常常发生的融化和冻结作用，使得冰川和岩石之间的作用不总是出现相同的模式。因此，冰川底部的点式剪切是否完全遵循里德尔构造模式，冰岩界面或以赫兹破裂为主亦未可知，还有待今后的深入研究。

至于具体是出现曲锥形擦口、半月形裂口还是新月形凿口，则可能与冰川厚度和滑动速度、岩石表面的凹凸性质和岩屑的强度、位置、形状以及运动方式（如旋转、滚动）等有关。因为破裂发生于岩石表面，擦面或磨光面的凹凸性质不同，破裂的接触几何或冰床上应力的空间变化就会导致其锐角的方向或弧形突出方向不同。例如，凹面的剪切破裂因存在逆冲过程，破裂的弧突多指向对盘（冰川）的运动方向，并沿着弯曲脊的内部斜坡向下倾斜地传播，从而形成新月形凿口的锥曲面破裂痕迹^［6］。

王乃昂等^［33］曾引用Glasser等^［42］关于冰蚀地貌的综述性研究报道，旨在说明颤痕的尺度大小与冰川厚度存在直接或线性相关。早在1906年，Gilbert^［6］就提出新月形凿口的间距与其长度有关，当长度变大时间距变大，但两者间不存在固定比例。对于该比值他没有进行野外测量，但照片显示比例为大约为1∶3~2∶1^［6］。1985年，Wingtes^［39］利用安装在三脚架上的摄像机拍摄并分析了奥地利蒂罗尔地区3个冰川前约12 000个新月形凿口和新月形裂纹，并与过去冰川的范围和厚度联系起来，得出新月形凿口和新月形裂纹的长度随冰川厚度大致呈线性增加。这一研究结果，值得在中国西部现代冰川作用地区进行检测验证，以加深对冰岩相互作用性质和规模的岩石破裂力学的理解。本文依据野外测量的92个样本，统计结果表明颤痕的长度（弦长）与宽度（弓长）具有较好的线性关系（图8）。新月形的长宽比大致介于1∶0.3~1∶0.2之间（表1），二者相关系数为0.84。

在相同应力作用下，致密坚硬岩石表面上的载荷将随时间而变化并且与冰下水压波动（如日变化）互相响应，可产生性质相同、产状大体一致的一组破裂群。换言之，如果岩屑被冰川挟持而以其突出的棱角在磨光面上滑动，沿着一个方向造成连续的锥曲面破裂，就会出现平行排列、间距保持一致的颤痕群，表明R破裂、R′破裂和T破裂事件发生在规律的间隔之间。一般而言，剪切应力越大，则破裂间距越小。按照饱和模式理论，在已形成的破裂最近距离内不会产生新的破裂，这个过程的发展使得一定范围内岩石的可能位置都被破裂占据。质言之，颤痕在空间上的成组线性排列，将保持大体一致的破裂间距。

根据野外测量的83组颤痕的间距统计频率（图9），对之进行了正态分布和伽玛分布的检验。Kolmogorov-Smirnov检验方法简称KS检验，既可以进行正态分布检验，也可以进行伽玛分布检验；Jarque-Bera检验方法简称JB检验，可以进行正态分布检验。结果表明23组新月形断口间距符合正态分布和伽玛分布，25组新月形凿口和35组新月形裂纹以及以上全部3种颤痕的间距，KS检验符合正态分布和伽玛分布，JB检验不符合正态分布（表4）。由此可见，颤痕的空间分布大体保持相等的破裂间距，符合饱和模式理论。前人研究发现，沉积岩中的节理（破裂）亦具有这样的保持大体相等的（规则）间距的特征，即破裂间距在统计学上符合一定的分布规律^［43-44］。新月形断口因受控于节理，故其破裂间距不论是KS检验还是JB检验，均符合正态分布和伽玛分布。

