祁连山区1961—2014年冻融指数时空变化特征

doi:10.7522/j.issn.1000-0240.2023.0011

祁连山区1961—2014年冻融指数时空变化特征

欧安锋^,¹^,², 柯贤敏¹^,², 梁成成¹^,², 刘鹏¹^,², 王玮^,¹^,², 牛富俊³, 高泽永³

1.长安大学水利与环境学院, 陕西西安 710054

2.长安大学旱区地下水文与生态效应教育部重点实验室, 陕西西安 710054

3.中国科学院西北生态环境资源研究院冻土工程国家重点实验室, 甘肃兰州 730000

Spatial and temporal characteristics of freezing and thawing index in the Qilian Mountains from 1961 to 2014

OU Anfeng^,¹^,², KE Xianmin¹^,², LIANG Chengcheng¹^,², LIU Peng¹^,², WANG Wei^,¹^,², NIU Fujun³, GAO Zeyong³

1.School of Water and Environment，Chang’an University，Xi’an 710054，China

2.Key Laboratory of Subsurface Hydrology and Ecological Effect in Arid Region，Ministry of education，Chang’an University，Xi’an 710054，China

3.State Key Laboratory of Frozen Soil Engineering，Northwest Institute of Eco-Environment and Resources，Chinese Academy of Sciences，Lanzhou 730000，China

通讯作者: 王玮，教授，主要从事水资源与环境的教学与研究. E-mail： wangweichd@chd.edu.cn

收稿日期: 2022-03-27 修回日期: 2022-06-08

基金资助:

国家自然科学基金项目. 41730640

Received: 2022-03-27 Revised: 2022-06-08

作者简介 About authors

欧安锋，硕士研究生，主要从事水文地质研究.E-mail：2020129020@chd.edu.cn , E-mail：2020129020@chd.edu.cn

摘要

冻融指数不仅对冻土研究具有重要意义，而且是反映气候变化的有用指标。利用祁连山区11个主要气象站点的逐日温度观测值计算了1961—2014年的年大气及地面冻融指数，分析了这些指数的统计与分布特征，并通过非参数Mann-Kendall检验法、Sen斜率估计法及相关性分析法分析了年冻融指数的时空变化趋势。结果表明：祁连山区近54年来冻结指数呈显著下降趋势，融化指数呈显著上升趋势，多年平均大气冻结指数、大气融化指数、地面冻结指数和地面融化指数大致分布在994.3~1 540.9 ℃·d、1 828.2~2 376.6 ℃·d、744.7~1 287.3 ℃·d、2 706.0~3 542.6 ℃·d之间；其气候倾向率分别为-6.5、6.5、-7.7、9.1 ℃·d·a^-1。从西北向东南方向，冻结指数表现出中部高，往东西方向逐渐降低的分布特征，而融化指数则相反；冻融指数除了受海拔和纬度综合影响外，还受台站地的坡向、周边地形、积雪深度以及人类活动等因数的影响。冻融指数时间序列的突变点发生在1994—1995年，与其气温的突变相对应；在突变点以后，大气和地面融化指数的增长速率和地面冻结指数的下降速率增大，大气冻结指数的下降速率减小，且在整个研究期间地面冻融指数的变化率均大于大气冻融指数的变化率，说明地面温度变化对全球变暖更敏感。此外，冻融指数与年平均气温和地面温度的线性关系非常强，且年融化指数在年平均地面温度的构成中所占的比重比冻结指数大。该研究结果对于了解祁连山区气候和冻土变化，进一步计算冻土参数变化和进行祁连山生态环境治理具有借鉴意义。

关键词： 冻融指数 ; 全球变暖 ; 时空变化 ; 冻土 ; 祁连山区

Abstract

Freezing and thawing index is not only of great significance to the study of frozen soil， but also a useful index to reflect climate change. The daily temperature observation values of 11 national meteorological stations in the Qilian Mountains were used to calculate the annual air and ground surface freezing and thawing indices from 1961 to 2014， and the statistical and distribution characteristics of these indices were analyzed. The temporal and spatial variation trends of the annual freezing and thawing indices were analyzed by nonparametric Mann-Kendall test， Sen’s slope estimation method and correlation analysis method. The results showed that in the past 54 years， the freezing index had a significant downward trend， and the thawing index had a significant upward trend. The annual average air freezing index， air thawing index， ground surface freezing index， and ground surface thawing index were roughly distributed between 994.3 ℃·d and 1 540.9 ℃·d， 1 828.2 ℃·d and 2 376.6 ℃·d， 744.7 ℃·d and 1 287.3 ℃·d， 2 706.0 ℃·d and 3 542.6 ℃·d， respectively. The climatic tendency rates were -6.5 ℃·d·a^-1， 6.5 ℃·d·a^-1， -7.7 ℃·d·a^-1， and 9.1 ℃·d·a^-1， respectively. From northwest to southeast， the freezing index showed the distribution characteristics of high in the middle and gradually decreasing in the east-west direction， while the thawing index was opposite； in addition to altitude and latitude， freezing and thawing index was also affected by slope aspect， surrounding topography， snow depth and human activities. The abrupt change point of freezing and thawing index time series occurred in 1994—1995， which corresponded to the abrupt change of air temperature； after the abrupt change point， the growth rates of the air and ground surface thawing indices and the decline rate of the ground surface freezing index increased， while the decline rate of the air freezing index decreased. The change rate of the ground surface freezing and thawing index was greater than that of the air freezing and thawing index during the whole study period， showing that the change of ground surface temperature was more sensitive to global warming. In addition， there was a strong linear relationship between freezing and thawing index and annual average air temperature and ground surface temperature， and the proportion of annual thawing index in the composition of annual average ground surface temperature was larger than that of the freezing index. The research results have reference significance for understanding the climate and frozen soil changes in the Qilian Mountains， further calculating the changes of frozen soil parameters and harnessing the ecological environment in the Qilian Mountains.

