2000—2020年兴都库什东部冰川区物质平衡变化及其影响因素

doi:10.7522/j.issn.1000-0240.2022.0027

2000—2020年兴都库什东部冰川区物质平衡变化及其影响因素

骆建伟^,, 柯长青^,, 喻薛凝

南京大学地理与海洋科学学院，江苏南京 210023

Variations of glacier mass balance in the eastern Hindu Kush from 2000 to 2020 and its influencing factors

LUO Jianwei^,, KE Changqing^,, YU Xuening

School of Geography and Ocean Science，Nanjing University，Nanjing 210023，China

通讯作者: 柯长青，教授，主要从事冰雪水文遥感研究. E-mail： kecq@nju.edu.cn

收稿日期: 2020-09-20 修回日期: 2021-01-12

基金资助:

国家自然科学基金项目. 41830105

Received: 2020-09-20 Revised: 2021-01-12

作者简介 About authors

骆建伟，硕士研究生，主要从事冰川变化遥感监测研究.E-mail：ljwwmn@smail.nju.edu.cn , E-mail：ljwwmn@smail.nju.edu.cn

摘要

利用SRTM DEM和ASTER立体像对数据获取的DEM分析了2000—2020年兴都库什东部的冰川物质平衡，并结合CRU TS 4.04气象数据探讨了气温、降水、地形和冰湖对南、北冰川区物质平衡空间差异的影响。结果表明：2000—2020年兴都库什东部冰川区物质平衡为（-0.02±0.04） m w.e.·a^-1，冰川整体呈现微弱的负物质平衡状态。从坡向来看，南坡以正物质平衡冰川居多，北坡以负物质平衡冰川居多。从南、北两个子区域来看，北部冰川区物质平衡为（0.07±0.04） m w.e.·a^-1，南部冰川区物质平衡为（-0.32±0.04） m w.e.·a^-1。北部冰川面积规模大，所处海拔区间高，南部则相反。北部冰川区处于较高的海拔区间且冬季气温较低，导致夏季升温所产生的冰川消融的影响被削弱，冰川物质平衡的分布与降水分布在空间上具有一致性。南部冰川区出现的强烈物质亏损主要是由于夏季气温的急剧升高和冰川处于较低的海拔区间。南、北区域冰前湖和冰面湖面积不断扩大的空间差异性，也在一定程度上加剧了该地区冰川物质平衡的空间差异。

关键词： 冰川物质平衡 ; ASTER ; 气温 ; 降水 ; 冰湖 ; 兴都库什

Abstract

In this paper， geodetic measurement was used to study glacier mass balance during 2000—2020 in the eastern Hindu Kush by using SRTM and ASTER stereo image pairs. In addition， CRU TS 4.04 meteorological data was applied in response of climate change for glaciers. At the same time， terrain and glacial lake data was combined with the effect in spatial variability between northern and southern regions of the eastern Hindu Kush. The result shows that： The thinning rate of glacier elevation was （-0.02±0.05） m·a^-1 and the mass balance was （-0.02±0.04） m w.e.·a^-1， which reflects that the eastern Hindu Kush glacier is in a weak negative mass balance. Furthermore， the thickening rate of glacier elevation in northern region was （0.08±0.05） m·a^-1 and the mass balance was （0.07±0.04） m w.e.·a^-1. But in southern region， the thinning rate of glacier elevation was （-0.38±0.05） m·a^-1 and the mass balance was （-0.32±0.04） m w.e.·a^-1. With the help of terrain and glacier area data， we find that large glaciers mainly distribute in northern region and their altitude is high， while southern region shows the opposite. Moreover， glaciers with mass gain mainly concentrate on southern slope， while mass-loss glaciers primarily spread on northern slope. According to the meteorological， terrain and glacial lake data， the reasons of mass gain in northern region is the high altitude of large glaciers and lower temperature in winter， which weakens the effect of ablation associated with summer temperature warming. Spatial distribution of glacier mass balance in northern region is similar with spatial allocation of the mean annual precipitation， which means it controls by precipitation rather than by temperature. The cause of great mass loss in southern region is the sharp rise of summer air temperature and the low altitude of glacier distribution. Finally， the continuous extending spatial variability of proglacial lakes and supraglacial lakes area partly exacerbates the spatial variability of mass balance between northern and southern regions in the eastern Hindu Kush. The ASTER L1A data is available from NASA EARTHDATA and the SRTM C DEM is from USGS. The study of glacier mass balance in Hindu Kush is rare， so it is very urgent and significant to make a full understanding of the glacier mass balance in Hindu Kush. But with the restriction of the ASTER stereo images usability， which means the coverage of cloud or the lack of data， it is only feasible to analyze eastern region of the Hindu Kush.