曲锥形擦口（狭义颤痕）多密集成串分布在冰川磨光面，宏观上往往构成擦痕，表明在其形成时，应力集中且强度较大。这意味着致密坚硬的岩屑以较小的接触面断续刻画基岩或冰碛石，可形成一系列平行的、间距很小的破裂构造。当密度较大，彼此之间难以分开时，就转化为擦痕。人工模拟冰川擦痕的实验表明，许多被旋转岩屑犁过的擦痕是不连续的，岩屑在粗粒大理石上留下的擦痕底部有许多不规则几何形状的裂缝，甚至与自然状态相似的局部环形破裂（partial ring fractures）或颤痕（chatter marks）^［45］。虽然从肉眼上来看擦痕是连续的，但通过显微镜观察，它们实际上是由大量的新月形破裂组成的，且每一个新月形破裂都标志着一个独立的破裂事件。而且曲锥形擦口的间距通常保持比较一致，同样表明断裂事件发生在规律的间隔之间，这可能与冰下水压的日变化有关^［1］。

正确地判别各种冰川作用遗迹，确定其时代先后以及解释它们所包含的古冰川信息，是重建晚第四纪冰川作用范围进而划分冰期的前提。研究表明，颤痕与自然界擦痕或刻槽具有多成因、多向性不同，而是具有成因专属、定向性和成组特征，且相对易于保存，因此是重建古冰川作用的有力证据之一^{［13，38］}。磨光面上颤痕由浅入深的方向，不论主破裂面是相对平缓的R破裂还是较陡的T破裂，绝大多数倾向冰川下游。如果颤痕和其他地貌证据，如冰川擦痕、擦面（两者是同一过程中不同粒径的岩屑颗粒摩擦侵蚀的产物）空间上共存，则有助于重建区域现代冰川和古冰川的动态机制。例如，Wintges^［39］在1985年根据Schwarzensteinkees（施瓦岑斯坦基斯）、Hornkees（角基）和Waxeckkees 3个地方12 000个新月形凿口和新月形裂纹的统计资料，成功重建了晚冰期和冰后期的冰川作用范围、冰川流向、冰体厚度等古冰川环境参数。

各种颤痕具有一些相同点（表5），由于对其形成机制、形态分类和鉴别标志存在歧义^［33］，在野外如何准确将之归类是有相当难度的。加之岩石本身的不均匀性，导致颤痕形态的多样化，甚至出现例外。例如，四川螺髻山清水沟上游冰川U形谷岩壁长石砂岩发育的冰川刻槽［图6（f）］，长约1 200 cm，宽约90~140 cm，高约120 cm，走向35°，坡度23°。刻槽内有比较密集平行的擦痕和保存较好的23个半圆形裂口，《问题》一书扉页称为“新月形裂口”^［23］，《地质大辞典》则将之作为“冰川擦口”的典例，称为“新月形擦口”^［25］。本文根据刻槽内半环形裂口的间距在统计学上符合正态和伽玛分布，且受节理控制，推断其系冰川运动造成的“张破裂面”组合，暂归类为新月形断口。是否合理，尚待今后开展细致的观测研究进行验证。

冰川颤痕不仅准确归类有一定难度，而且误判的事例也时有发生。李吉均^［17］曾指出具备新月形凿口或裂纹的磨光面才是典型的冰川磨光面，就这一标志来说，东部所有已报道的冰溜面都不具备这一特征。《问题》指出，单个出现的新月形裂口和月牙形凿口并不具有鉴别古冰川的价值。庐山白石咀被称为“李四光环”的裂口，大量出现但杂乱无序，乃是洪水中砾石撞击十分频繁、砾石质料脆而坚硬（五老峰石英砂岩）的表现^［23］。该书405页举例说，成串出现的新月形凿口是冰蚀作用的有效证据，庐山高垄现代河床月牙形凿口，是单独出现的非冰川成因凿口，为洪流中砾石巨砾撞击形成的锥形裂口。因此，只有符合冰蚀地貌三要素组合的颤痕^［32］，才具有鉴别冰川遗迹和重建古冰川环境的价值。