Keywords： freezing and thawing index ; global warming ; temporal and spatial variation ; frozen soil ; Qilian Mountains

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本文引用格式

欧安锋, 柯贤敏, 梁成成, 刘鹏, 王玮, 牛富俊, 高泽永. 祁连山区1961—2014年冻融指数时空变化特征[J]. 冰川冻土, 2023, 45(1): 153-164 doi:10.7522/j.issn.1000-0240.2023.0011

OU Anfeng, KE Xianmin, LIANG Chengcheng, LIU Peng, WANG Wei, NIU Fujun, GAO Zeyong. Spatial and temporal characteristics of freezing and thawing index in the Qilian Mountains from 1961 to 2014[J]. Journal of Glaciology and Geocryology, 2023, 45(1): 153-164 doi:10.7522/j.issn.1000-0240.2023.0011

0 引言

祁连山区位于青藏高原东北缘，是“亚洲水塔”重要的组成部分，为中纬度高海拔多年冻土区，多年冻土和季节冻土交替分布覆盖^［1］。在气候变暖的背景下，祁连山区多年冻土面积减少约2.63×10⁴ km²（1960—2000年），减少区域主要分布在多年冻土边缘^［2］。据IPCC报道，在过去50年里，全球气候变暖，青藏高原气温显著升高^［3］，这是加速冻土退化的直接原因^［4］。对于祁连山区，气温以0.5 ℃·（10a）^-1的速率显著上升（1960—2005年），其中，1990年代中期以后上升最明显，变幅超过1 ℃^［5］，这高于中国和全球的平均气温上升速率^［6］。祁连山区气候变暖对区域生态环境产生了显著影响，其中较为突出的问题有多年冻土退化，如：高温多年冻土增加，多年冻土区收缩，多年冻土活动层厚度增加^［7-8］。多年冻土的退化，导致高寒草甸和草地多年冻土层上水位的不断下降或消失，从而触发乃至加剧了高寒生态环境退化和水环境的变化^［9-10］。多年冻土中储存的有机碳和温室气体随着其活动层厚度的增加逐渐释放到大气中，影响局部和全球气候变化^［11-12］。因此，分析祁连山区多年冻土和冻土变化已成为预测和评估高寒环境变化对气候变暖响应的重要研究课题。然而，由于长期观测资料的缺乏，在区域尺度上难以定量评价多年冻土的时空变化。

冻融指数是冻土研究中应用非常广泛的一个参数^［13］，其中冻结指数可以用来预测多年冻土分布^［14］，还可以用来对积雪进行分类，同时还是非常重要的评估土壤最大冻结深度的参数^［15］。此外，在多年冻土区，根据地面温度观测数据计算的年地面冻融指数可直接用于预测和绘制多年冻土分布图，以及估算多年冻土活动层厚度^{［14，16］}。冻融指数还可用于评估在冻土区建筑工程的安全^［17］，因此开展冻融指数的研究是非常必要的。

年冻结（融化）指数是指气温或地面温度在一年内低于（高于）0 ℃的一段时间内的日平均气温或地面温度的总和^［18］。年冻融指数作为高寒地区气候变化的有用指标，被用来模拟冻土分布及计算多年冻土活动层厚度^{［14，19］}，为寒区工程建设提供了重要数据^［20］。由于月气温数据比较容易获得，Boyd^［21］提出了一种基于月气温的冻融指数近似计算方法。随后，Steurer^［15］和Brown等^［22］计算了北半球多年冻土区的大气冻融指数。然而，基于月气温计算指数存在一定误差^［23］。日冻融指数和月冻融指数之间的差异应主要是数学上的，Frauenfeld等^［13］提供了基于不同时间平均的误差估计。例如，当一个月的融化日数等于或大于冻结日数时，融化日数的温度可以抵消冻结日数的温度，从而导致基于月平均温度计算冻融指数的结果不准。