Keywords： glacier mass balance ; ASTER ; air temperature ; precipitation ; glacial lake ; Hindu Kush

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本文引用格式

骆建伟, 柯长青, 喻薛凝. 2000—2020年兴都库什东部冰川区物质平衡变化及其影响因素[J]. 冰川冻土, 2022, 44(1): 159-170 doi:10.7522/j.issn.1000-0240.2022.0027

LUO Jianwei, KE Changqing, YU Xuening. Variations of glacier mass balance in the eastern Hindu Kush from 2000 to 2020 and its influencing factors[J]. Journal of Glaciology and Geocryology, 2022, 44(1): 159-170 doi:10.7522/j.issn.1000-0240.2022.0027

0 引言

冰川是冰冻圈系统的主要组成部分，其动态变化与海平面变化、气候变化、水循环等过程有着紧密的联系^［1］。近年来，随着全球气候逐年变暖，作为气候变暖“指示器”的冰川处于退缩和消融状态已经成为共识，但也有研究发现喀喇昆仑山脉等局部地区出现冰川前进或物质积累的异常现象^［2-3］。兴都库什地区在地理位置上与喀喇昆仑山脉毗邻，该区域近些年冰川动态变化的报道比较少^［4-6］，因此有必要结合遥感方法对其进行研究。

相对于冰川长度、面积等平面形态的变化，冰川物质平衡能从多维空间上反映出冰川对气候变化的响应^［7］。Wang等^［8］通过对2003—2008年兴都库什地区冰川高程和降水变化的年际关系研究发现，该地区冰川与降水在时间分布上具有一致性。而对于兴都库什东部地区冰川与降水在空间分布上的关系尚未有相关研究，因此有必要结合气象数据进行探讨。Maurer等^［9］通过对喜马拉雅地区近40 a冰川物质平衡变化研究发现，冰川末端冰湖的存在会加速冰川的消融，而兴都库什地区冰川接触湖（冰前湖）是否会同样加速冰川的消融尚未有相关研究。

冰川物质平衡的动态监测对全球海平面变化具有重要的研究意义。Zemp等^［10］通过对1961—2016年全球冰川物质平衡研究发现，排除格陵兰和南极冰盖消融对海平面上升造成的影响，山地冰川消融为全球海平面的上升每年贡献（0.5±0.4） mm。Gardner等^［11］通过对2003—2009年全球冰川物质平衡研究发现，排除格陵兰和南极冰盖消融对海平面上升造成的影响，山地冰川消融所引起的全球海水高度的上升占比高达（29±13）%。兴都库什地区冰川分布数量较多，面积较广，该地区冰川物质平衡的动态监测是全球冰川物质平衡监测的重要组成部分，具有重要的研究意义。

数字摄影测量技术作为传统的数字高程模型生产方式，生成的DEM精度可以满足对冰川进行动态监测的要求，在冰川表面高程数据的生产中具有广泛的应用。张鑫等^［12］通过ICESat GLAS激光测高数据对KH-9立体像对生成的DEM使用归一化中位绝对偏差（normalized median absolute deviation， NMAD）进行了精度评价，结果表明在普若岗日和雅弄冰川区域，数值分别为9.23 m和13.84 m，能够满足山地冰川物质平衡估算的精度要求。Miller等^［13］通过2002年ASTER立体像对和2003年航拍数据获取的DEM分析了Slakbreen地区冰川高程和储量变化，经过与激光雷达数据得到的高程变化进行对比，发现偏差仅为0.6%。Berthier等^［14］使用SRTM DEM和2004年SPOT5立体像对数据获取的DEM分析了加拿大西北部和阿拉斯加东南部地区的冰川高程变化，使用2003—2006年间的201个ICESat激光点对非冰川区的SPOT5 DEM进行验证，高程平均误差为3 m，标准差为11.4 m。因此，使用立体像对数据生成的DEM精度较高，可以应用于冰川物质平衡动态监测。

基于此，使用2000年SRTM DEM和2020年ASTER立体像对数据获取的DEM分析兴都库什东部的冰川物质平衡，并结合CRU TS 4.04气象数据探讨气温、降水、地形和冰湖对南、北冰川区物质平衡空间差异的影响。

