随着我国对高纬度和高海拔冻土地区的开发和建设， 多年冻土的存在致使很多工程问题或病害产生， 而其中诸多问题与冻土蠕变特性有密切关系^［1-4］。因此， 深入研究冻土的蠕变特性对实际工程中有十分重要的意义。

国内外许多学者针对冻土蠕变已经开展了很多研究。维亚洛夫^［5］、 马巍等^［6］、 吴紫汪等^［7］进行了冻土单轴蠕变过程中微结构变化的观测并得出结论： 蠕变的发生发展是受荷载作用下冻土发育微裂隙、 颗粒集合体的破坏以及其它结构缺陷的增生所控制的。朱元林等^［8-9］曾系统地开展了室内侧限压缩试验研究， 结果表明： 无论是对冻结黏性土还是冻结砂土， 压缩系数随温度的变化在“高温”区间（如高于-1.0 ℃）变化非常剧烈， 负温的微小变化也会引起压缩系数的大幅度变化。当负温较高和含冰量较大时， 冻土变形稳定时间通常长达数十天甚至数月， 这是由于冻土试样中存在大量的未冻水， 在土体受压过程中未冻水发生着缓慢的相变、 迁移、 渗滤和重结晶作用。Mcrobert^［10］通过试验分析了在-0.8 ~ -4.0 ℃区间高含冰量冻土的稳定蠕变速率， 发现当温度较高时高含冰量冻土的蠕变速率要大一些， 而无论温度高低， 蠕变方程都可以写成ε˙=Aσⁿ /（1-T） ^m 的形式。马小杰等^［11］为了研究高温-高含冰量冻土的蠕变特性， 开展了温度分别为-0.3 ℃、 -0.5 ℃、 -1.0 ℃， 含水率分别为40%、 80%、 120%的冻结黏土的单轴压缩蠕变试验， 试验结果表明， 无论应力多大、 作用时间多长， 高温-高含冰量冻结黏土单轴压缩蠕变过程都具有衰减特征。为了使试验条件更加符合气候变暖下冻土的变形条件， 郑波等^［12］在室内开展了高温-高含冰量冻土的恒载升温试验研究， 试验发现： 在较高温度下冻土的压缩量要比较低温度时大得多， 温度是影响高温-高含冰量冻土压缩系数的主要因素， 在高温区间内， 压缩系数随温度的升高显著增大。Liu等^［13］进行了室内恒温变载侧限压缩试验， 发现冻结黏土的压缩指数随着温度的升高而增大， 与温度之间呈现指数关系， 高含冰量冻土在高温区间的压缩指数均大于0.15， 可认为是高压缩性土。高温冻土受压时存在着孔隙水压力的升高与消散， 说明了在其体积压缩变形过程中存在着固结变形^［14］， 而采用土壤改良方法改善高温冻土蠕变性质被认为是有效的^［15］。上述研究都较好地揭示出了冻土的蠕变性质， 但对在各种影响因素下冻土的蠕变性质研究仍然不足。

本研究以青藏高原多年冻土区路基工程下高温冻土为对象， 通过开展室内单轴蠕变试验探究在高温区间冻土蠕变变形特性及与各影响因素之间的关系， 并明确适合描述冻土蠕变变形过程的蠕变模型， 为工程建设地基变形评价提供参考。

单轴蠕变试验是依托中国科学院西北生态环境资源研究院冻土工程国家重点实验室来开展的， 采用了配有低温恒温箱的万能材料试验机， 如图1。试验机最大加载力10 t， 荷载控制精度5 N， 位移传感器精度0.01 mm， 恒温箱控温精度±0.1 ℃。

单轴试样采用了青藏粉质黏土制成， 其粒径分布如图2所示。试样是在常温下制作完成： 将一定质量的干土以及去离子水搅拌均匀后压制而成。试样尺寸ϕ61.8 mm×125 mm。根据该土质的塑限含水量（18.1%）及液限含水量（29.6%）， 试验含水量分为3种： 15%、 25%及35%（图3）， 土样密度见表1。