当前随着观测和再分析资料的增多，已在北半球或区域尺度开展了大量冻融指数的计算。但目前关于青藏高原祁连山区冻融指数变化的研究较少，仅在黑河流域^［24］有过相关研究。本研究基于祁连山区11个站点的逐日温度观测数据，计算了长期大气和地面年冻融指数，并利用非参数检验法分析其变化趋势和突变情况，再用相关性分析法分析其空间分布特征，最后建立气温和地面温度与冻融指数的回归方程。该研究结果对于了解祁连山区气候和冻土变化，进一步计算冻土参数变化和进行祁连山生态环境治理具有借鉴意义。

1 研究区概况

祁连山地处青藏高原的东北缘，其流域面积为16.90×10⁴km²，介于93°33′~103°54′ E，35°51′~39°58′ N（图1），西北向东南延伸约850 km，从南向北延伸200~400 km，东起吴鞘岭，西至当金山口，南靠柴达木盆地，北临河西走廊。祁连山由多条北西—南东走向的平行山脉和宽谷组成，地形复杂，起伏较大，受断裂带控制，山间分布着诸多断陷盆地和谷地，土壤以山地黑钙土、栗钙土、亚高山草甸土、高山草甸土等为主。海拔高度差异很大，最高峰出现在祁连山内部的疏勒南山团结峰（5 767.0 m），最低点出现在东祁连山的青海湖（2 162.0 m）；这是一个脆弱且对气候变化敏感的区域。该地区气候干旱，植被稀疏，生态环境脆弱，因为它位于欧亚大陆内陆，阻碍了水汽的输送^［25］。

图1

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图1 祁连山区位置及气象站分布

Fig. 1 Location and distribution of the national meteorological stations in the Qilian Mountains

从气候上来看，研究区拥有大陆性气候兼高山气候的属性，年均气温为0.6 ℃，年降水量介于300~700 mm之间，年蒸发量超过了1 000 mm。祁连山自然条件复杂，植被在东南季风与水热资源等因素共同影响下，体现出明显的垂直地带性特征^［26］。

2 数据和方法

2.1　数据来源

本文数据源于国家青藏高原科学数据中心（http：//data.tpdc.ac.cn）整编的全国逐日平均气温和地面温度值。该数据经过了人工核查、纠正和质量控码，数据的实有率普遍在99%以上和正确率均接近100%，由于数据公开发表的年份仅到2014年；因此，本文2015年至今的数据没有分析。选取祁连山区数据完整性较好的11个站点（图1），数据年限为1961—2014年的54年。值得说明的是，各站年均地面温度在2005年前后发生了突然的跃升，这是因为2005年前后全国大范围换用了自动站观测地面温度。刘小宁等^［27］使用我国在人工观测向自动观测转变时原基本（准）站的平行对比观测及2005年基准站平行观测的地面温度资料进行了自动站观测与人工观测地面温度资料在不同时间尺度上的差异分析，分析结果表明，全国自动观测地面温度日平均值比人工观测高0.54 ℃。

总体上，所使用的数据质量比较好，且数据有严格的质量控码，但存在个别缺测现象。为了保证温度数据的完整性和连续性，针对温度数据缺测时间长短采用不同的插补方式：

（1）缺测1天，选择其前后各一天数值的平均值插补；

（2）连续缺测2天，缺测第一天选择该日前两天的数值取平均，缺测第二天选择该日后两天的数值取平均；

（3）缺测超过2天但不超过一个月，选择其附近相关性最好的站点进行插补；

（4）为了保证观测数据和计算结果的代表性和可靠性，所有采用的观测数据均为1961—2014年同期数据，江西沟站仅有1974—1997年观测数据，利用附近相关关系显著的刚察站（两站年平均气温R²=0.90）的观测数据将其补充完整；肃北站1973年开始观测，利用肃南站（R²=0.78）的观测数据将其延长至1961年^［28］。

2.2　计算方法

年冻结（融化）指数是冻结（融化）期间0 ℃以下（0 ℃以上）的日平均气温或地面温度之和。为确保冷（暖）季冻（融）期的连续性，年冻结指数的计算期为7月1日至次年6月30日，年融化指数的计算期为同年1月1日至12月31日。其计算公式如下^［29］：

F I = \sum_{i = 1}^{N_{F}} |T_{i}|, T_{i} < 0 ℃

（1）

T I = \sum_{i = 1}^{N_{T}} T_{i}, T_{i} > 0 ℃

（2）

式中：FI（Freezing indices）为冻结指数（℃·d），在实际应用中，冻结指数的计算为冻结期内日平均气温（地面温度）低于0 ℃的温度和的绝对值；TI（Thawing indices）为融化指数（℃·d），即在融化期间内日平均气温（地面温度）大于0 ℃的温度值之和；N_F 和N_T 分别为冻结期内日均气温（地面温度）低于0 ℃和融化期间日均气温（地面温度）高于0 ℃的累计日数；T_i 是日平均气温（地面温度）。