1 研究区概况

兴都库什东部冰川区地理范围为35.5° $~$ 37° N、71° $~$ 73° E（图1）。根据RGI 6.0冰川目录，兴都库什东部冰川区有1 780条冰川，面积为1 731.53 km²。兴都库什地区包括阿富汗和巴基斯坦北部，其中东北方向的兴都库什山脉周围冰川最为集中。蒂里奇米尔峰（Tirich Mir）海拔高达7 708 m，是兴都库什山脉最高峰，横贯在发源于青藏高原的印度河与发源于帕米尔高原的阿姆河之间。山脉东南坡由于受到夏季季风的影响，年降水量较多，北坡由于受到山脉的阻挡作用，年降水量较少^［15］。

图1

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图1 兴都库什东部冰川区地理位置（左上角）及RGI 6.0冰川分布（底图为2000年SRTM DEM数据）

Fig. 1 Geographic location of the eastern Hindu Kush （the upper left panel） and glaciers distribution in RGI 6.0 （background image： SRTM DEM in 2000）

2 数据与方法

2.1　数据来源

1999年12月18日，美国国家航空与航天局（NASA）与日本经济产业省（METI）合作研制的传感器ASTER搭载于Terra卫星发射升空，ASTER传感器开始被用于全球陆地和冰川的监测。ASTER传感器共有14个位于可见光到热红外的光谱波段，重访周期为16天，幅宽为60 km。其中用于生成DEM的3N和3B波段位于近红外谱段（0.76 $~$ 0.86 $μ m$ ），后视角为27.6°，基高比为0.6^［16］。总共使用了6景ASTER立体像对（表1），南、北冰川区各覆盖3景，数据来源于EARTHDATA网站（https：//earthdata.nasa.gov/），空间分辨率为15 m。

表1 ASTER立体像对相关参数

Table 1 List of the specifications of ASTER stereo image pairs

条带编号	拍摄日期（年-月-日）	云量覆盖比例
SC：AST_L1A.003：2353160645	2020-02-21	20%
SC：AST_L1A.003：2359892168	2020-02-21	22%
SC：AST_L1A.003：2359421109	2020-02-14	10%
SC：AST_L1A.003：2359421142	2020-02-14	8%
SC：AST_L1A.003：2359421124	2020-02-14	17%
SC：AST_L1A.003：2359892073	2020-02-21	19%

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SRTM DEM包括C和X波段数据^［17］，空间分辨率均为1弧秒（约30 m），获取时间为2000年2月。C波段DEM来自于美国地质勘探局（USGS，http：//earthexplorer.usgs.gov/），数据版本为V3，空间覆盖范围为60° N和56° S之间。X波段DEM来自于德国宇航中心（DLR，http：//eoweb.dlr.de：8080/free_SRTM_X-band_data.html），但是数据是以网状覆盖地球表面。C波段DEM平面和高程基准分别为WGS84和EGM96，X波段DEM平面和高程基准都采用WGS84，由于两者之间高程基准的不同，高程存在一定的差异，需要以C波段DEM数据为基准修正这种差异的影响^［18］。

RGI 6.0冰川目录是全球陆地冰川空间观测计划（GLIMS）发布的全球冰川边界数据集^［19］，主要用于提取兴都库什东部地区冰川范围。

CRU TS 4.04气象格点数据集空间分辨率为0.5°×0.5°，时间分辨率为月尺度，时间覆盖范围为2000—2019年，由英国东安格利亚大学气候中心制作和发布，用于分析冰川物质平衡变化的原因。

2.2　方法

2.2.1　DEM生成

ASTER立体像对通过使用SilcAst v3.0软件生成DEM，Cuartero等^［20］曾将该软件和其他软件生成的DEM进行了对比，结果表明使用SilcAst软件生成的DEM精度最高。具体流程见图2。

图2

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图2 ASTER立体像对生成DEM处理流程

Fig. 2 Flowchart of DEM generation from ASTER stereo image pairs

该算法分5个循环对输入的ASTER L1A原始数据进行降尺度转换，空间分辨率分别为960 m、480 m、120 m、60 m和30 m。借助于影像匹配技术和已知基高比，计算出各个像素基于WGS84椭球体的大地高，在影像匹配的过程中还需要排除水体的低相关性对于降低DEM生成精度的影响。最后将各个像素的大地高转为EGM96正常高，再根据自定义的UTM投影坐标系输出DEM^［21］。

2.2.2　DEM配准、校正及精度评价

（1）空间匹配误差

以SRTM C波段DEM为基准，对ASTER DEM和SRTM X波段DEM进行配准（表2）。空间匹配误差引起的高程偏差与坡向、坡度之间存在明显的正弦关系^［22］，因此可以根据式（1）和式（2）进行偏差纠正。

