入湖冰川（lake-terminating glacier）受冰前湖（proglacial lake）影响，相较其他类型冰川物质损失更明显^［1-6］。在湖-冰物质和能量交换过程影响下^［7-8］，入湖冰川末端加速退缩^［9-10］，表面流速更快^［11-12］，最终导致冰川减薄速率高于其他类型冰川^［1，13］。冰川物质快速损失也促进冰湖规模加速扩张^{［10，14-15］}，增加了冰湖的溃决概率和风险^［16-17］。获取不同因素对入湖冰川物质损失的影响，并建立长时间尺度冰川年物质变化序列，是分析入湖冰川对气候变化的响应特征，以及研究未来冰湖扩张和溃决风险的基础。

入湖冰川的物质损失，主要包括表面消融、末端冰崖消融和崩解等，最终表现为冰川末端退缩和厚度减薄^{［10，18］}。其中，末端崩解和消融以及冰体流动，共同决定了冰川末端变化特征；冰川厚度减薄，是表面物质平衡（surface mass balance， SMB）和冰体流动共同作用的结果^［18］，并导致冰川表面高程发生变化^［1，19］。冰川末端位置及变化特征可基于Landsat系列等卫星影像进行提取^［5］，表面高程变化目前主要通过大地测量法直接获取，或采用物质平衡模型进行模拟^［2-3］。受数据时间和质量限制，大地测量法只能获取一定时间尺度的表面高程变化特征^［2］；而考虑表碛覆盖影响的冰川表面能量-物质平衡模型^［20］，能反映高时空分辨率的冰川SMB序列，并揭示冰川对气候变化的响应特征，在冰川物质平衡研究中得到了广泛运用^{［13，21-23］}。

龙巴萨巴冰川位于喜马拉雅山中部，是典型的表碛覆盖型入湖冰川，其冰前湖溃决风险“非常高”^［24］。在过去30 a间，冰川面积较1988年退缩了3%，导致其冰前湖面积扩张了164%，储水量增加237%，持续的母冰川末端退缩和融水径流将进一步增加冰湖溃决风险^［10］。本文以龙巴萨巴冰川为例，通过模型估算SMB，并结合冰川流动和末端退缩特征，重建1989—2018年入湖冰川物质变化序列，并分析和探讨了冰川SMB对气候变化的响应特征。本文的研究方法和结果，可为未来气候变化情境下的入湖冰川物质变化以及冰湖溃决风险评估研究提供参考。

龙巴萨巴冰川（27°54′18″ N、88°06′28″ E）位于喜马拉雅山北坡的朋曲流域，是叶如藏布支流给曲的源头之一（图1）。冰川在海拔5 514~7 424 m范围内发育，平均海拔6 276 m，2018年冰川中流线长度为（8 274±15） m，覆盖面积（29.551±0.617） km²，总冰储量达3.317 km^3［10］。冰川冰舌部分表碛较为发育，表碛覆盖面积（1.1 km²）占总冰川面积的3.7%^［25］。冰川发育地区气候变暖特征明显，1979—2018年间年均气温升高速率为0.029~0.036 ℃⋅a^{-1［10，26］}，高于喜马拉雅山中部和全球的平均增温水平^{［19，27］}；而降水变化趋势与喜马拉雅山中部相反，近30 a间年降水量以平均1~4 mm⋅a^-1的速度增加^{［10，26］}。受气候变化和冰湖作用影响，龙巴萨巴冰川在过去30 a出现了明显退缩，冰川面积平均每年减少（0.033±0.001） km²，冰厚平均减薄率为（0.34±0.04） m⋅a^-1，但面积和厚度变化率均低于喜马拉雅山地区同类型冰川的平均水平^［1，10］，也低于相邻波曲流域入湖冰川的平均水平^［19］。