大气（地面）融化指数与冻结指数的关系可以直接通过融冻比（N）来反映，表示为：

N = T I / F I

（3）

地面与大气之间的传热特征可以由地面与大气的温差来反映^［30］。在本研究中，地面温度和气温的年平均差（MAT_diff）可以表示为：

M A T_{d i f f} = M A G S T - M A A T

（4）

式中：MAAT为年平均气温，MAGST为年平均地面温度。

2.3　分析方法

本文通过式（1）和式（2）计算了祁连山区11个站点年冻融指数，利用Mann-Kendall法对冻融指数的时间序列进行了趋势和突变点分析^［31-32］，再利用Sen斜率估计方法^［8］计算变量值时间序列中线性趋势的斜率，最后利用相关性分析法分析祁连山区冻融指数空间分布特征。

3 结果与分析

3.1　冻融指数空间分布特征

计算和分析表明，祁连山区中部的冻结指数较大，且其海拔高于西部和东部地区，而融化指数在中部较小［表1、图2（a）~2（d）］。表2显示冻结指数与海拔高度呈显著正相关，融化指数与海拔高度呈显著负相关，冻融指数与经纬度相关性不显著。

表1 1961—2014年祁连山区冻融指数和相关参数的平均值

Table 1 Average freezing and thawing indices and other related parameters during 1961 to 2014 in the Qilian Mountains

站点	海拔/m	MAAT/℃	MAGST/℃	MAT_diff/℃	ATI/（℃·d）	AFI/（℃·d）	N_A	GTI/（℃·d）	GFI/（℃·d）	N_G
平均		2.37	5.55	3.19	2 070.9	1 210.4	2.43	3 053.0	1 027.0	3.97
乐都	1 980.9	7.61	10.65	3.03	3 253.7	473.3	7.30	4 280.8	392.1	11.78
古浪	2 072.4	5.51	8.35	2.84	2 820.9	808.5	3.65	3 700.1	651.0	6.05
门源	2 850.0	1.00	4.14	3.14	1 685.8	1 320.6	1.30	2 551.8	1 041.2	2.52
江西沟	3 239.4	1.13	4.46	3.33	1 589.7	1 214.7	1.34	2 611.6	990.3	2.85
刚察	3 301.5	-0.14	3.01	3.15	1 393.1	1 443.2	0.98	2 244.8	1 155.7	1.97
祁连	2 787.4	1.19	4.70	3.51	1 795.4	1 359.9	1.34	2 898.4	1 180.9	2.51
天峻	3 417.1	-0.87	2.70	3.57	1 297.9	1 616.5	0.82	2 308.8	1 323.3	1.83
肃南	2 311.8	4.05	6.39	2.34	2 453.1	973.0	2.57	3 338.9	1 002.5	3.40
托勒	3 367.0	-2.47	1.32	3.79	1 216.5	2 118.7	0.58	2 147.5	1 666.7	1.31
大柴旦	3 173.2	2.07	5.69	3.61	2 106.1	1 348.5	1.61	3 294.1	1 216.7	2.88
肃北	2 137.2	6.94	9.68	2.75	3 167.7	637.4	5.22	4 206.1	676.3	6.53

注：MAAT为年均气温，MAGST为年均地面温度，MAT_diff为年均地面温度与气温的差值，ATI为大气融化指数，AFI为大气冻结指数，N_A为大气融冻比，GTI为地面融化指数，GFI为地面冻结指数，N_G为地面融冻比。

Note：MAAT is the annual average temperature，MAGST is the annual average ground temperature，MAT_diff is the difference between the annual average ground temperature and air temperature，ATI is the atmospheric melting index，AFI is the atmospheric freezing index，N_A is the atmospheric thawing ratio，GTI is the ground melting index，GFI is the ground freezing index，N_G is the ground thawing ratio.

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图2

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图2 祁连山11个气象站相关参数的空间分布

Fig. 2 Spatial distribution of the AFI （a）， ATI （b）， GFI （c）， GTI （d）， N_A （e）， and N_G （f） of 11 meteorological stations in the Qilian Mountains

表2 祁连山区冻融指数与经度、纬度和海拔的相关系数

Table 2 Correlation coefficients between the freezing and thawing indices of Qilian Mountains and latitude， longitude and altitude

项目	MAAT	MAGST	MAT_diff	ATI	AFI	N_A	GTI	GFI	N_G
经度	0.08	0.06	0.19	0.02	0.18	0.12	0.06	0.32	0.25
纬度	0.04	0.01	0.22	0.14	0.11	0.05	0.13	0.26	0.23
海拔	-0.94^**	-0.92^**	0.76^**	-0.94^**	0.89^**	-0.87^**	-0.90^**	0.86^**	-0.82^**

注：**^{0.01水平下的相关系数，*^{0.05水平下的相关系数。}}

Note： **Ccorrelation coefficient at level 0.01， *correlation coefficient at level 0.05.