表2 ASTER DEM、SRTM X波段DEM与基准DEM（SRTM C波段DEM）之间的偏移量

Table 2 Offsets between ASTER DEM， SRTM X-band DEM and reference DEM （SRTM C-band DEM）

待配准DEM	x偏移量/m	y偏移量/m	z偏移量/m
SC：AST_L1A.003：2353160645	-4.44	-6.88	1.95
SC：AST_L1A.003：2359892168	-1.51	10.76	0.77
SC：AST_L1A.003：2359421109	11.37	-47.77	10.26
SC：AST_L1A.003：2359421142	14.08	-23.44	3.61
SC：AST_L1A.003：2359421124	3.96	-34.38	3.50
SC：AST_L1A.003：2359892073	-23.27	-14.06	5.19
SRTM X	-48.78	2.29	11.14

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\frac{d h}{t a n (α)} = a \cdot c o s (b - φ) + c

（1）

c = \frac{\bar{d h}}{t a n (\bar{α})}

（2）

式中：dh为高程偏差； $α$ 为坡度； $φ$ 为坡向； $\bar{d h}$ 为整体高程差异（垂直偏移量）； $\bar{α}$ 为基准DEM的平均坡度。通过拟合，即可求出式（1）中的未知参数 $a$ 、b、c。

（2）空间分辨率偏差

通过上述空间配准后，由于不同空间分辨率差异的影响，不同DEM之间依然存在高程差残差。根据Gardelle等^［23］的研究，在非冰川区和冰川区，由空间分辨率差异引起的高程差残差与最大曲率之间线性关系的一致性显著，因此可以通过非冰川区的线性关系对冰川区的高程差残差进行校正。

（3）穿透深度校正

由于SRTM C和X波段在冰川区都存在穿透深度，以C和X波段在冰川区的穿透深度差异的两倍作为C波段的穿透深度值^［24］。经过计算得出穿透深度值为2.84 m，这与Kääb等^［25］计算出的结果（2.4±0.4） m相差较小。同时以100 m为间隔计算不同高程带内冰川区的穿透深度差异，发现从3 900 $~$ 4 300 m，穿透深度差异逐渐增加，至4 300 m穿透深度差异达到最大值3.85 m，4 300 m以上穿透深度差异逐渐减小（表3）。

表3 兴都库什东部冰川区C与X波段穿透深度差异

Table 3 Penetration depth difference between SRTM C- and X-band DEM on glacier areas in the eastern Hindu Kush

海拔/m

3 900 $~$

4 000

4 000 $~$

4 100

4 100 $~$

4 200

4 200 $~$

4 300

4 300 $~$

4 400

4 400 $~$

4 500

4 500 $~$

4 600

4 600 $~$

4 700

4 700 $~$

4 800

4 800 $~$

4 900

4 900 $~$

5 000

穿透深度差异/m

3.58

3.37

1.45

3.85

3.46

2.49

2.47

2.32

2.10

1.91

1.78

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经过配准和校正后，其中一景ASTER DEM校正前后空间差值以及不同高程差值下像元个数分布见图3。

图3

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图3 校正前（a）与校正后（b）ASTER DEM与SRTM C波段DEM差值空间分布及校正前后非冰川区高程差与像元个数的关系（c）

Fig. 3 Spatial distribution of DEM difference between ASTER DEM and SRTM C-band DEM before （a） and after （b） correction， and relationship between elevation difference in non-glacier area and pixel count before and after correction （c）

（4）校正精度评价

首先，随机选取了2 329个检查点，以0° $~$ 10°坡度范围统计了校正前后非冰川区ASTER DEM与SRTM C波段DEM平均绝对误差（表4），可以发现经过校正后ASTER DEM与SRTM C波段DEM平均绝对误差显著减小。

表4 不同坡度下校正前与校正后ASTER DEM与SRTM C波段DEM平均绝对误差分布

Table 4 Distribution of MAE （mean absolute error） of DEM difference between ASTER DEM and SRTM C-band DEM in different slope before and after correction

坡度/（°）	0 $~$ 1	1 $~$ 2	2 $~$ 3	3 $~$ 4	4 $~$ 5	5 $~$ 6	6 $~$ 7	7 $~$ 8	8 $~$ 9	9 $~$ 10
检查点个数	171	408	377	240	294	126	190	56	229	238
校正前/m	16.48	13.86	15.86	17.42	17.64	16.95	12.53	8.00	11.48	41.12
校正后/m	2.83	0.59	0.69	1.47	0.27	1.79	0.79	2.65	0.60	1.18