试验前， 首先将制作完成的土样放进恒温箱内24 h将土温恒定至试验所需温度； 然后快速施加荷载， 之后保持荷载48 h（由于荷载较小， 土样变形非常缓慢， 短时间无法达到土工规范规定的稳定标准： 应变达到0.2， 因此统一将稳定时间定为48 h）。试验荷载分为3类： 100 kPa， 200 kPa及300 kPa， 荷载水平较低， 主要是根据路基基地压力来确定（5 m高路基基地压力约100 kPa）。试验选择3种温度： -1.5 ℃、 -0.7 ℃及-0.3 ℃。本研究对象是高温冻土， 对青藏粉质黏土， 高温冻土区间一般可取为-1.5～0 ℃。

图4表示的是100 kPa压力下3种含水量土样在不同温度条件下的蠕变曲线。整体来看， 冻土蠕变速率表现出随着温度升高而增大的特点， 而且随着含水量的增加速率增加速度加快。

在含水量较低的情况下（W=15%）， 冻土变形量主要是由瞬时弹性变形来构成， 蠕变变形占据较小比例（占比10% ~ 30%）。温度升高主要改变了弹性变形， 而对蠕变变形影响较小： 在-1.5 ℃下总应变为0.0097， 蠕变应变占20%； 在-0.3 ℃下总应变为0.014， 蠕变应变占28%［图4（a）］。随含水量增大， 蠕变在总变形中逐渐占据主导， 而温度的升高加速了蠕变的发展。在35%含水量时， -1.5 ℃总应变为0.02， 蠕变应变占37%； -0.3 ℃时两者分别为0.075和87%［图4（c）］。

高温区间内， 温度升高显著地提高了冻土变形能力， 尤其是高含冰量条件下。虽然100 kPa（相当于5 m路基高度下基底附加应力）压力并不太大， 也会引起青藏高原多年冻土区高含冰量路段在长期发展过程中产生非常可观的沉降变形。无论温度高低， 变形曲线只经历三个阶段： 瞬时弹性变形、 初始蠕变阶段及稳定蠕变阶段。在较低温度下， 稳定蠕变曲线以近似直线逐渐发展； 而在较高温度条件下， 稳定蠕变速率其实在逐渐减小， 呈现缓慢的衰减状态。

图5表示的是200 kPa压力下分别在3种温度环境下不同含水量条件下的蠕变曲线。整体来看， 冻土蠕变速率表现出随着含水量升高而增大的特点， 而且随着温度升高高含冰量冻土变形能力得到极大地增加。

含冰量较低时， 即使荷载有所增大， 温度改变对总变形量影响较小， 且变形量以瞬时弹性变量为主， 蠕变变形较小； 含冰量的提高迅速提高了冻土的变形能力， 不仅蠕变变形量在总变形中所占比例增大， 而且对温度改变的敏感性迅速提升。在-1.5 ℃下， 含冰量15%土样总应变0.016， 蠕变变形量占20%； 含冰量35%土样总应变0.038， 蠕变变形量占64%。在-0.3 ℃下， 含冰量15%土样总应变0.022， 蠕变变形量占15%； 含冰量35%土样总应变0.183， 蠕变变形量占95%。

含冰量的改变没有改变冻土蠕变曲线形态， 依然没有出现渐进流阶段。在含冰量较低时， 蠕变曲线基本没有明显的初始蠕变阶段， 稳定蠕变段更接近于直线； 随着含冰量的增加， 初始蠕变阶段更加明显， 稳定蠕变速率在逐渐减小， 即逐渐衰减。

图6表示的是35%含冰量下分别在3种温度环境下不同荷载条件下的蠕变曲线。整体来看， 冻土蠕变速率表现出随着荷载增大而增大的特点， 而且随着温度升高冻土变形能力得到极大地增加。