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祁连山区11个站点的多年平均大气冻结指数、地面冻结指数、大气融化指数和地面融化指数变化范围分别为994.3（2006年）~1 540.9 ℃·d（1967年）、744.7（2006年）~1 287.3 ℃·d（1977年）、1 828.2（1976年）~2 376.6 ℃·d（2013年）和2 706.0（1976年）~3 542.6 ℃·d（2013年），平均值分别为1 210.4、1 027.0、2 070.9和3 053.0 ℃·d。本文计算出的多年平均大气冻结指数、地面冻结指数以及大气融化指数、地面融化指数计算值［祁连（1 359.9， 1 180.9 ℃·d）、托勒（2 118.7，1 666.7 ℃·d）］以及［祁连（1 795.4，2 898.4 ℃·d）、托勒（1 216.5， 2 147.5 ℃·d）］与曹斌等^［24］1971—2000年的计算值［祁连（1 369，1 212 ℃·d）、托勒（2 135，1 702 ℃·d）］以及［祁连（1 741，2 811 ℃·d）、托勒（1 175，2 087 ℃·d）］基本一致。多年平均大气和地面冻结指数在海拔3 367.0 m的托勒最大，为2 118.7和1 666.7 ℃·d，天峻站次之（1 616.5，1 323.3 ℃·d），在海拔最低的乐都最小（1 980.9 m），为473.3和392.1 ℃·d；大气和地面融化指数在海拔最低的乐都最大（1 980.9 m），为3 253.7 ℃·d和4 280.8 ℃·d，古浪次之（2 820.9，3 700.1 ℃·d）、托勒最小（1 216.5，2 147.5 ℃·d）（表1）。由此可知，冻结指数存在随海拔高度的升高而增大的特征，而融化指数则相反，但是在天峻和江西沟均出现了例外；虽然天峻的海拔最高（3 417.1 m），但其大气和地面冻结指数（1 616.5，1 323.3 ℃·d）明显小于海拔3 367.0 m的托勒（2 118.7，1 666.7 ℃·d），大气和地面融化指数（1 297.9，2 308.8 ℃·d）大于海拔3 367.0 m的托勒（1 216.5，2 147.5 ℃·d）；除此之外，江西沟的海拔（3 239.4 m）明显大于门源（2 850.0 m），但其大气和地面冻结指数（1 214.7，990.3 ℃·d）略小于门源（1 320.6，1 041.2 ℃·d），地面融化指数（2 611.6 ℃·d）略大于门源（2 551.8 ℃·d）；大气融化指数（1 589.7 ℃·d）略小于门源（1 685.8 ℃·d）。最直接的原因可能是太阳辐射的纬度效应，托勒和门源位于祁连山区北部，其地面接收的太阳辐射明显小于南部的天峻和江西沟，但这与表2展现出冻融指数与纬度相关性不显著的结果不一致，出现这种现象的原因可能与纬度的叠加作用有关^［23］。因此，两个站点出现这种例外可能的原因是：（1）与地处柴达木盆地区的天峻和江西沟站相比，托勒和门源站由于分别位于托来南山和达坂山北坡，在冬季能接收到的太阳辐射能相对较小；（2）由于托勒和门源站冬季积雪深度明显大于天峻和江西沟站，其地面吸收的太阳辐射能相对较小；（3）祁连山区的东段是青海省和甘肃省的主要农业区，人类活动加剧了该地区的升温。

总体上，从西北向东南方向，冻结指数呈现中部高，往东西方向逐渐降低的分布特征，而融化指数则相反［图2（a）~2（d）］。此外，融冻比也能反映冻融指数在空间上受多重因素的影响。从图2（e）~2（f）可以发现，融冻比也存在中部小，向东西方向逐渐变大的特征。冻融指数除了受海拔和纬度综合影响外，还受台站地的坡向、周边地形、积雪深度以及人类活动等因数的影响。相关研究表明，融化指数与活动层厚度密切正相关，并对Stefan公式中的活动层厚度有贡献^［14］。通过对融化指数的研究，可以为多年冻土区活动层厚度预测打下基础。

一般情况下，祁连山区中部的刚察、天峻和托勒附近的平均大气融冻比小于1.00，全年仍以冻结为主。此外，大气融冻比小于1.00~2.00在中部地区，东西部地区为2.00~7.30［图2（e）］，随着海拔的增加而减小（表2）。11个气象站的平均大气融冻比为2.43，范围为1.57（1967年）~3.51（2007年），小于青藏铁路沿线气象站的0.2~4.0的范围^［23］。与大气融冻比相似，平均地面融冻比自中部向东西随海拔高度的减小而增大。平均地面融冻比值为3.97，范围为2.64（1967年）~5.78（2006年），大于青藏铁路沿线的观测值^［23］。结果表明，祁连山区某一年地面的融化潜力大于青藏铁路沿线，而大气的融化潜力小于青藏铁路沿线。