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其次，以2020年1月至3月间2 320个ICESat-2 ATL06激光点（参数atl06_quality_summary=“0”）对校正后的ASTER DEM进行精度验证，其中409个激光点位于冰川区。由于ASTER DEM的高程基准为EGM96，而ICESat-2 ATL06高程基准为WGS84，两者高程基准不一致，借助于Ames Stereo Pipeline软件中“dem_geoid”工具将ASTER DEM高程基准转换为WGS84，然后再通过“pc_align”工具将ICESat-2 ATL06与ASTER DEM进行配准^［26］，作差处理后发现高程差均值为0.54 m，而Wang等^［27］在阿拉斯加地区使用LiDAR对ICESat-2进行精度验证后发现，LiDAR与ICESat-2高程差平均值为-0.61 m。这进一步说明了经过校正后ASTER DEM精度较高，可以用于冰川物质平衡估算。

2.2.3　高程不确定性分析

（1）空洞区

将ASTER DEM与SRTM C波段DEM进行配准和校正后，以±200 m为阈值对冰川区高程差异常值进行剔除，发现异常值剔除后的冰川面积占比为95.6%，冰川面积有所减小。因此，剔除部分的冰川对整个研究区冰川物质平衡的估算结果会产生一定的影响。结合SRTM C波段DEM，以100 m为高程间隔，统计出空洞区不同高程间隔内的冰川面积并计算出各个高程间隔区内冰川面积所占权重，剔除冰川边际零碎像元（空洞区面积小于0.009 km²）后，空洞区高程变化范围为4 300 $~$ 7 500 m。由于非空洞区不同高程间隔区内的高程差均值波动范围较大，需要筛选出不同高程间隔区内具有代表性的冰川像元，发现以±2 m作为阈值进行筛选后的高程差均值具有代表性（图4），筛选前后非空洞区不同高程间隔区内的像元个数所占比例趋向一致。

图4

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图4 冰川非空洞区不同高程范围内筛选前与筛选后高程差均值像元个数

Fig. 4 Pixel count of mean value of DEM difference in different elevation range before and after filter in glacier area with no holes

进一步统计出筛选后冰川非空洞部分不同高程间隔区内高程差均值与海拔的分布关系（图5），发现高程每增加100 m，高程差均值约增加0.029 m。因此，在冰川空洞部分最低高程间隔区（4 300 $~$ 4 400 m）内的高程差均值为-0.29 m，在冰川空洞部分最高高程间隔区（7 400 $~$ 7 500 m）内的高程差均值为0.60 m。

图5

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图5 筛选后冰川非空洞区不同高程范围内高程差均值

Fig. 5 Mean values of DEM difference in different elevation range after filter in glacier area with no holes

H = \sum_{i = 1}^{n} A_{i} \cdot h_{i}

（3）

式中：H为冰川空洞区高程差均值；i为以100 m为间隔的冰川空洞部分高程间隔区；n为冰川空洞部分高程间隔区个数； $A_{i}$ 为冰川空洞部分不同高程间隔区内冰川面积权重； $h_{i}$ 为冰川空洞部分不同高程间隔区内冰川高程差均值。

结合式（3），冰川空洞区高程变化不确定性计算结果为0.158 m，即空洞区对2000—2020年冰川高程变化计算结果的不确定性数值为0.01 m·a^-1。因此，2000—2020年兴都库什东部地区冰川表面高程变化为-0.02 m·a^-1，物质平衡为-0.02 m w.e.·a^-1。

（2）非空洞区

根据已有文献^{［5，28-29］}， $E_{σ}$ 可以通过标准差与有效像元个数N来进行计算。但是Hohle等^［30］通过研究发现，相对于标准差，NMAD可以更好地排除异常值的干扰。因此，采用修正后的式（4）计算 $E_{σ}$ 。

E_{σ} = \frac{N M A D}{\sqrt[]{N}}

（4）

N = \frac{N_{t o t} ∙ P S}{2 d}

（5）

式中：N为非冰川区有效像元个数^［31］； $N_{t o t}$ 为非冰川区像元总数； $P S$ 为像元大小（30 m）；d为空间自相关距离，取值为600 m^［32］。

E_{p} = \sqrt[]{{(\frac{σ_{c x_{_o n}}}{\sqrt[]{N_{e f f c x_{_o n}}}})}^{2} + {(\frac{σ_{c x_{_o f f}}}{\sqrt[]{N_{e f f c x_{_o f f}}}})}^{2}}

（6）

式中： $E_{p}$ 为穿透深度估算误差； $σ_{c x_{_o n}}$ 为SRTM C波段在冰川区穿透深度的均方根误差； $σ_{c x_{_o f f}}$ 为SRTM C波段在非冰川区穿透深度的均方根误差； $N_{e f f c x_{_o n}}$ 为冰川区有效统计的像元个数； $N_{e f f c x_{_o f f}}$ 为非冰川区有效统计的像元个数^［33］。