龙巴萨巴冰川/冰湖底部地形，以及1988—2018年冰川边界和流速、冰川末端位置和物质损失等数据，基于Wei等^［10］的研究成果获取，其他数据来源及用途见表1。龙巴萨巴冰川表碛覆盖边界，基于1989—2018年Landsat影像数据人工提取；基于2002年ASTER多光谱数据提取的热阻系数对表碛厚度予以表征^［28］；基于1980年中国历史地形图^［10］，以50 m高程间隔将龙巴萨巴冰川划分成38个高程带进行模型模拟。作为模型气象驱动数据的1988—2018年日均气温和日降水量，提取自中国地面气象要素驱动数据集（China Meteorological Forcing Dataset， CMFD）^［29］。其中，采用龙巴萨巴冰湖出水口处自动气象站的2013—2018年实测数据^［30］（图1），对CMFD日均气温进行校正；研究区架设的自动气象站无降水数据，因此基于中国地面国际交换站气候资料日值数据集（V3.0），获取离研究区最近的定日国家气象站数据，对1988—2018年的CMFD日降水量进行校正。冰川表面风速与物质平衡相关性较弱^［31-33］，本研究利用自动气象站获取的多年日均风速作为模型输入数据。相对湿度基于Bolton^［34］提出的方法，利用CMFD日均比湿和日均大气压数据计算，并采用自动气象站获取的日均相对湿度进行检校。基于高亚洲地区冰川厚度变化格网数据集（HMA_Glacier_dH）^［35］，获取1975—2000年和2000—2016年等两个时期的冰川表面高程变化^［10］，并对冰川SMB模型估算结果进行检校。

考虑到龙巴萨巴冰川冰舌部分表碛覆盖广泛分布（图1），采用Zhang等^［20］提出的冰川表面能量-物质平衡模型对冰川SMB进行估算（图2）。在高程带内模型将冰川分为裸冰区和表碛覆盖区两部分，则表面消融能量QM为这两部分消融能量之和。

式中：α和α'分别为裸冰和表碛的表面反照率；RS↓为入射短波辐射；RL↓和RL↑分别为入射和出射长波辐射；QS和QL分别为冰雪面-大气间的感热和潜热交换；QR为降水供热，可忽略不计；QG和Q'G分别为裸冰和表碛表面向下的热传输项；TS为表碛表面温度；TI为表碛-冰川接触面温度；R为表碛热阻系数。冰川表面物质消融量M=QM/(ρiLf)，其中ρi为冰密度，Lf为冰融化潜热。

根据物质守恒定律，高程带i上冰川表面年物质平衡量bi，由对应高程带上的冰川表面降水、消融和融水再冻结等三部分物质变化组成。

式中：t₁和t₂分别为物质平衡年起始和终止日期，本研究将前一年10月1日至当年9月30日作为物质平衡年；Ca为高程带内冰川表面固态降水（降雪）量，可基于雨雪分离温度阈值T_SR从CMFD校正数据中提取（见附表1）；RF为高程带内的融水再冻结量，可基于给定时期的冰-雪温差ΔT计算。冰川表面年物质平衡量B，为冰川表面物质消融分量和积累分量的矢量和（图2），基于每条高程带上物质变化量通过面积加权计算。

式中：Si为在高程带i内的冰川面积，是冰川裸冰区和表碛覆盖区的面积之和。冰川表面能量-物质平衡模型参数的计算及取值方法见附表1。

若不考虑冰川两侧和底部与地基之间的物质交换，冰川某横截面处的物质变化M_h，可分为冰川SMB量M_c和冰体流入/出通量差M_q两部分，最终表现为冰川表面高程变化Δh［图3（b）］。其中M_q为上游流入冰通量Q_in和下游流出冰通量Q_out的矢量和。对于非入湖冰川而言，冰体流动仅引起物质再分配，不影响冰川物质总量，因此整条冰川的M_q矢量和为0，Δh所反映的M_h全部由SMB决定；而入湖冰川的末端冰体，在气候和冰湖综合作用下，会以冰崖消融和崩解的方式损失并直接进入冰湖，导致整条冰川的M_q矢量和不为0，由于冰川顶部Q_in=0，因此整条入湖冰川Δh所反映的M_h为整条冰川SMB量M_c与末端流出冰通量Q_out之和，则M_c=M_h-Q_out，其中Q_out可基于冰川末端退缩量和入湖冰体物质损失量计算^［10］。