祁连山区大气冻融指数的变化大于地面冻融指数的变化。从海拔1 980.9 m的乐都到海拔3 417.1 m的天峻，大气冻结指数、融化指数和融冻比变化倍数分别为3.42、2.51和8.90，地面冻结指数、融化指数和融冻比变化倍数分别为3.38、1.85和6.44。这些变化是由于大气温度低于地面温度，地面温度与气温的差值是正的，平均值为3.19 ℃（表1）。这说明地面主要通过向大气中传递热量来加热大气，而不是冷却大气；气温与气压密切相关，受大气状态方程控制，且有明显的垂直下降速率。然而，地面温度受能量平衡控制，与气压或海拔没有直接关系^［23］。此外，地表土壤水的相变潜热抵消了地面的大部分热量，从而降低了温度，特别是在冻融循环过程中。因此，年平均气温随海拔高度的变化大于地面温度。

3.2　年度趋势和突变点分析

从1961年到2014年，冻结和融化指数在统计学上分别呈下降和上升趋势，显著性水平为0.05［图3（a）、3（b）］。大气冻结指数下降速率范围为2.9 ℃·d·a^-1（肃北）~10.5 ℃·d·a^-1（天峻），平均值为6.5 ℃·d·a^-1；地面冻结指数平均下降速率高于前者，为7.7 ℃·d·a^-1，其中天峻的下降速率最快（13.0 ℃·d·a^-1），门源的下降速率最慢（4.5 ℃·d·a^-1）［图3（a）、3（b）］。冻结指数的减少表明，在一定的寒冷季节，温度升高和冻结日数减少是多年冻土退化的主要表现。该地区多年冻土和季节冻土对气候变暖很敏感。

图3

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图3 祁连山区1961—2014年冻融指数、融冻比和温度的变化率

Fig. 3 Changing rates of the annual freezing and thawing indices， thawing-freezing ratio and temperature from 1961 to 2014 in the Qilian Mountains

1961—2014年各站点的大气和地面融化指数在0.01显著水平上呈显著上升趋势，平均上升速率分别为6.5 ℃·d·a^-1和9.1 ℃·d·a^-1［图3（b）］，融化指数的增加表明增温季节变长，融化日数增加，这与全球气温变暖相一致。祁连山区大气和地面融化指数增长率分别在乐都和大柴旦最高，为9.8 ℃·d·a^-1和19.6 ℃·d·a^-1；在天峻和肃北最低，为4.4 ℃·d·a^-1和3.1 ℃·d·a^-1。大气和地面融冻比的平均增长速率分别为0.24（10a）^-1和0.49（10a）^-1，最低和最高速率分别在托勒［0.05（10a）^-1，0.10（10a）^-1］和乐都［0.97（10a）^-1，1.68（10a）^-1］。1961—2014年平均气温和地面温度分别以0.36 ℃·（10a）^-1和0.45 ℃·（10a）^-1的速率增加。这一时期大气和地面温度的升高是造成冻结指数下降，融化指数和融冻比上升的主要原因。此外，祁连山区地面与大气的温差以0.08 ℃·（10a）^-1的速率增大，这主要是由于地面温度的增加速率大于大气温度的增加速率。11个站点平均地面冻结和融化指数的变化率大于大气冻融指数的变化率［图3（a）、3（b）］。结果表明，与气温相比，地面温度变化对全球变暖更敏感。

为了进一步了解1961—2014年冻融指数的年变化趋势，本文对冻融指数进行了突变点分析（表3）。各站点突变的时间受区域地理环境的影响有所不同，11个台站大气冻结指数、大气融化指数、地面冻结指数、地面融化指数分别在1986、1997、1993、1997年左右发生突变（图5），冻融指数在1994年前后突变，与祁连山区气温的突变相对应^［33］。在突变点之后，11个站点平均大气和地面融化指数分别增长了12.83%和11.67%，其中增长最快的是托勒和大柴旦，分别为17.72%和18.89%，最慢的在肃北（6.38%，3.13%）。大气和地面冻结指数分别下降了15.90%和21.52%，其中乐都的下降幅度最大，分别为27.97%和32.31%，刚察的最小（11.09%，12.62%）。

表3 1961—2014年突变点前后冻融指数的比较

Table 3 Comparison of the freezing and thawing indices before and after the change points during 1961 to 2014