非空洞区高程变化不确定性采用式（7）进行计算。

E_{∆ h} = \sqrt[]{M E D^{2} + {E_{σ}}^{2} + E_{p}^{2} + E_{c r o s s}^{2}}

（7）

式中：MED为平均高程误差^［31］； $E_{c r o s s}$ 为DEM交轨误差^［34］。最终的高程差不确定性 $E_{∆ h}$ 计算结果为0.9 m（参见表5）。

表5 高程差的不确定性

Table 5 Uncertainties of DEM differences

条带编号	校正前		校正后		$\sqrt[]{N}$	$E_{σ}$ /m	$E_{∆ h}$ /m
条带编号	MED/m	NMAD/m	MED/m	NMAD/m	$\sqrt[]{N}$	$E_{σ}$ /m	$E_{∆ h}$ /m
SC：AST_L1A.003：2353160645	4.93	23.72	0.09	22.52	303.41	0.07	1.00
SC：AST_L1A.003：2359892168	4.46	20.76	0.09	20.64	337.32	0.06	0.87
SC：AST_L1A.003：2359421109	15.12	34.10	0.35	29.03	312.12	0.09	0.77
SC：AST_L1A.003：2359421142	8.73	25.20	0.35	24.43	322.02	0.08	0.84
SC：AST_L1A.003：2359421124	9.04	25.20	0.30	23.73	320.42	0.07	0.98
SC：AST_L1A.003：2359892073	11.62	28.17	0.30	26.33	307.89	0.09	0.92

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2.2.4　物质平衡不确定性分析

Sapiano等^［35］和Elsberg等^［36］的估算结果显示，由于受到积雪、粒雪对于平均密度取值的影响，冰川的物质平衡估算结果会产生5% $\sim$ 6%的不确定性。Huss^［37］在对冰川体积-物质转换参数进行了模拟实验后发现，以（850±60） kg·m^-3作为长时间、大空间研究尺度的密度参数最为合适。在本次物质平衡估算中也采用该参数对冰川物质平衡进行估算，其中60 kg·m^-3作为冰川物质平衡估算结果误差进行计算。冰川物质平衡的不确定度估算采用式（8）^［38］。

E_{∆ M} = \sqrt[]{{(\frac{∆ h}{t} \cdot \frac{Δ ρ}{ρ_{w}})}^{2} + {(\frac{E_{∆ h}}{t} \cdot \frac{ρ_{i}}{ρ_{w}})}^{2}}

（8）

式中： $∆ h$ 为冰川表面高程变化值；t为观测时间跨度； $Δ ρ$ 为冰密度的不确定性（60 kg·m^-3）； $ρ_{w}$ 为水密度（999.972 kg·m^-3）； $E_{∆ h}$ 为冰川非空洞区高程精度； $ρ_{i}$ 为冰密度（850 kg·m^-3）。物质平衡不确定性 $E_{∆ M}$ 计算结果为0.04 m w.e.·a^-1。

3 结果与讨论

3.1　冰川物质平衡变化

根据Ke等^［39］的研究，当冰川面积小于2 km²时，物质平衡的估算误差较大，因此将兴都库什东部面积小于2 km²的冰川排除，只计算面积大于2 km²的冰川高程和物质平衡变化，筛选后得到冰川共有138条，面积为1 164.58 km²，年平均高程变化为（-0.02±0.05） m·a^-1，物质平衡为（-0.02±0.04） m w.e.·a^-1（图6）。其中南、北部地区冰川数量分别为48和90条，面积分别为234.37 km²和930.21 km²，年平均高程变化分别为（-0.38±0.05） m·a^-1和（0.08±0.05） m·a^-1，物质平衡分别为（-0.32±0.04） m w.e.·a^-1和（0.07±0.04） m w.e.·a^-1。

图6

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图6 2000—2020年兴都库什东部冰川区单个冰川（>2 km²）物质平衡分布（a）以及截取的两个局部区域［红框（b）和绿框（c）］物质平衡分布

Fig. 6 Distribution of mass balance for individual glacier （>2 km²）（a） and zoom-in of two subregions ［red box （b） and green box （c）， intercepted from figure （a）］ in the eastern Hindu Kush from 2000 to 2020