基于HMA_Glacier_dH数据，获取1975—2000年和2000—2016年两个时期内的冰川表面高程变化量，结合对应时期的冰川流动信息和厚度分布特征^［10］，可计算冰川SMB在两个时期内的平均值。调整模型输入参数中温度和降水的海拔变化梯度，将获取的冰川SMB模拟值在1988—2000年和2000—2016年内取平均，其与大地测量法获取的冰川SMB多年平均值最为接近时所采用的温度和降水的海拔变化梯度，即为适合研究区的模拟参数，最优模拟结果作为多年龙巴萨巴冰川SMB序列。

假设在一个物质平衡年t₁—t₂期间，入湖冰川退缩导致末端从位置L₁后退到位置L₂，将t₁时的冰川基于位置L₂分成两部分冰体［图3（a）］：位置L₁与L₂之间末端冰体G₁部分，以及位置L₂上游冰体G₂部分。在t₁—t₂期间，末端冰体G₁部分的物质变化，包含SMB量MC'、末端冰崖消融和崩解量MT'等部分，并最终在t₂时表现为这部分冰体完全消失，则冰体G₁部分物质变化量ΔM₁=M₁。对于冰体G₂部分整体而言，物质变化包括SMB量MC″，以及从位置L₂处流出并通过末端冰崖消融和崩解并最终进入冰湖的冰通量Qout″，则冰体G₂部分的物质损失量ΔM₂=MC″+Qout″（物质消融符号为正）。入湖冰川在t₁—t₂期间最终物质损失总量ΔM_t，等于G₁和G₂部分物质损矢量之和，即ΔM_t=MC″+Qout″+M₁，其中物质消融符号为正。

结合年尺度的冰川表面流动速率、冰川厚度和末端位置变化^［10］，以及模型估算的冰川SMB，重建1989—2018年冰川年物质变化序列，并分析和探讨在季节和年等不同时间尺度下，龙巴萨巴冰川SMB变化特征；通过冰川表面物质变化对气温和降水的敏感性分析，探讨冰川对气候变化的响应特征；通过模拟无表碛覆盖下龙巴萨巴冰川物质变化特征，分析和探讨表碛覆盖分布及厚度对冰川物质损失速率的影响。

基于CMFD数据集的日均气温和月降水，以及日均相对湿度计算值，均表现出了与实测数据较高的相关性（图4）。2013—2018年CMFD日均气温，与实测数据的相关系数达到0.94，采用线性回归校正后，二者差异的平均值和方差分别为-0.03 ℃和2.28 ℃。1988—2018年CMFD月降水值，与实测数据的相关性略高于日均气温（r=0.98），该数据校正后，与实测数据之间差异的平均值和方差分别达到-0.2 mm和9.8 mm。利用CMFD比湿和大气压参数获取的日均相对湿度，与2013—2018年间实测数据的相关性达到0.82，采用线性回归校正后，二者差异的平均值和方差达到-0.3%和12.3%。校正后的CMFD气象参数，与实测数据的分布及变化趋势相近，可作为龙巴萨巴冰川表面能量-物质平衡模型的驱动数据。

龙巴萨巴冰川在1975—2000年和2000—2016年平均厚度减薄速率分别为（0.38±0.04） m⋅a^-1和（0.28±0.04） m⋅a^-1，在1989—2000年和2000—2018年的平均表面流速分别为（5.27±1.15） cm⋅d^-1和（4.87±1.00） cm⋅d^-1［10］。可得1989—2000年和2000—2018年冰川平均SMB分别为（-0.30±0.03） m w.e.⋅a^-1和（-0.22±0.03） m w.e.⋅a^-1，其中冰川体积-物质转换因子取（850±60） kg⋅m^-3［36］，对冰川SMB模型估算结果进行校正后，最终所采用的参数化方案见附表1。