站点	突变点	ATI/（℃·d）		AFI/（℃·d）		GTI/（℃·d）		GFI/（℃·d）
站点	突变点	之前	之后	之前	之后	之前	之后	之前	之后
乐都	1986/1987**	3 167.0	3 527.0	553.6	398.8	4 216.9	4 530.9	481.4	325.8
古浪	1989/1990***	2 742.2	3 096.2	902.6	699.3	3 558.0	3 941.7	718.2	516.5
门源	1992/1993*	1 604.5	1 862.6	1 408.3	1 218.8	2 464.9	2 891.5	1 086.6	897.8
江西沟	1994/1995*	1 514.2	1 718.0	1 271.6	1 117.9	2 488.4	2 820.8	1 112.0	783.4
刚察	1997/1998**	1 331.5	1 527.1	1 531.2	1 361.4	2 148.1	2 438.1	1 239.7	1 083.3
祁连	1996/1997**	1 746.4	1 950.2	1 439.3	1 267.9	2 827.4	3 146.7	1 256.7	1 029.3
天峻	2002/2003*	1 257.4	1 439.6	1 723.1	1 449.0	2 197.0	2 484.5	1 463.0	1 120.2
肃南	1996/1997**	2 389.9	2 579.6	1 046.5	922.4	3 224.6	3 518.5	1 081.7	934.1
托勒	1997/1998**	1 152.3	1 356.4	2 248.2	1 998.4	2 102.9	2 321.7	1 773.6	1 511.1
大柴旦	1995/1996*	2 004.4	2 293.4	1 536.2	1 246.5	3 068.7	3 648.4	1 362.3	1 047.8
肃北	1993/1994*	3 066.3	3 261.8	703.5	576.1	4 138.9	4 268.4	771.1	588.1
平均	1994/1995**	1 994.2	2 225.2	1 314.9	1 125.3	2 942.0	3 258.0	1 122.1	915.5

注：*，**，***分别代表90%、95%和99%置信水平的统计趋势。

Note：*，**，*** represent statistical trends at 90%，95% and 99% confidence levels respectively.

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图4

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图4 祁连山区冻融指数突变前后变化率（图中AFI，ATI，GFI，GTI分别指大气冻结指数，大气融化指数，地面冻结指数，地面融化指数）

Fig. 4 Changing rates of the freezing and thawing indices of air and ground surface before and after mutation in the Qilian Mountains （AFI and ATI represent the air freezing and thawing index. GFI and GTI are the ground surface freezing and thawing index）

图5

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图5 1961—2014年冻融指数的年度变化和突变检验（红竖线代表突变点，突变检验水平为0.05）

Fig. 5 Annual changes and Mutation test of AFI （a）， ATI （b）， GFI （c）， and GTI （d） during 1961 to 2014（The red vertical line represents the mutation point， and the mutation test level is 0.05）

这些数据代表了突变点之后大气和地面温度的变化，比突变点之前的冻结和融化期更高，特别是冻结期地面温度显著升高。突变点反映了该时间节点可能的气候变化等诸多因素对前后的冻融指数变化产生显著的影响，且速率发生了变化（图4~5）。

以突变点为时间节点，分析冻融指数节点前后的变化趋势。11个站点冻融指数突变点前后速率发生了较大变化。大气冻结指数突变前下降速率范围为5.1~12.9 ℃·d·a^-1，在大柴旦下降速率最大，门源最小，天峻次之（9.9 ℃·d·a^-1）；在大气冻结指数节点后，除了肃南和肃北站出现了上升趋势外，其他站点均表现为下降趋势，两站的增长速率分别为2.8 ℃·d·a^-1和8.2 ℃·d·a^-1。与突变前呈下降趋势的站点相比，除了乐都、古浪和托勒站下降速率减小外，其他站点下降速率均增大了。值得说明的是，天峻站的下降速率最大（19.5 ℃·d·a^-1），且是突变前的近2倍［图4（a）、4（b）］。大气融化指数突变前变化速率较小，范围为-2.2~2.5 ℃·d·a^-1，除了古浪、祁连、天峻和肃南站呈下降趋势外，其他站点表现为上升趋势；在节点后，除了肃北站呈现下降趋势外，其他站点均表现为上升趋势，且增长速率大于突变点前。在古浪站增长速率最大（20.4 ℃·d·a^-1）［图4（c）、4（d）］。

除了门源站在地面冻结指数节点前以0.1 ℃·d·a^-1的速率上升外，其他站点均表现为下降趋势；在天峻站下降速率最大（12.1 ℃·d·a^-1），古浪最小（4.0 ℃·d·a^-1），江西沟次之（11.4 ℃·d·a^-1）；在地面冻结指数节点后，除了肃北站以0.3 ℃·d·a^-1的速率下降外，其他站点表现为下降趋势，下降速率在大柴旦最大（32.3 ℃·d·a^-1），乐都最小（1.2 ℃·d·a^-1），江西沟次之（25.6 ℃·d·a^-1）［图4（e）、4（f）］。地面融化指数突变前变化速率范围为-7.1~11.6 ℃·d·a^-1，除了托勒、祁连、门源和乐都站表现为下降趋势外，其他站点呈上升趋势；下降速率和增长速率最大分别在门源和大柴旦；除了肃北站在节点后以13.1 ℃·d·a^-1的速率下降外，其他站点均呈上升趋势，在大柴旦站增长速率最大（29.8 ℃·d·a^-1），肃南最小（0.2 ℃·d·a^-1），门源次之（21.5 ℃·d·a^-1），与突变前呈上升趋势的站点相比，除了肃南站上升速率减小外，其他站点增长速率均在2倍以上［图4（g）、4（h）］。受区域气候条件和地理环境的影响，冻融指数在突变点前，小部分站点冻结指数存在上升趋势，融化指数存在下降趋势，在节点后，这类站点数减少；但在1961—2014年期间，11个站点冻结指数表现为下降趋势，融化指数呈上升趋势（图3）；在全球变暖的背景下，大气冻结指数下降速率减缓，地面冻结指数上升速率增大，大气和地面融化指数增幅变大，这与站点所在地海拔、纬度、坡向、周围地形以及人类活动等因数有关。