不同等级荷载的施加基本会使冻土变形成倍增加， 温度的升高对总变形量也有着显著影响。在-1.5 ℃下， 100 kPa下土样总应变0.02， 蠕变变形量占50%； 300 kPa下土样总应变0.066， 蠕变变形量占82%。在-0.3 ℃下， 100 kPa下土样总应变0.075， 蠕变变形量占86%； 300 kPa下土样总应变0.277， 蠕变变形量占95%。

荷载的改变依然没有改变冻土蠕变曲线形态， 没有出现渐进流阶段。在不同荷载下， 冻土蠕变曲线都出现了较为明显的初始蠕变阶段， 温度越低初始蠕变阶段越短。

冻土变形性质受到温度、 含冰量、 荷载等因素的综合影响。无论在何种条件下， 冻土蠕变曲线只存在3个阶段： 瞬时弹性变形、 初始蠕变阶段和稳定蠕变阶段。

从图4 ~ 6可以看出， 温度、 含冰量及荷载对冻土蠕变性质有着很大的影响。温度越高， 含水量越大， 荷载越大， 冻土的力学性质越不稳定， 蠕变变形量越大， 稳定蠕变速率也越大。温度越低、 含冰量越小， 荷载越小， 在稳定蠕变阶段蠕变曲线越接近于一条直线； 随着温度升高、 含冰量增大及荷载的增大， 稳定蠕变阶段变形速率的变化也增大。但无论这几种条件怎么变化， 蠕变曲线都没有出现渐进流阶段。

图7表示不同荷载及含冰量条件下稳定蠕变速率与温度之间的关系。总体来说， 在较低含水量条件下， 冻土稳定蠕变速率较小， 即使温度以及荷载的大幅改变也没有引起其明显的变化。但是随着含水量的增大尤其是在高含水量条件下， 温度及荷载的改变对稳定蠕变速率的影响越来越显著， 甚至能引起其量级上的变化。

不同因素对冻土变形性质的作用程度不同。表2表示的是从试验结果中插值计算出的在高温条件下液、 塑限含水量时冻土应变量， 以及在液限含水量条件下高、 低温时冻土应变量。在-0.3 ℃条件下， 塑限含水量土样与液限含水量土样的应变量差值在各压力下分别为0.03、 0.08、 0.125； 在液限含水量条件下， 低温与高温土样的应变量差值在各压力下分别为0.042、 0.098、 0.163。可以看出， 相同压力下， 冻土蠕变对高温区间内温度改变（液限含水量条件）的敏感性大于对液塑限区间含水量改变（高负温条件）的敏感性。另一方面讲， 路基下多年冻土含冰量短期内基本不发生变化， 但是地温却是随着气温的波动而在实时变化， 从而实时改变冻土内冰-未冻水的比例， 改变冻土内胶结程度， 更容易影响冻土的力学性质。因此温度是影响冻土蠕变的最重要的外在因素， 而含冰量是重要的内在影响因素。荷载虽然对冻土变形性质也有着很大影响， 但是路基下部所承受的荷载主要是路基本体的自重， 一般不会发生大的变化， 并且荷载在向下传递的过程中很快衰减， 另外荷载是外部因素不会改变冻土内部物理力学性质， 因此荷载对冻土的变形性质的影响作用最次。

冻土蠕变力学模型的数学表达式有多种形式， 如经验方程法、 遗传蠕变法和流变模型法等。流变模型法是通过一些基本元件（弹簧、 黏壶、 摩擦片）组合来构建力学模型， 具有比较直观、 物理意义明确等优点， 广大工程技术人员也经常采用。在简单性及精确性两个标准的基础上， 本文选用流变模型法来对试验结果进行拟合分析。研究发现， 当应力较小时Burgers黏弹性模型是能描述高温-高含冰量冻土蠕变曲线的最优模型^［16］。该模型参数较少且每个参数都具有明确的物理意义， 表达式如下：