在1989—2018年间，龙巴萨巴冰川SMB在 -1.08~0.27 m w.e.⋅a^-1之间波动，且以物质亏损为主要变化特征［图5（a）］，平均消融速率为0.26 m w.e.⋅a^-1。过去30 a间，冰川表面在超过80%的年份内表现为负物质平衡状态，仅在1989年、1992年、2011年和2014年表现为正积累。其中冰川在1995年表面消融速率最快，SMB达到-1.08 m w.e.；在1991—1992年、2002年、2013年和2016—2018年等时段内，冰川表面物质收支表现较为稳定，负SMB的量级低于-0.1 m w.e.或表现为轻微正平衡。在整个研究时期内，龙巴萨巴冰川SMB分布大致可分为四个变化阶段［图5（a）］：①1989—1995年间，冰川表面主要呈物质加速亏损趋势，其中1989年冰川表面表现为强正物质平衡，而后除1991—1992年冰川表面物质收支平衡外，其他时期冰川表面物质亏损量持续扩大，并于1995年达到研究时期内的最强负平衡状态；②在1996—1997年冰川表面经历量级相对较低的负物质平衡状态（-0.17 m w.e.）后，于1998—2002年间冰川表面物质损失逐渐减缓，并在2002年冰川表面物质出现收支基本平衡（-0.07 m w.e.）；③2002—2006年间冰川表面再一次表现为加速消融，且冰川SMB负值于2006年达到-0.82 m w.e.，为近30 a的次最高水平；④在最近12 a内，冰川表面物质总体呈现减速亏损状态，但SMB波动明显，且于2011年出现最大量级的正物质平衡（0.27 m w.e.）。

通过计算近30 a内不同月份的冰川SMB、物质积累分量和消融分量的平均值，发现冰川SMB在年内的差异较为明显［图6（a）］。龙巴萨巴冰川平均消融期为6—10月，共5个月，而后从11月开始进入积累期并直至次年5月，共7个月。其中冰川表面物质在11月至次年2月表现为轻微正平衡，月均物质积累分量低于10 mm w.e.⋅mon^-1，且月均表面物质消融分量接近于0。冰川积累期内，5月平均月积累量最高，达到28 mm w.e.⋅mon^-1，相较于之前的3月和4月，月均物质平衡的量级增加1倍左右，但月均表面物质积累和消融分量仍处于较低水平。冰川在6月表面消融量急剧增加，在表面物质积累分量未明显变化的情况下，物质消融分量达到113 mm w.e.⋅mon^-1，导致月均SMB从正值变为 -58 mm w.e.⋅mon^-1；而后7—9月进入物质消融最为强烈的时期，月物质损失速率均高于75 mm w.e.⋅mon^-1，其中7月和8月的物质积累和消融分量量级均达到全年最高峰，分别超过120 mm w.e.⋅mon^-1，两月总物质积累和消融分量分别贡献了全年相应分量的55%和58%，最终导致这两个月份分别成为全年冰川表面负物质平衡量级最大（-90 mm w.e.⋅mon^-1）和第三大（-75 mm w.e.⋅mon^-1）的时期；9月冰川表面在保持较大量级热消融的同时，积累分量急剧降低，导致冰川表面负物质平衡量级仅高于10月；10月是消融季的最后一个月，冰川表面物质消融和积累分量均出现较大下降，物质损失速率总体表现趋于缓和（23 mm w.e.⋅mon^-1），该时期月均SMB不足7月的1/3。