将兴都库什东部冰川区划分为4个不同的面积等级（表6）。50 $~$ 90 km²和9 $~$ 24 km²范围内的冰川从数量上来看，正、负平衡之比约为1∶1，24 $~$ 50 km²范围内的冰川以正物质平衡为主，面积小于9 km²的冰川以负物质平衡为主。总体而言，小面积冰川（2 $~$ 9 km²）以物质亏损为主，而面积较大的冰川（>9 km²）正、负物质平衡数量之比约为1∶1。结合面积大于2 km²冰川数量进行对比分析，兴都库什东部正、负物质平衡冰川数量之比约为1∶2。

表6 兴都库什东部冰川区不同面积等级的冰川数量

Table 6 Number of glaciers in different area level in the eastern Hindu Kush

面积等级/km²	正平衡冰川/条	负平衡冰川/条	总冰川数量/条
50 $~$ 90	1	1	2
24 $~$ 50	4	1	5
9 $~$ 24	12	16	28
2 $~$ 9	38	65	103

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从坡向上来看（图7），北部冰川区负物质平衡冰川几乎都分布在北坡，其中西北坡和正北坡的冰川物质亏损最为强烈，西北坡近3/4的冰川处于物质亏损状态，正北坡近1/2的冰川处于物质亏损状态，但是在山脉中部北坡部分冰川却呈现出了正平衡状态。南坡的冰川以正物质平衡为主，虽然数量上占比较少。而在南部冰川区，正物质平衡冰川主要分布在南坡，北坡冰川以物质亏损为主，其中正北坡和西北坡不仅冰川数量占比多且该区域冰川全部都是负物质平衡状态。

图7

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图7 兴都库什东部冰川区北部（a）和南部（b）地区不同坡向冰川（>2 km²）物质平衡分布（风玫瑰图中y轴表示各物质平衡等级的冰川数量）

Fig. 7 Distribution of individual glacier （>2 km²） mass balance in different aspects in northern （a） and southern （b） regions of the eastern Hindu Kush （The y-axis in the wind-rose diagram denotes the number of glaciers at each mass balance class）

从冰川中值高度与物质平衡关系来看（图8），兴都库什东部正物质平衡的冰川共有55条，中值高度的平均值5 014 m，负物质平衡的冰川共有83条，中值高度的平均值为4 875 m。其中北部地区正物质平衡冰川共有46条，中值高度的平均值为5 074 m，负物质平衡的冰川共有44条，中值高度的平均值为4 970 m，并且北部冰川区中值高度的平均值为5 026 m，处于较高的海拔区间。南部地区正物质平衡冰川共有9条，中值高度的平均值为4 870 m，负物质平衡冰川共有39条，中值高度的平均值为4 769 m，并且南部冰川区中值高度的平均值为4 788 m。总体而言，正物质平衡的冰川大多分布在海拔高度相对较高的地区，而负物质平衡的冰川大多分布在海拔相对较低的地区，并且北部冰川区相对于南部冰川区整体上处于较高的海拔区间。

图8

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图8 兴都库什东部冰川区北部（a）和南部（b）地区冰川（>2 km²）中值高度随物质平衡变化分布

Fig. 8 Distribution of individual glacier （>2 km²） medium altitude in different mass balance level in northern （a） and southern （b） regions of the eastern Hindu Kush

兴都库什东部南、北地区冰川物质平衡具有明显的空间差异性。King等^［40］通过研究喜马拉雅山脉冰川物质平衡发现冰川表面是否有表碛覆盖对于冰川物质平衡变化没有显著的影响，但是冰川接触湖是导致冰川物质加速亏损的一个重要影响因素。Sakai等^［41］通过研究冰面湖表面反照率发现，由于夏季冰面湖盆的低反照率所导致的高热收入，使得冰面湖覆盖型冰川的平均消融速度达到表碛覆盖型冰川平均消融速度的7 $~$ 10倍。根据张国庆^［42］、王欣等^［43］编制的冰湖数据集，2000—2018年南部地区冰川接触湖面积增加了0.48 km²，冰面湖面积增加了0.03 km²，北部地区冰川接触湖面积增加了0.25 km²，冰面湖面积增加了0.01 km²。可以看出近20年南、北部地区冰川接触湖和冰面湖面积扩大的空间差异性在一定程度上导致了兴都库什东部冰川物质平衡的空间差异。同时北部冰川区所处的海拔区间整体上高于南部冰川区，这也是导致兴都库什东部冰川物质平衡空间差异的另一个重要影响因素。