式中： ε表示总应变； σ表示应力； E₁表示初始弹性模量； E₂表示初始蠕变阶段的渐进弹性模量； η₁表示稳定蠕变阶段的黏滞系数； η₂表示初始蠕变阶段的黏滞系数。模型力学元件组成如图8所示。

Burgers模型能较好地描述冻土蠕变的弹性变形、 初始蠕变及稳定蠕变变形， 见图9， 不过在稳定蠕变阶段蠕变曲线完全呈线性发展。

针对单轴蠕变试验结果采用Burgers黏弹性模型进行了拟合分析， 如图10 ~ 12所示。从图中可以看出， 得到的拟合曲线与实测曲线整体都比较吻合； 从表3中也可以看到， 拟合得出的相关系数R²≥0.85， 平均为0.95。从拟合曲线拟合结果的吻合侧重点不同： 流变模型能表示出蠕变曲线的初始蠕变阶段， 从而在初始蠕变阶段吻合度较高， 但是在稳定蠕变阶段表达出的是恒定的蠕变速率， 与实测曲线有些差别。

从图中看出， 拟合曲线与实测曲线的吻合度整体较高， 尤其是在稳定蠕变阶段。在初始蠕变阶段吻合度稍差， 尤其是在荷载水平较低的条件下， 随着荷载的增大， 吻合度明显提高。需要指出的是， Burgers黏弹性模型在蠕变后期的变形趋势呈线性变化（无衰减）， 而对于冻土来说在长期蠕变过程中随着时间增加必然会呈现出衰减趋势， 从而导致两者之间的差异逐渐增大， 因此在实际工程应用中应该予以考虑。

初始弹性模量E₁表示的是加载瞬时的变形抵抗能力， 表3显示E₁随着温度的降低而增大， 随着含水量的升高而快速减小， 但随着加载水平的增大变化趋势不明显。渐进弹性模量E₂表示的是初始蠕变阶段土体的变形抵抗能力， 其与E₁的变化趋势非常接近。η₂能够反映土体到达稳定蠕变阶段的快慢， 值越大变形曲线斜率越小表明到达稳定蠕变阶段越慢， 图10 ~ 12都显示出较高的初始蠕变阶段曲线拟合度， 但拟合参数随着温度、 含水量和荷载的变化没有显著的变化趋势。η₁能反映出土体在稳定蠕变阶段的变形速率， 其值越小变形速率越大， 表中基本反映出温度越高、 含水量越大、 荷载越大冻土稳定蠕变速率越高。

为了研究高温冻土蠕变变形特征以及受到温度、 含冰量及荷载等因素的影响， 本研究开展了室内单轴蠕变试验， 主要得出以下结论：

（1） 在当前试验条件下， 冻土蠕变曲线只存在3个阶段： 瞬时弹性变形、 初始蠕变阶段和稳定蠕变阶段， 没有出现渐进流阶段。在稳定蠕变阶段， 蠕变速率在缓慢减小， 蠕变曲线出现轻微衰减现象。

（2） 温度是影响冻土蠕变的最重要的外在因素， 而含冰量是影响冻土蠕变的关键内在因素。当含冰量较低时， 冻土稳定蠕变速率较小， 即使温度及荷载的大幅改变也没有引起其明显变化。但是在高含水量条件下， 温度及荷载的改变对蠕变速率的影响非常显著， 甚至能引起其量级上的差别。

（3） Burgers黏弹性模型可以较好地描述冻土蠕变曲线过程， 尤其是在稳定蠕变阶段。该模型较为简单， 参数较少且物理意义明确， 适于工程推广应用。但在长期蠕变过程中随着时间增加必然会呈现出衰减趋势， 从而导致模型曲线与实测曲线之间的差异逐渐增大， 因此在实际工程应用中应该予以考虑。