近30 a来最大冰川表面月物质损失速率出现在1995年6月［图6（b）］，表面月物质损失量达到347 mm w.e.；其中冰川表面消融分量达到372 mm w.e.，成为近30 a中消融最为强烈的月份，随后7—9月的月消融分量也处于近30 a较高水平（247~319 mm w.e.），导致1995年成为冰川表面热消融最为强烈的年份，年物质消融分量高达1 352 mm w.e.；而当年冰川表面物质积累分量总和表现为近30 a最低水平（273 mm w.e.），致使1995年成为近30 a年来冰川负SMB量级最大的年份［图5（a）］。2006年冰川表面年消融分量总和仅低于1995年（1 138 mm w.e.），年积累分量总和也仅高于1995年（316 mm w.e），这也导致2006年成为冰川负SMB量级第二大的时期。冰川表面最为强烈的月物质积累发生在2009年5月［图6（b）］，达到148 mm w.e.，该月份冰川表面月物质积累分量是近30 a积累季中的最大值（154 mm w.e.），而消融分量处于极低的水平（6 mm w.e.），在当年积累期内其他月份的SMB总和仅为6 mm w.e.，其中2008年11月至2009年2月期间冰川月SMB趋近于0，导致该物质平衡年内冰川表面物质损失速率处于中等水平，冰川SMB为-0.52 m w.e.［图5（a）］。在出现冰川表面物质积累量级最大的1989年和2011年（> 0.26 m w.e.），年物质积累分量均处于近30 a最高水平（> 600 mm w.e.），而年物质消融分量均处于最低水平（< 370 mm w.e.），其中2011年甚至成为唯一未出现负SMB值月份的年份。虽然2018年年物质积累分量也高达636 mm w.e.，但年物质消融分量处于中等水平（681 mm w.e.），导致该物质平衡年的SMB未有突出表现。1999年是冰川表面总体处于消融期最长的物质平衡年，冰川表面有高达8个月份出现热消融（3—10月）；在1996年整个物质平衡年内每个月均出现积累分量，这也导致该年冰川在7月才进入明显消融期。

龙巴萨巴冰川平均物质平衡线高度约6 000 m［图7（a）］，冰川SMB从最低高程带5 475 m至6 000 m之间呈现负物质平衡由强减弱的趋势，当高程大于6 000 m后才表现为收支正平衡，且随着高程升高冰川表面物质积累越强，当高程达到6 300 m后冰川表面不再发生热消融，且不同高程带的物质积累分量保持稳定，变化幅度小于0.07 m w.e.⋅a^-1。冰川物质平衡线在不同年份间也出现较大波动，过去30 a间冰川年物质平衡线高度方差为71 m［图7（b）］。其中最低高程为5 800 m，出现在1989年和2011年；在1995年和2006年发现冰川物质平衡线最大高度6 100 m。在1989—2000年和2000—2010年等两个时期内，冰川平均物质平衡线高度均为6 000 m，但方差分别为77 m和67 m；最近8 a冰川物质平衡线高度下降为5 900 m，方差也降到48 m，说明近期冰川SMB趋于稳定［图5（a）］。

总体而言，1989—2018年间龙巴萨巴冰川表现为物质亏损状态，2006年之前总物质变化波动明显，2006—2018年间物质损失呈逐渐减小趋势［图5（b）］。近30 a龙巴萨巴冰川总物质损失0.315 km³ w.e.，年平均物质亏损量为0.114 km³ w.e.⋅a^-1。1989—2018年间，冰川表面物质变化引起的物质损失（0.232 km³ w.e.），是龙巴萨巴冰川物质损失的主要贡献因素，占冰川总物质损失的74%。随着冰川负SMB的量级降低以及冰川面积减少，气候作用导致的冰川表面物质损失对冰川总物质损失的贡献量逐渐减小，平均贡献率从2010年前的72%，降为了2010年后的50%。

冰川表面物质亏损和冰体流动最终导致冰川变薄，表面高程降低。1989—2018年间，冰川平均厚度共减薄约10 m，且主要受表面消融影响。其中1989年、2011年和2014年因冰川SMB表现为正积累，导致冰川表面平面高程略微升高；1995年冰川因表面出现强消融，导致平均厚度减薄率达到最大（1.31 m），该年份也成为近30 a冰川表面平均高程变化唯一超过1 m的年份。2016—2018年间冰川平均厚度基本保持稳定，年均减薄速率不超过0.1 m⋅a^-1。

采用大地测量法获取的冰川表面高程变化，对冰川SMB模型参数进行检校，其鲁棒性高于基于传统冰川学方法获取的单点物质平衡^［37-38］，后者精度主要受花杆高程测量和滑动误差以及采样点空间分布的影响^［39］。基于大地测量法获取的龙巴萨巴冰川表面高程变化精度，在1975—2000年和2000—2016年分别为11%和14%，综合冰川流动、末端退缩及冰川厚度误差后，其对两个时间段冰川SMB平均值的影响分别为10%和13%。在进行检校过程中，冰川SMB模拟值和计算值的平均差异为0，因此大地测量法误差会对冰川SMB估算结果带来约10%的误差，且1989—2000年时间段由于与表面高程变化平均值的时间间隔不一致，其模拟值的误差会高于2000—2016年。