近年山东鲁山“首次披露的颤痕”，不是“第四纪冰川剥蚀的直接证据”，更不存在“完整的证据群”。首先，鲁山缺乏冰斗、U形谷、大型磨光面、冰碛垄等宏观冰川地貌组合的直接证据，主峰海拔仅1 108 m，不具备形成晚第四纪冰川的气候条件。鲁山南坡被报道发现“颤痕”的某沟谷谷底基岩，南北方向长30.6 m，东西宽约10 m。这里海拔约780 m，虽宏观上较为平坦，实则表面凸凹不平，不具有冰床磨光面的任何地貌特征。其次，所谓“大型颤痕”（弧形突出方向约156°）不仅无擦痕和擦面（磨光面）伴生，两角顶点之间也无主破裂面的起始痕迹或向岩石内部延伸的光滑剪切面及其后缘，且中间的弧形突出部位不连续或出现弯曲，深度明显偏浅［图10（a）］。“小型颤痕”（见《鲁山》图版Ⅰ-4）不仅无新月形破裂形态，有的甚至缺少明显的两角，仅呈弯曲的破裂构造而已。它们均不具备冰川颤痕的基本特征和剪切破裂属性，何谈“鲁山颤痕的发现为中国东部曾经发育过第四纪冰川提供了直接的证据”。第三，据此类随处可见、分布无成组线性排列特征，且弧形突出或弯曲方向具多向性的“颤痕”或构造形迹［图10（b）~（d）］，去恢复“古冰川作用”，必然会推断出互相抵牾的“冰川”流向而无法自恰。

通过多年的深入研究，崔之久^［31］提出了判别冰川遗迹的可行性指标和成因-环境综合分析的研究方法，能使人们从困境中找到解决问题的出路。他特别强调在冰川遗迹鉴定中的地貌组合原则，对山东某山地的所谓“颤痕”质疑说：“有人声称在山东某山地发现了冰川‘颤痕’，且不说是否颤痕本身就需要仔细鉴定，如有些构造形迹就类似颤痕，此处首先要想到的是造成颤痕的冰川从何处来？冰川源头冰斗的海拔高度？此处所谓的颤痕又位于与冰川有关的沉积体系中何种位置？须知谈论的颤痕不是前震旦纪，也不是石炭二叠纪的古冰川，而是第四纪冰川，最多1 000 000 a BP左右。目前地球上任何有过这一时代的古冰川遗迹的地方均未‘破坏殆尽’是完全有迹可循的”。

崔之久^［31］认为，呈线状延伸是鉴定颤痕的重要标志，颤痕的有无是冰碛石与泥石流砾石表面特征的主要区别之一。冰川擦痕石受制于冰体的束缚，很少有机会翻滚。为了使阻力最小化，冰碛石会慢慢调整使其长轴（a轴）平行于冰流方向，故擦痕一般深浅均一、具U形横断面和无数条规模接近的擦痕联合而成的擦面，且有时伴生颤痕。换言之，某地分布擦痕、磨光面（擦面）等冰川遗迹，未必出现目力可见的颤痕，但颤痕的出现一定伴有擦痕、擦面或磨光面，孤立地用其指示冰川遗迹并不可靠。因为除存在特例外，部分新月形破裂形态还可以出现在构造面或层间错动面上，以及滑坡、岩崩等外动力过程形成的地貌体上。例如，2015年6月5日，重庆武隆鸡尾山在90 s内发生的快速山体滑坡和岩崩，导致在基岩表面形成了与冰川作用相似的“glacially striated pavement”、“chatter marks”、“plucking scars”^［46］。为避免导致误判，野外对于某种被保存下来的小尺度新月形破裂是否为冰川作用遗迹，需要遵循地貌系统组合的原则，亦即第四纪冰川研究者必须坚持整体地貌观，而不能只根据有限的观察或地貌形态相似就下结论。

鉴于颤痕的研究在国内鲜有报道，本文不揣浅陋从概念演变、地貌类型实证和统计分析等方面进行了述评和研究，肯定有很多不足乃至错误，敬请读者批评指正。

（1）颤痕是冰川作用地区由冰川携带岩屑做周期性或间歇性运动在冰床基岩和冰碛石表面形成的新月形或弧形破裂形态，主要包括曲锥形擦口、半月形裂口、新月形凿口、新月形裂纹和新月形断口5种类型。

（2）颤痕的形成机制相当于Riedel构造模式中的（R）剪切破裂和（T）拉张破裂，遵循脆性破裂原理与饱和模式理论，在空间分布上成组线性排列，且大体保持相等的破裂间距。

（3）颤痕的定向性、成组特征具有明确的环境意义，与擦痕、擦面的地貌组合是重要的冰川遗迹判别标志，可据之复原古冰川作用。