3.2　冰川对气候变化的响应

南、北部地区的夏季气温升温剧烈，而冬季气温却是呈现逐年降低的趋势，年均降水量逐年微弱上升（图9）。南部地区夏季气温的升温幅度大于冬季气温降温的幅度，夏季气温的变化会显著影响冰川的消融，冬季气温降低会使得冰川活动层升温延迟，一定程度上会抵消夏季气温升高所导致的冰川消融^［44］，同时近20年来南、北两个区域降水量都是微弱上升，对于冰川的补给增加有限，最终导致兴都库什东部冰川整体上是微弱的负物质平衡状态。由图9（a）可知，南部冰川区夏季气温明显高于北部冰川区，表明南部冰川区夏季冰川消融更为强烈。由图9（b）可知，北部冰川区冬季气温明显低于南部冰川区，表明北部地区冰川冷储条件更为优越，冰川活动层升温更为缓慢。

图9

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图9 2000—2019年南、北冰川区夏季（a）和冬季（b）平均气温变化以及南（c）、北（d）部冰川区年均降水量变化

Fig. 9 Variations of summer （a） and winter （b） mean air temperatures in northern and southern regions， and annual mean precipitation in southern （c） and northern （d） regions from 2000 to 2019

南、北两个地区物质平衡的分布受气温和降水的影响程度不一样。根据Maussion等^［45］对青藏高原降水空间分布的研究以及HAR（High Asia Refined Analysis）气象数据的分析，北部冰川区物质平衡与降水分布具有空间一致性。兴都库什山脉的东南坡由于以固体降水为主，并且降水主要集中在冬季^［8］，因此降水的增加大多直接或间接地转化为冰川积累。而位于山脉西部地区的9条冰川出现了物质积累的现象可能与近年来西风带的增强有关^［46］。南部冰川区出现强烈的物质亏损主要是受夏季气温影响，由于夏季气温的急剧升高，冬季气温的降低以及降水的微弱增加不足以抵消夏季升温所导致的冰川消融，并且南部冰川区以面积较小的冰川为主，小面积冰川对于气候变化的响应较大面积冰川更为灵敏，气温的微弱上升都可能会导致其消融^［47］。

4 结论

基于SRTM DEM和ASTER立体像对数据获取的DEM对2000—2020年兴都库什东部冰川物质平衡进行了分析，结果表明：2000—2020年兴都库什东部冰川年平均表面高程变化为（-0.02±0.05） m·a^-1，物质平衡为（-0.02±0.04） m w.e.·a^-1，南部冰川区年平均高程变化为（-0.38±0.05） m·a^-1，物质平衡为（-0.32±0.04） m w.e.·a^-1，冰川呈现强烈的物质亏损，这主要是由于冰川所处海拔区间较低和夏季气温的急剧升高，即使冬季降温也不足以抵消夏季升温所产生的冰川消融。北部冰川区年平均高程变化为（0.08±0.05） m·a^-1，物质平衡为（0.07±0.04） m w.e.·a^-1，冰川呈现微弱的物质积累，这主要是因为冰川处于较高的海拔区间和冬季气温的降低。同时南、北部冰川区冰川接触湖和冰面湖面积扩张的空间差异性也是导致南、北冰川区物质平衡空间差异的另一个重要影响因素。

兴都库什东部地区冰川物质平衡计算结果为（-0.02±0.04） m w.e.·a^-1，这与文献［4，25］的计算结果差别较大，一方面是因为时间范围不一致；另一方面是因为冰川面积大小不一致，若是以35.5° $~$ 37° N、71° $~$ 74° E作为兴都库什东部冰川区范围，那么本研究中冰川面积仅占兴都库什东部地区冰川总面积的44.6%，计算的结果具有区域性。

本研究也存在一些局限性。由于兴都库什西部地区ASTER数据的缺失，无法对整个地区的冰川物质平衡进行分析，后续将会利用资源三号、高分七号、SPOT系列等高分辨率立体像对数据生产的DEM或TerraSAR-X/TanDEM-X等雷达干涉测量（InSAR）技术生产的DEM，进一步扩大研究区范围，对整个兴都库什地区的冰川物质平衡进行探讨。同时，冰川物质平衡的不确定性分析未考虑冰川面积的变化以及冰川运动对于物质平衡计算结果的影响，这导致冰川物质平衡计算结果存在一定的误差。冰湖对冰川消融的加速作用分析较弱，没有与表碛覆盖型冰川、洁净冰川等不同类型的冰川物质平衡进行对比分析，不够严谨。后续研究也会考虑这两方面的影响因素，以增强论证的严密性，并提高冰川物质平衡估算结果的精度。

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

Jacob

， Wahr

， Pfeffer

W T

， et al.

Recent contributions of glaciers and ice caps to sea level rise

［J］. Nature， 2012， 482： 514-518.