降水和气温的高程变化梯度是影响冰川SMB模拟结果的重要参数^［40-41］，但局地降水梯度实地获取困难，需要基于模拟结果进行检校确定^［42-43］。本研究基于大地测量法获取的冰川表面高程变化，对气温和降水梯度予以检校，敏感性分析发现，年降水梯度变化±1 mm⋅（100m）^-1，会给龙巴萨巴冰川SMB模拟结果带来-1.5%~0.7%的变化，而年均气温梯度变化±0.01 ℃⋅（100m）^-1对冰川SMB的影响为-9.6%~5.4%，这说明对龙巴萨巴冰川而言，气温变化的影响要高于降水。降雨和降雪等不同的降水形态对冰川表面反照率和消融速率的影响相反，且降雨相变成降雪除了与气温相关外，还受相对湿度的影响^［44］。Zhang等^［13］的研究结果显示，在气温和相对湿度变化的气候背景下，仅考虑温度阈值控制降水相变下的冰川物质损失模拟结果，相对于气温和相对湿度同时控制，存在6%的差异。由于表碛空间分布及厚度特征获取较为困难，因此广泛采用表碛的热阻系数予以表征^{［13，21］}，热阻系数计算误差对冰川融水径流模拟结果的误差贡献不超过8%^［45］，其对冰川物质平衡模拟结果的影响应该更小^［13］。表碛含水量也会影响其热阻系数的表现，当厚度相同时湿润表碛的热阻系数要低于干燥表碛^［46］，但二者之间的差异对模拟结果的影响低于1.5%^［13］。

气温和降水是影响冰川物质变化的主要因素^［47-49］，尤其在喜马拉雅山中部，冰川物质平衡对夏季气温和降水的变化最为敏感^［50］。1989—2018年间，龙巴萨巴冰川地区年均气温的升温速率达到（0.025±0.01） ℃⋅a^-1［图8（a）］，略低于青藏高原平均升温水平［（0.03±0.02） ℃⋅a^-1］^［27］，年降水也表现出了（3.38±2.02） mm⋅a^-1的增加趋势［图8（b）］。年均气温与龙巴萨巴冰川SMB显著相关［图9（a）］，去掉1995年和1996年奇异值后，二者相关系数增加到0.54，且呈现出年均气温每升高1 ℃，冰川表面消融速率增加0.33 m w.e.⋅a^-1的趋势；冰川SMB与年降水量的相关性高于年均气温［图9（b）］，统计关系表明该地区年降水量每增加100 mm，冰川表面年物质损失率减小0.25 m w.e.⋅a^-1。龙巴萨巴冰川属于夏季补给型^［26］，相较于年最低气温，年最高气温对冰川SMB的影响更为明显［图9（c）~（d）］。1995年在年均气温未出现剧烈变化的情况下，冰川SMB出现了近30 a的最大负值，但当年的年最高气温处于较高水平（6.15 ℃），且出现了1989—2018年的最小年降水量（304.4 mm），导致该年出现了近30 a最大的冰川表面年物质消融分量（1 352 mm w.e.）和最小的年物质积累分量（273 mm w.e.）；受近30 a来最冷年最低气温（-21.72 ℃）影响，1996年出现了近30 a的最低年平均气温（-4.72 ℃），但年最高气温处于中等水平（5.19 ℃），导致当年冰川表面年物质消融分量未处于最低水平（659 mm w.e.），且该年降水相对丰沛，年降水量处于中等水平（539.8 mm），冰川表面物质积累分量也处于中等水平（493 mm w.e.），综合作用下冰川SMB处于较低水平（-0.16 m w.e.）。这也说明年最高气温对冰川SMB的影响强于年最低气温。