1994—1995年后，大气冻结指数下降速率为3.5 ℃·d·a^-1，小于突变点前大气冻结指数下降速率（4.8 ℃·d·a^-1）；地面冻结指数下降速率为10.6 ℃·d·a^-1，大于突变点前地面冻结指数的下降速率（6.2 ℃·d·a^-1）。1961—1994年，大气和地面融化指数增长速率分别为0.5 ℃·d·a^-1和4.6 ℃·d·a^-1，1994—2014年，这两个融化指数的速率分别增加到7.5 ℃·d·a^-1和11.4 ℃·d·a^-1（图5），大于整个期间的增长速率（6.5 ℃·d·a^-1，9.1 ℃·d·a^-1）［图3（b）］。突变点之后，融化指数的增长速度和地面冻结指数的下降速度明显加快，大气冻结指数的下降速度略微减缓，即大气和地面温度在融化期增加的幅度较大，而在冻结期增加的幅度较小。结果表明，地面温度变化对全球变暖更敏感。

3.3　冻融指数与温度的线性回归

本文根据祁连山区11个站点逐日气温和地面温度计算了年冻融指数；因此，这些指数与温度有着密切的关系。首先对温度和冻融指数进行归一化处理，然后对指数与温度进行线性回归，回归方程如下：

M A A T = 0.562 A T I - 0.557 A F I + 0.475, \begin{matrix}  \end{matrix} R^{2} = 0.999

（5）

M A A T = 0.509 G T I - 0.577 G F I + 0.591, \begin{matrix}  \end{matrix} R^{2} = 0.957

（6）

M A G S T = 0.681 A T I - 0.408 A F I + 0.277, \begin{matrix}  \end{matrix} R^{2} = 0.966

（7）

M A G S T = 0.671 G T I - 0.455 G F I + 0.374, \begin{matrix}  \end{matrix} R^{2} = 0.998

（8）

在99%的置信水平下，上述4个方程的回归系数R²分别为0.999、0.957、0.966和0.998，均方根误差为0.008、0.052、0.045和0.011，表明线性方程显著。测定了冻结和融化指数在年平均气温（地面温度）的构成中所占的比重，地面温度中融化指数的绝对归一化系数高于冻结指数的绝对归一化系数；这说明在祁连山区融化指数较冻结指数在年平均地面温度构成中主导总时间更长。同样，以往的研究也表明，由于全球变暖，青藏高原的地面冻结时间缩短了^［34］，这表明多年冻土的不稳定性，特别是季节冻土。

4 结论

本文基于1961—2014年祁连山区逐日大气和地面温度观测值计算了祁连山区年冻融指数。通过对指数的分析，得出以下几点结论：

（1）祁连山区近54年来冻结指数呈显著下降趋势，融化指数呈显著上升趋势，多年平均大气冻结指数、大气融化指数、地面冻结指数和地面融化指数大致分布在994.3~1 540.9 ℃·d、1 828.2~2 376.6 ℃·d、744.7~1 287.3 ℃·d、2 706.0~3 542.6 ℃·d之间；其气候倾向率分别为-6.5、6.5、-7.7、9.1 ℃·d·a^-1。

（2）从西北向东南方向，冻结指数表现出中部高，往东西方向逐渐降低的分布特征，而融化指数则相反；冻融指数除了受海拔和纬度综合影响外，还受台站地的坡向、周围地形、积雪深度以及人类活动等因数的影响。

（3）在全球变暖的背景下，年均气温和地面温度分别以0.36 ℃·d·（10a）^-1和0.45 ℃·d·（10a）^-1速率增加，地面冻结和融化指数的变化率大于大气冻融指数的变化率；说明地面温度变化对全球变暖更敏感。与冻结指数相比，祁连山区融化指数在年平均地面温度的构成中所占的比重更大，且融化期占主要地位。

（4）祁连山区冻融指数在1994—1995年发生突变，与其气温的变化相对应。受区域气候条件和地理环境的影响，在突变点前，小部分站点冻结指数存在上升趋势，融化指数存在下降趋势，在突变点之后，这类站点数减少；且融化指数增长速率和地面冻结指数下降速率增大，大气冻结指数下降速率减小。

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

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