在同等级变化幅度下，气温对龙巴萨巴冰川SMB的影响较降水更为强烈（表2）。冰川SMB对年均气温和年最高气温的变化最为敏感，当年均气温和年最高气温升高或降低5%，即二者变化量分别为0.16 ℃和0.29 ℃时，会导致龙巴萨巴冰川平均SMB变化率接近30%，而当升温或降温幅度达到10%时，冰川平均表面物质亏损速率增加或减少近60%；而年最低气温变化达到相同等级时，冰川平均SMB的变化不超过0.4%。年降水量相同的变化幅度，所导致的冰川平均SMB量级变化不足年均气温的一半，年降水量5%的变化率（26 mm），会导致冰川表面平均物质减少速率产生约14%的变化，降水量变化率增加1倍时（51 mm），冰川平均SMB量级的增加或减少比率超过28%。年最高气温发生在夏季，近30 a龙巴萨巴冰川夏季平均气温达到3.4 ℃；同时夏季也是龙巴萨巴地区最主要的降水时期，超过70%的降水发生在6—8月［图8（c）］。因此，夏季是龙巴萨巴冰川主要的消融和积累季节［图6（a）］，平均贡献了冰川表面年物质积累分量的66%，也发生了超过70%的冰川表面物质消融分量，这导致夏季平均气温和降水量是影响龙巴萨巴冰川SMB状态的主要因素（表2）。前者5%和10%的变化幅度会分别导致约25%和约50%的冰川平均SMB变化率；当夏季降水量增加或降低10%时，冰川平均SMB的变化幅度达到约20%。其他三个季节的平均气温或降水量升高或降低10%，对冰川平均SMB的影响均较低；而冬季平均气温几乎对冰川平均SMB不产生影响。春季降水量略低于秋季，且平均气温也略低于秋季，尤其是在秋季主要降水月（9月），其平均气温高达1.9 ℃，远高于春季主要降水月（5月）的0.2 ℃，这导致虽然春季和秋季冰川的平均表面物质积累分量相当，但后者的平均消融分量远高于前者。

在年平均气温升高1.0 ℃、1.5 ℃和2.0 ℃的背景下，龙巴萨巴冰川SMB量级将会分别增加近2倍、3倍和4倍［图10（a）］，略高于统计学趋势［图9（a）］，且在相同升温背景下，冰川对年最高气温的敏感性与年均气温保持一致，而年最低温对冰川SMB的影响不超过3%。夏季均温升温1.0 ℃、1.5 ℃和2.0 ℃，分别对应冰川表面物质消融速率增加150%、224%和300%，比率分别为春季均温升温情景下的8倍、5倍和3倍，以及秋季均温的5倍、3倍和3倍。冰川在冬季均温变化下相对稳定，SMB基本保持不表。全球年均气温升温1.0 ℃、1.5 ℃和2.0 ℃，对应年降水量分别增加（18±8）、（29±9）和（42±10） mm^［51］。对龙巴萨巴冰川而言，年降水增加100 mm（平均全年降水的约20%），会导致冰川SMB量级减少超过50%，变化幅度小于统计学规律［图9（b）］，而当增加量上升到平均全年降水量的约40%时，冰川表面物质收支处于平衡，表面物质积累与消融分量基本相等［图10（b）］；如果200 mm的降水增量全部分布在夏季，则会导致冰川SMB量级下降3/4，分别是同规模增量下春季降水和秋季降水的约2倍和3倍。冰川SMB在冬季降水不同规模的增量下，仍保持稳定，即使该季节降水量增加200 mm，冰川SMB量级的变化率也不超过5%。

相较于裸冰区，表碛覆盖层具有独特热力过程，导致其下覆冰面出现差异性物质消融过程^［52-53］，进而影响冰川物质平衡的空间分布特征与高度结构特征^{［28，54-56］}。表碛覆盖层当厚度小于某临界值时，会促进冰川表面热消融；而当大于临界厚度时，冰川表面消融会得到抑制^［57-59］。表碛临界厚度受近地表气温和表碛湿度影响，在不同地区存在差异^{［52，60］}。受表碛覆盖影响，贡嘎山海螺沟冰川消融区44%的区域消融加速，17%的区域消融得到抑制^［23］。在喀喇昆仑山地区，表碛覆盖导致下覆冰面消融降低了约14%^［42］，即使厚度较薄的表碛覆盖（0.5 cm），也没有对冰川消融产生明显促进作用^［51］。喜马拉雅山虽然不同地区冰川表碛覆盖比例差异明显，但总体上均表现为表碛覆盖抑制冰川消融^{［53，59，61-62］}，仅有Trambau流域等区域冰川消融得到促进^［45］。表碛覆盖的空间分布特征，导致冰川最大消融量并没有出现在冰川末端，而是在消融区中部^［59］，这种消融分布特征也影响了冰川物质平衡梯度的表现^{［13，55-56］}。

龙巴萨巴冰川表碛覆盖主要分布在消融区两侧，且随着高程升高分两个条带沿冰川分支中碛垄分布，最高可延伸至高程5 850 m（图1）。热阻系数空间分布特征显示，在高程5 600 m以下区域冰川表碛覆盖厚度近似，未出现明显厚度空间差异；当超过这一高度后，随着高程升高表碛覆盖呈线性减薄趋势，最高处表碛厚度不超过厚度最大值的1/5［图11（a）］。表碛覆盖对不同高程带上的表面物质消融均呈促进作用，且随着高程升高加速更明显［图11（b）］。在高程带5 750~5 800 m平均表碛热阻系数最小，冰面加速消融也最强烈（73%）；表碛覆盖平均热阻系数在高程带5 550~5 600 m最高，冰面消融速率增加了4%，低于其他高程带。受表碛覆盖影响，冰川在高程5 450~5 850 m的SMB梯度从0.53 m w.e.⋅a^-1⋅（100m）^-1增加到了0.60 m w.e.⋅a^-1⋅（100m）^-1。通过调整表碛覆盖的热阻系数，可反映龙巴萨巴冰川对不同表碛覆盖厚度的响应特征（图12）。若厚度降低，表碛覆盖对冰川整体消融的促进作用更为明显，当表碛厚度仅为当前平均厚度的10%时，冰川表面平均物质平衡量增加了57%；若表碛覆盖厚度为当前厚度的约150%，则冰川平均SMB与无表碛覆盖时相当，即当表碛覆盖厚度大于这一阈值时，会抑制冰川表面消融。

入湖冰川物质变化受冰湖作用影响，且对气候变化表现出更快的物质损失速率。基于模型估算的冰川SMB，结合冰川流动和末端变化特征，重建了1989—2018年龙巴萨巴冰川物质变化序列，并对不同气候变化特征下冰川SMB的响应特征进行了探讨。获得了以下主要结论：

（1）1989—2018年间，龙巴萨巴冰川平均SMB为-0.26 m w.e.⋅a^-1，冰川总物质损失为0.315 km³ w.e.，年平均物质亏损量为0.114 km³ w.e.⋅a^-1。冰川表面物质变化是龙巴萨巴冰川总物质亏损的主要贡献因素，占冰川总物质损失的74%，但贡献率呈减小趋势。

（2）气温对龙巴萨巴冰川物质平衡的影响高于降水。冰川SMB对夏季平均气温和降水量变化的响应程度强于其他季节，且年最高气温对冰川物质变化的影响高于年最低气温。在年平均气温升高1.0 ℃、1.5 ℃和2.0 ℃的背景下，冰川SMB将会分别增加近2倍、3倍和4倍；而年降水量增加200 mm，会导致冰川表面物质收支趋于平衡。

（3）表碛覆盖促进了龙巴萨巴冰川表面物质消融，且在5 750~5 800 m高程带加速消融作用最为强烈，导致冰川表碛覆盖高度带的SMB梯度从0.53 m w.e.⋅a^-1⋅（100m）^-1增加到了0.60 m w.e.⋅a^-1⋅（100m）^-1。更薄厚度的表碛覆盖会导致冰面消融增加；若表碛覆盖厚度为150%的当前厚度时，冰川SMB与无表碛覆盖时的数值相当。